第3周差倍问题
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乙：15×2÷（4-1）=10（千克） 甲：10×4=40（千克）
• 甲给乙5元，两人就一样多； • 甲给乙5元，甲还比乙多3元； • 甲给乙5元，甲就比乙少3元； • 乙给甲5元，甲还比乙多3元； • 乙给甲5元，甲就比乙少3元；
例题5 甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果 从甲书架取出240本，从乙书架取出60本后， 乙书架的本数是甲书架的3倍。原来两个书 架各有图书多少本？
思路导航： 由“甲、乙两个书架原有图书相等，从甲书架取240本， 从乙书架取出60本”可知乙书架余下的书比甲书架多 240－60=180本，它是甲书架余下的2倍，所以甲书架余 下180÷2=90本。甲书架原有90＋240=330本。
练习五
• 两筐同样的苹果，甲筐卖出8千克，乙筐卖出20千 克以后，甲筐剩下的是乙筐的3倍。两筐苹果原来 各有多少千克？ 乙现：（20-8）÷（3-1）=6（千克） 乙原： 20+6=26（千克）
打球：（38-2）÷（3—1）=18（人） 游戏：18×3+2=56（人）或 18+38=56（人）
• 2.学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人 ，今年的人数比去年的3倍少35人。今年有多少人 参加？
去年：（41+35）÷93-1）=38（人） 今年些足球、排球和篮 球，已知足球比排球多7只，排球比篮球 多11只，足球的只数是篮球的3倍。足球 、排球和篮球各买了多少只？
一月：（3000+2000）÷（2-1）=5000（个） 二月：5000+2000=7000（个） 三月：7000+3000=10000（个）
• 2.三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折12架， 小强比小亮少折8架，小晶折的是小强的3倍。三 个人各折纸飞机多少架？
小强：（8+12）÷（3-1）=10（个） 小亮：10+8=18（个） 小晶：18+12=30（个）
专题简析
解答差倍问题时，先要求出与两个数的 差对应的倍数差。在一般情况下，它们 往往不会直接告诉我们，这就需要我们 根据题目的具体特点将它们求出。当题 中出现三个或三个以上的数量时，一般 把题中有关数量转化为与标准量之间倍 数关系对应的数量。 解答差倍应用题的基本数量关系是： 差÷（倍数－1）=小数 小数×倍数=大数 或：小数+差=大数
旦旦和雁雁吃西瓜，旦旦吃的是雁雁的3 倍，旦旦比雁雁多20个，旦旦和雁雁各吃了 多少个？
旦旦和雁雁吃西瓜，旦旦吃的比雁雁的3 倍多2个，旦旦比雁雁多20个，旦旦和雁雁 各吃了多少个？
旦旦和雁雁吃西瓜，旦旦吃的比雁雁的3 倍少2个，旦旦比雁雁多20个，旦旦和雁雁 各吃了多少个？
练习二
• 1.三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球 人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人 ，打球和做游戏的各有多少人？
练习四：
甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的 面粉的袋是乙仓库的3倍，从甲仓库运走720千 克，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的 面粉相等。两个仓库原来各有面粉多少千克？
乙：（720-120）÷（3-1）=300（千克） 甲：300×3=900（千克）
甲桶的酒是乙桶的4倍，如果从甲桶中取出15千 克倒入乙桶，那么两桶酒的重量相等。原来两 桶酒各有多少千克？
[思路导航]由题意可知，足球比篮球多买
了7+11=18只，它是篮球的3－1=2倍。所以 ，买篮球18÷2=9只，买排球9+11=20只，买 足球20+7=27只。
王牌例题3
育红小学买了一些足球、排球和篮 球，已知足球比排球多7只，排球比篮球 多11只，足球的只数是篮球的3倍。足球 、排球和篮球各买了多少只？
• 练习一 • 一养鸡场，公鸡比母鸡少36只，母鸡是公鸡
的4倍。公鸡、 母鸡各多少只？
公鸡：36÷（4-1）=12（只） 母鸡：12×4=48（只） 或12+36=48（只）
• 妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄 正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈多少岁？
妈妈：24÷（3-1）+24=36（岁）
例题2 仓库里存放大米和面粉两种粮食，面
粉比大米多3900千克，面粉的千克数比 大米的2倍还多100千克。仓库有大米和 面粉各多少千克？
[思路导航]如果面粉减少100千克，那么面粉的
千克数就是大米的2倍，3900－100=3800千克，就 是大米的2－1=1倍。所以，大米有3800÷1=3800千 克，面粉有3800＋3900=7700千克。
辨别例3：育红小学买了一些足球、排球和 篮球，已知足球比篮球多18只，已知排球比 足球少7只，足球的只数是篮球的3倍。足球 、排球和篮球各买了多少只？
练习三
• 1.玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月 份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个 数是一月份的2倍。每个月各生产多少个？
甲：（8+12）÷（5-1）=5（千克） 乙：5+8=13（千克）
例题1 光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比 赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。 参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？
思路导航： 如果把踢踺子的人数看作1份，那么跳绳的人数是 这样的3份。36人是这样的3－1=2份。这样，把36 人平均分成2份，1份就是踢踺子的人数： 36÷2=18人，跳绳的有18×3=54人。
• 甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书 架取出120本放到乙书架，乙书架的本数是甲书架 的4倍。原来两个书架各有图书多少本？
甲现：120×2÷（4-1）=80（本） 甲原：80+120=200（本）
甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千 克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶 中倒入12千克，乙桶的色拉油的质量就是 甲桶的5倍。求甲乙两桶原来各有色拉油多 少千克？
例题4 商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是 白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后， 红糖和白糖重量相等。商店原有红糖和白商各多少 千克？
思路导航： 由“红糖卖出380千克，白糖卖出110千克后，红糖和白糖 重量相等”可知原来红糖比白糖多380－110=270千克，它 是白糖的3－1=2倍。所以，白糖原有270÷2=135千克，红 糖原有135×3=405千克。
• 甲给乙5元，两人就一样多； • 甲给乙5元，甲还比乙多3元； • 甲给乙5元，甲就比乙少3元； • 乙给甲5元，甲还比乙多3元； • 乙给甲5元，甲就比乙少3元；
例题5 甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果 从甲书架取出240本，从乙书架取出60本后， 乙书架的本数是甲书架的3倍。原来两个书 架各有图书多少本？
思路导航： 由“甲、乙两个书架原有图书相等，从甲书架取240本， 从乙书架取出60本”可知乙书架余下的书比甲书架多 240－60=180本，它是甲书架余下的2倍，所以甲书架余 下180÷2=90本。甲书架原有90＋240=330本。
练习五
• 两筐同样的苹果，甲筐卖出8千克，乙筐卖出20千 克以后，甲筐剩下的是乙筐的3倍。两筐苹果原来 各有多少千克？ 乙现：（20-8）÷（3-1）=6（千克） 乙原： 20+6=26（千克）
打球：（38-2）÷（3—1）=18（人） 游戏：18×3+2=56（人）或 18+38=56（人）
• 2.学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人 ，今年的人数比去年的3倍少35人。今年有多少人 参加？
去年：（41+35）÷93-1）=38（人） 今年些足球、排球和篮 球，已知足球比排球多7只，排球比篮球 多11只，足球的只数是篮球的3倍。足球 、排球和篮球各买了多少只？
一月：（3000+2000）÷（2-1）=5000（个） 二月：5000+2000=7000（个） 三月：7000+3000=10000（个）
• 2.三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折12架， 小强比小亮少折8架，小晶折的是小强的3倍。三 个人各折纸飞机多少架？
小强：（8+12）÷（3-1）=10（个） 小亮：10+8=18（个） 小晶：18+12=30（个）
专题简析
解答差倍问题时，先要求出与两个数的 差对应的倍数差。在一般情况下，它们 往往不会直接告诉我们，这就需要我们 根据题目的具体特点将它们求出。当题 中出现三个或三个以上的数量时，一般 把题中有关数量转化为与标准量之间倍 数关系对应的数量。 解答差倍应用题的基本数量关系是： 差÷（倍数－1）=小数 小数×倍数=大数 或：小数+差=大数
旦旦和雁雁吃西瓜，旦旦吃的是雁雁的3 倍，旦旦比雁雁多20个，旦旦和雁雁各吃了 多少个？
旦旦和雁雁吃西瓜，旦旦吃的比雁雁的3 倍多2个，旦旦比雁雁多20个，旦旦和雁雁 各吃了多少个？
旦旦和雁雁吃西瓜，旦旦吃的比雁雁的3 倍少2个，旦旦比雁雁多20个，旦旦和雁雁 各吃了多少个？
练习二
• 1.三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球 人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人 ，打球和做游戏的各有多少人？
练习四：
甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的 面粉的袋是乙仓库的3倍，从甲仓库运走720千 克，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的 面粉相等。两个仓库原来各有面粉多少千克？
乙：（720-120）÷（3-1）=300（千克） 甲：300×3=900（千克）
甲桶的酒是乙桶的4倍，如果从甲桶中取出15千 克倒入乙桶，那么两桶酒的重量相等。原来两 桶酒各有多少千克？
[思路导航]由题意可知，足球比篮球多买
了7+11=18只，它是篮球的3－1=2倍。所以 ，买篮球18÷2=9只，买排球9+11=20只，买 足球20+7=27只。
王牌例题3
育红小学买了一些足球、排球和篮 球，已知足球比排球多7只，排球比篮球 多11只，足球的只数是篮球的3倍。足球 、排球和篮球各买了多少只？
• 练习一 • 一养鸡场，公鸡比母鸡少36只，母鸡是公鸡
的4倍。公鸡、 母鸡各多少只？
公鸡：36÷（4-1）=12（只） 母鸡：12×4=48（只） 或12+36=48（只）
• 妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄 正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈多少岁？
妈妈：24÷（3-1）+24=36（岁）
例题2 仓库里存放大米和面粉两种粮食，面
粉比大米多3900千克，面粉的千克数比 大米的2倍还多100千克。仓库有大米和 面粉各多少千克？
[思路导航]如果面粉减少100千克，那么面粉的
千克数就是大米的2倍，3900－100=3800千克，就 是大米的2－1=1倍。所以，大米有3800÷1=3800千 克，面粉有3800＋3900=7700千克。
辨别例3：育红小学买了一些足球、排球和 篮球，已知足球比篮球多18只，已知排球比 足球少7只，足球的只数是篮球的3倍。足球 、排球和篮球各买了多少只？
练习三
• 1.玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月 份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个 数是一月份的2倍。每个月各生产多少个？
甲：（8+12）÷（5-1）=5（千克） 乙：5+8=13（千克）
例题1 光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比 赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。 参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？
思路导航： 如果把踢踺子的人数看作1份，那么跳绳的人数是 这样的3份。36人是这样的3－1=2份。这样，把36 人平均分成2份，1份就是踢踺子的人数： 36÷2=18人，跳绳的有18×3=54人。
• 甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书 架取出120本放到乙书架，乙书架的本数是甲书架 的4倍。原来两个书架各有图书多少本？
甲现：120×2÷（4-1）=80（本） 甲原：80+120=200（本）
甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千 克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶 中倒入12千克，乙桶的色拉油的质量就是 甲桶的5倍。求甲乙两桶原来各有色拉油多 少千克？
例题4 商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是 白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后， 红糖和白糖重量相等。商店原有红糖和白商各多少 千克？
思路导航： 由“红糖卖出380千克，白糖卖出110千克后，红糖和白糖 重量相等”可知原来红糖比白糖多380－110=270千克，它 是白糖的3－1=2倍。所以，白糖原有270÷2=135千克，红 糖原有135×3=405千克。