安徽省合肥市长丰县下塘实验中学2016届九年级数学上学期期中试题(无答案)沪科版

XX 省XX 市长丰县下塘实验中学2016 届九年级数学上学期期中试题
考生注意：本卷共六大题，计 25 小题，总分
值
150 分，考试时间 120 分钟 .
选择题〔此题共 10 小题，每题 4 分，总分值 40 分〕
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1. 将抛物线y
x 2平移得到抛物线
y ( x 3) 2，那么这个平移过程正确的选项
是,,,,,
【
▲ 】
A ．向左平移3个单位
B ．向右平移
3 个单位 C ．向上平移3个单位
D
．向下平移 3 个单位
2．抛物线y ( x 1)2 1的顶点坐标是 ,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,
【
▲ 】
A ．〔1， 1 〕 1 1
C ．〔 1 ， 1〕
D ．〔1，1〕
B ．〔，〕
3. 以下命题中，是真命题的为 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 【
▲ 】
A ．锐角三角形都相似
B ．直角三角形都相似
C ．等腰三角形都相似
D ．等边三角形都相似
4. 以下函数中，当x 0 时， y 随 x 的增大而减小的是,,,,,,,,,,,,,, 【
▲ 】
A. y
x
B. y
x
2
C. y
1
1
x
D. y
x
5．矩形的长为
x ，宽为y ，面积为12，那么 y 与x 之间的函数关系用图象表示大致为
,, 【
▲ 】
y
y
y
y
O
x
O
x
O x O
x
A.
B. C. D .
6．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，
AD
1，那么DE
,,,,,,,,,,,,,,
【
▲ 】
BD
2
BC A ．
1
B
．
1
C
．
2
D
．
3
3
2
3
2
A
D
E
B
C
第 6题图
第 7题图
7 ．二 次 函 数y ax 2
bx c a 0 的 大 致 图 象 如 图 所 示 ， 关 于 该 二 次 函 数 ， 下 列 说 法 错 误 的
A ．函数有最小值
B
1
．对称轴是直线 x
2
C ．当x 1或 x 2 时， y
D
．当 x ＞ 0 时， y 随 x 的增大而增大
8．根据以下表格的对应值：
x
3.23
3.24 3.25 3.26
ax 2 bx c － 0.06 － 0.02
0.03
0.09
判断方程 ax 2 bx c
0〔 a ≠ ，
a ，
b ，
c 为常数〕一个解 x 的X 围是 ,,,,,,,【
▲ 】
A ． 3＜x ＜3.23 B
． 3.23 ＜x ＜ 3.24 C ． 3.24 ＜x ＜3.25
D
．3.25 ＜x ＜ 3.26
9．如图，给出了抛物线 y ax 2 2ax a 2 2 图象的一局部，( 3,0) 是抛物线与x 轴的一个交点，那么抛物
线与 x 轴的另一个交点坐标是,,,,,,,,
,
,,,,,,,,,,
【▲】A ．〔1
，0〕
B ．〔1，
2
0〕C
．〔 2， 0〕
D ．〔 3， 0〕
k
y
x
y
1
x
第 9 题图
第 10题图
10．两个反比例函数y
k
和 y
1 在第一象限内的图象如下图，点
P 在y
k
x x 的图象上，
x
PC ⊥x 轴于点C ，交y
1
的图象于点 A ， PD ⊥ y 轴于点 D ，交y
1
的图象于点 B ，
x
x
当点 P 在y
k
的图象上运动时，以下结论错误 的是 ,,,,,,,,,,,,,
【
▲ 】
x ．．
△ ODB 与△ OCA 的面积相等
当点 A 是PC 的中点时，点 B 一定是 PD 的中点
C. 只有当四边形OCPD 为正方形时，四边形 PAOB 的面积最大
D.
CA
DB
PA
PB
填空题〔此题共
10 小题，每题 5 分，总分值 50 分〕 11.
a b
5 ,那么 a
.
b
3b
12． A4 纸是由国际标准化组织的 ISO216 定义的，世界上多数国家所使用的纸X 尺寸都是采用这一国际标
准．将一X A4 纸沿着长边中点对折后，得到的矩形与原矩形相似，那么 A4 纸长与宽的比值
是
．
13．如图，小明在 A 时测得垂直于地面的树的影长为 3米， B 时又测得该树的影长为 12米，假设两次日照
的光线互相垂直，那么树的高度为 米．
第 15题图
14．假设A 〔〕
1，y2〕为二次函数y( x2)
2
h 的图象上的两点，
- 3.5, y1，B〔
那么 y1y2〔填“＞〞，“＝〞或“＜〞〕．
15．如下图的一座拱桥，当水面宽AB 为 12m时，桥洞顶部离水面 4 m，桥洞的拱形是抛物线．以
水平方向为 x 轴，建立平面直角坐标系，假设选取
点 A 为坐标原点，那么抛物线的解析式是．二次函数 y ax 2bx c a0图象如图，以下结论：
①abc0 ；② 2a b0 ；③对于任意实数m，
都满足 am2bm a b ；④ a b c0 ；
⑤假设
ax12bx1 ax22bx2，且x1x2，那么
x1x2 2 ．
第 16题图
其中正确的有 ____________ ．〔把正确的序号都填上〕
17.如图，在△ ABC中，D是AB上一点，如果∠B=∠ACD， AB=6cm， AC=4cm，假设S△ABC=36cm2，那么△ ACD的面积是cm2
．
18．如图，l1// l 2// l 3=3:5=16=.
，假设 AB:
BC，DF，那么 DE
19．线段c是线段a和线段b的比例中项，假
设a 4 ， b9，那么线段 c _______．
20．二次函数y3x26x 5 的图像的顶点坐标是.
三、〔此题共2小题，每题10 分，总分值 20分〕
21．如图，△ABC 中， DG ∥ EC ， EG ∥ BC .求证： AE2AB AD .
3
22．如图，一次函数 y 1 kx b 的图象与反比例函数y 2
m 的图象交于 A 〔1，6〕，
( x 0)
x
B 〔a ，2〕两点．
y
〔 1〕求一次函数与反比例函数的解析式；
〔 2〕直接写出y 1＞y 2时 x 的取值X 围．
A
B
Ox
四、〔此题总分值12 分〕
23．如图，在矩形ABEF 中，四边形ABCH 、四边形CDGH 和四边形DEFG 都是正方形， 图中的△ACD 与△
ECA 相似吗？请说明理由．
五、〔此题总分值14 分〕
24．在 2014 年仁川亚运会上中国队包揽了跳水所有工程的金牌．过去十一届亚运会的跳水金牌也全部归
于中国跳水队！优秀成绩的取得离不开艰辛的训练．某跳水运发动在进展一次跳水 训练时，身体 ( 看成一
点 ) 在空中的运动路线是如下图的一条抛物线．跳板
AB 长为 2 米，跳板距水面 CD 高BC 为3米，
为平安和空中姿势优美， 训练时跳水曲线在离起跳点水平距离 1
4
米，现以 CD 为
米时到达距水面最大高度
横轴， CB 为纵轴建立直角坐标系．
2=
4.5 米， CF =
5.5 米，假设跳水运发动在区
域
EF
内入水时才能到达训练要求，试通过计算
〔〕图中 CE
说明这次跳水是否能到达要求.
六、〔此题总分值14 分〕
25．假设两个二次函数图象的顶点，开口方向都一样，那么称这两个二次函数为“同簇二次函数〞．〔 1〕请写出二次函数y x22x3 的一个“同簇二次函数〞；
〔 2〕关于x 的二次函数y1x22x 3 和 y2ax2bx 2 ，假设 y1y2与y1为“同簇二次函数〞，求函数 y2的表达式．
〔 3〕二次函数y1x 22x 3 ，假设 y1y2与y1为“同簇二次函数〞，请直接写出符合要求的二次函
数 y2的所有表达式．〔可用含字母的解析式表示〕。