山东省烟台市2021年高考诊断性测试(高三一模)数学试题参考答案

2021年高考诊断性测试

数学参考答案

一、单项选择题

1. C

2. B

3. A

4. B

5. B

6. D

7. A

8. C

二、多项选择题

9. BC 10. AC 11. B C 12. ABD

三、填空题 13. 45

- 14. 300 15. 3+2312 16. 24x y =，3四、解答题

17．解：（1）因为2cos 3(cos +cos )a A b C c B =，由正弦定理得

所以2sin cos 3(sin cos sin cos )A A B C C B =+, …………………………1分

即 2sin cos 3)A A B C =+， …………………………2分 又B C A π+=-，所以sin()sin()sin B C A A π+=-= 所以2sin cos 3A A A =， …………………………3分 而0A π<<，sin 0A ≠ 所以3cos A =

所以6A π=

. …………………………4分 （2）因为11sin 22

ABC BC S bc A a h ∆==⋅ …………………………5分 将23b =3BC h =，1sin 2A =代入，得33c a =. …………………………6分 由余弦定理得2222cos a b c bc A =+-， 于是22233)(23)2332

c c c =+-⨯， …………………………8分 即 29180c c -+=，解得3c =或6c =. …………………………10分