北师大版八年级数学(下册)第二章测试卷(及答案)

第二章测试卷
本试卷共3大题，计20小题，满分100分，考试时间100分钟。

题号 一
二
三
四
五
总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分
1. 如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )． A ．
1 b
a B.
b
a ＜1 C. D.a
b ＜1
2. 直线y=x-1上的点在x 轴上方时对应的自变量的范围是（ ）
A ．x>1
B ．x ≥1
C ．x<1
D ．x ≤1 3.｜a ｜＋a 的值一定是( )．
A.大于零
B.小于零
C.不大于零
D.不小于零
4. 不等式－3x +6＞0的正整数有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 无数多个 5. 若m 满足|m |＞m ，则m 一定是（ ）
A. 正数
B. 负数
C. 非负数
D. 任意有理数
6. 在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足（ ）
A. －8＜x ＜8
B. x ＜－8或x ＞8
C. x ＜8
D. x ＞8
7. 已知三角形三边长分别为2、x 、9，若x 为奇数，则此三角形的周长为（ ）. A.13 B.20 C.18 D.27 8.若不等式组
无解，则m 的取值范围是（ ）
A. m ＜11
B. m ＞11
C. m ≤11
D. m ≥11
9. 要使函数y =（2m －3）x +（3n +1）的图象经过x 、y 轴的正半轴，则m 与n 的取值应为（ ）
A. m ＞2
3
，n ＞－
B. m ＞3，n ＞－3
C. m ＜
，n ＜－
3
1 D. m ＜23，n ＞－3
1
10.等腰三角形周长为23，且腰长为整数，这样的三角形共有（ ）个
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）
11．已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点（2，0），则不等式x-2≥-x+2•的解集是________． 12．不等式的正数解是1，2，3，那么k 的取值范围是________．
13. 当自变量x 时，函数y ＝5x ＋4的值大于0；当x 时，函数y ＝5x ＋4的值小于0。

14. 若x 是非负数，则5
231x
-≤-的解集是______．
三、解答题：（本大题共6个小题，满分58分） 15.（9分） 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来
（1）6958+>+x x
（2） 2
45
231-≥+--x x
03≤-k x
（3）2(2x －3)＜5(x －1)．
16.（9分） 解下列不等式（组）：
(1)⎩
⎨⎧≥-≥-.04,012x x
（2）⎩
⎨⎧>+≤-.074,03x x
（3）⎩
⎨⎧-≤+>++32235
)1(2x x x x
17. （10分）如果x ，y 满足不等式组3050x x y x y ≤⎧⎪
+≥⎨⎪-+≥⎩
，那么你能画出点(x ，y)所在的平面
区域吗?
18.（10分） 若关于x 的方程的解大于关于x 的方程
的解，求a 的取值范围．
52)4(3+=+a x 3
)
43(4)14(-=+x a x a
19.（10分）某班同学参加课外兴趣小组的情况是：一半的学生参加数学课外兴趣小组，四分之一的学生参加音乐兴趣小组，七分之一的学生参加外语兴趣外语，还剩下不足6位同学参加足球兴趣小组．根据以上情况，该班有学生多少人？
20.某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?
参考答案
一、1.A 2. B 3.D 4.A 5.B 6.A 7. D 8. C 9.A 10.C 二、11. x ≥2 12.129<≤k 13.
5
4
,54-<->x x 14.40≤≤x 三、 15.（1）1,1<->-x x
（2）2
552241564424
)52(3)1(4≤
-≥--≥----≥+--x x x x x x
（3）1
15564-><--<-x x x x
16.
17、在直角坐标系画出直线x ＝3，x ＋y ＝0，x －y ＋5＝0， 因原点(0，0)不在直线x －y ＋5＝0上，
故将原点(0，0)代入x －y ＋5可知，原点所在平面区域表示x-y+5≥0部分， 因原点在直线x+y=0上，
故取点(0，1)代入x+y 判定可知点(0，1)所在平面区域表示x+y ≥0的部分，见图阴影部分．
18.解：因为方程的解为，方程的解
52)4(3+=+a x 372-=
a x 3
)
43(4)14(-=+x a x a 42
1
42
/1)1(≤≤⎩⎨
⎧≤≥x x x 无解
⎩⎨
⎧-≤>⎩⎨
⎧-≤+>++533223522)3(x x x x x x 0
47
0)2(≥⎪⎩⎪⎨⎧->≥x x x
为．由题意，得．解得 ．
19．解：设该班共有x 位同学，则 ．∴．∴．又
∵，
，，都是正整数，则x 是2，4，7的最小公倍数．∴． 故该班共有学生28人．
20.设该同学至少答对x 道题成绩才能在60分以上，由题意得：
60)15(26≥-⨯-x x 解得：25.11≥x
所以该同学最少答对12道题，成绩才能在60分以上。

a x 316-
=a a 3
16
372->-187>a 6)7
42(
<++-x
x x x 6283<x 56<x x 2x 4x 7
x
28=x。