立体图形整理与复习PPT课件
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1、把一个底面半径是3分米，高是5分 米的圆柱削成一个最大的圆锥，这个 圆锥的体积是多少？ 2、一个圆柱形油桶，从里面量底面半 径是2分米，高5分米。这个油桶的表 面积是多少平方分米？
3、一个圆锥的底面周长是62.8厘米,
第31页/共32页
谢谢您的观看！
第32页/共32页
第29页/共32页
达标测试
（1）做一个圆柱形铁皮罐头盒，求需要多 少铁皮，是求它的（表面积 ），罐头盒周围 贴商标纸， 求商标纸的面积是求它的 （侧面积 ） 。
（2）做一只圆柱形通风管要用多少铁皮， 是求它的（侧面积）。
（3）下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上 塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆 锥的(侧面积 )。
相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（ 3 ）倍。
（3）一个正方体的棱长5厘米，这个正方体的棱长
总和是（60 ）厘米。
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我会判断：
1）一个圆柱形水桶的体积就是它的容ห้องสมุดไป่ตู้。
…………………………………………（ ）
×
2）正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍。…………………………………（ ）
3）圆锥的体积等于圆柱体积的 ，它们一定等底等高。…………………………
有两个底面，是相等的两个圆。 有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长 方形。 有无数条高，每条高长度都相等。
有一个底面，是个圆形。 有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。 有一个顶点。 有一条高。
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表面积: 立体图形所有面的面积之和。 体 积： 物体所占空间的大小。
第3页/共32页
立体图形的表面积和体积有什么 区别?
小明把一铁块放在底面直径是20厘米 的圆柱形容器里清洗，这时水深30厘 米，拿出铁块后，水面下降了3厘米。 你能求出铁块的体积吗？
3.14×（20÷2）2×3=942（立方厘米）
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运用学过的知识，设计测量西红柿体积的实验方案。 第28页/共32页
谈
一
通过本节课的
谈 ：
学习，你有什 么收获？
C.表面积
第20页/共32页
(2)冬天护林工人给圆柱形的 树干的下端涂防蛀涂料,那么
粉刷树干的面积是指( B ).
A.底面积 C.表面积
B.侧面积 D.体积
第21页/共32页
我会填: （1）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积
是 （圆13锥体）积。的（ 3倍 ），圆锥体积是圆柱体积的
（2）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也
(1)表示的意义不同 (2)计量的单位不同 (3)计算的方法不同
第4页/共32页
表面积：平方米 平方分米 平方厘米 体 积：立方米 立方分米 立方厘米 容 积：升 毫升
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小组交流 分享成果 拿出课前对立体图形的表面积和体积的计算方法的整理结果，与你的好伙伴分享一下，并说说，你是怎样整 理的？相互取长补短，使公式更完整。
5
10 2
第19页/共32页
我会选：
(1) 要在一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方 体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（ C ）； 要在纸盒的四周贴上标签，就是求（ A ）；这个 长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（ D ）。 这个长方体纸盒能装多少沙，是求（ E ）。
A.侧面积 D.体积
B.棱长总和 E.容积
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2）、一根圆柱形木材长20分米,把它截成 4个相等的圆柱体. 表面积增加了18平方 分米. 这根圆柱体积是立方米？
第25页/共32页
3)一个圆锥形黄沙堆，底面周长18.84米， 高2米，把这些沙在5米宽的公路上铺2厘 米厚，够铺200米长的路吗？
第26页/共32页
智力闯关：
怎样测量一块铁块的体积
高
高
1 3
实验、转化
推导体积计算公式
转化
推导体积计算公式
第17页/共32页
h
a
b
a aa
hh
ss
V= abh V= a3
V= sh
V=
1
3
sh
V = sh
正方体、长方体和圆柱有什 么相似的地方呢？
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动画
我会算：
1、计算下列立体图形的表面积和 体积； （单位：厘米）
4 5
10
5 5
立体图形
长方体 正方体
圆柱体
都是平面围成的
圆锥体
有曲面
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名称 长方体 正方体
圆柱
圆锥
图形
特征
有6个面，每个面一般是长方形，相对的两个面 面积相等。 有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 有8个顶点。 有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相 等。 有12条棱，每条棱长度都相等。 有8 个顶点。
第6页/共32页
图形
h ab
长方体
a
正方体a a
r h
圆柱体
h r
圆锥体
表面积
2(ab+bh+ah)= 2ab+2bh+2ah
6a2
侧面积+底面积
Ch+2πr²
第7页/共32页
体积
V=abh V=a3
V=sh V=1/3sh
回忆推导过程
• 这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们闭上眼睛，按我们学习的顺序，在头脑里回忆一下：
（）
√
4）圆柱的底面半径扩大 2倍，高不变，它的侧面积扩大 4倍1，它的体积也扩大 4倍。
…………………………………（ ）
3
×
× 5）侧面积相等的两个圆柱体，表面积也相等。（ × )
第23页/共32页
你能解决下面生活中的问题吗?
1)一个圆柱形水池,直径是20米,深2米。 ①这个水池占地面积是多少? ②挖成这个水池,共需挖土多少立方米? ③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥 面的面积是多少平方米?
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高
宽 长
长方体的体积=长×宽×高
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圆柱的体积
第10页/共32页
第11页/共32页
长方体的体积 ＝底面积×高
圆柱体体积＝ 底面积×高 V=Sh
第12页/共32页
第13页/共32页
第14页/共32页
第15页/共32页
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝ 底面积
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1、把一个底面半径是3分米，高是5分 米的圆柱削成一个最大的圆锥，这个 圆锥的体积是多少？ 2、一个圆柱形油桶，从里面量底面半 径是2分米，高5分米。这个油桶的表 面积是多少平方分米？
3、一个圆锥的底面周长是62.8厘米,
第31页/共32页
谢谢您的观看！
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第29页/共32页
达标测试
（1）做一个圆柱形铁皮罐头盒，求需要多 少铁皮，是求它的（表面积 ），罐头盒周围 贴商标纸， 求商标纸的面积是求它的 （侧面积 ） 。
（2）做一只圆柱形通风管要用多少铁皮， 是求它的（侧面积）。
（3）下雨时,给打谷场上的圆锥形谷堆盖上 塑料防雨布,所需防雨布的最小面积是指圆 锥的(侧面积 )。
相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（ 3 ）倍。
（3）一个正方体的棱长5厘米，这个正方体的棱长
总和是（60 ）厘米。
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我会判断：
1）一个圆柱形水桶的体积就是它的容ห้องสมุดไป่ตู้。
…………………………………………（ ）
×
2）正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍。…………………………………（ ）
3）圆锥的体积等于圆柱体积的 ，它们一定等底等高。…………………………
有两个底面，是相等的两个圆。 有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长 方形。 有无数条高，每条高长度都相等。
有一个底面，是个圆形。 有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。 有一个顶点。 有一条高。
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表面积: 立体图形所有面的面积之和。 体 积： 物体所占空间的大小。
第3页/共32页
立体图形的表面积和体积有什么 区别?
小明把一铁块放在底面直径是20厘米 的圆柱形容器里清洗，这时水深30厘 米，拿出铁块后，水面下降了3厘米。 你能求出铁块的体积吗？
3.14×（20÷2）2×3=942（立方厘米）
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运用学过的知识，设计测量西红柿体积的实验方案。 第28页/共32页
谈
一
通过本节课的
谈 ：
学习，你有什 么收获？
C.表面积
第20页/共32页
(2)冬天护林工人给圆柱形的 树干的下端涂防蛀涂料,那么
粉刷树干的面积是指( B ).
A.底面积 C.表面积
B.侧面积 D.体积
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我会填: （1）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积
是 （圆13锥体）积。的（ 3倍 ），圆锥体积是圆柱体积的
（2）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也
(1)表示的意义不同 (2)计量的单位不同 (3)计算的方法不同
第4页/共32页
表面积：平方米 平方分米 平方厘米 体 积：立方米 立方分米 立方厘米 容 积：升 毫升
第5页/共32页
小组交流 分享成果 拿出课前对立体图形的表面积和体积的计算方法的整理结果，与你的好伙伴分享一下，并说说，你是怎样整 理的？相互取长补短，使公式更完整。
5
10 2
第19页/共32页
我会选：
(1) 要在一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方 体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（ C ）； 要在纸盒的四周贴上标签，就是求（ A ）；这个 长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（ D ）。 这个长方体纸盒能装多少沙，是求（ E ）。
A.侧面积 D.体积
B.棱长总和 E.容积
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2）、一根圆柱形木材长20分米,把它截成 4个相等的圆柱体. 表面积增加了18平方 分米. 这根圆柱体积是立方米？
第25页/共32页
3)一个圆锥形黄沙堆，底面周长18.84米， 高2米，把这些沙在5米宽的公路上铺2厘 米厚，够铺200米长的路吗？
第26页/共32页
智力闯关：
怎样测量一块铁块的体积
高
高
1 3
实验、转化
推导体积计算公式
转化
推导体积计算公式
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h
a
b
a aa
hh
ss
V= abh V= a3
V= sh
V=
1
3
sh
V = sh
正方体、长方体和圆柱有什 么相似的地方呢？
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动画
我会算：
1、计算下列立体图形的表面积和 体积； （单位：厘米）
4 5
10
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立体图形
长方体 正方体
圆柱体
都是平面围成的
圆锥体
有曲面
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名称 长方体 正方体
圆柱
圆锥
图形
特征
有6个面，每个面一般是长方形，相对的两个面 面积相等。 有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 有8个顶点。 有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相 等。 有12条棱，每条棱长度都相等。 有8 个顶点。
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图形
h ab
长方体
a
正方体a a
r h
圆柱体
h r
圆锥体
表面积
2(ab+bh+ah)= 2ab+2bh+2ah
6a2
侧面积+底面积
Ch+2πr²
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体积
V=abh V=a3
V=sh V=1/3sh
回忆推导过程
• 这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们闭上眼睛，按我们学习的顺序，在头脑里回忆一下：
（）
√
4）圆柱的底面半径扩大 2倍，高不变，它的侧面积扩大 4倍1，它的体积也扩大 4倍。
…………………………………（ ）
3
×
× 5）侧面积相等的两个圆柱体，表面积也相等。（ × )
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你能解决下面生活中的问题吗?
1)一个圆柱形水池,直径是20米,深2米。 ①这个水池占地面积是多少? ②挖成这个水池,共需挖土多少立方米? ③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥 面的面积是多少平方米?
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高
宽 长
长方体的体积=长×宽×高
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圆柱的体积
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长方体的体积 ＝底面积×高
圆柱体体积＝ 底面积×高 V=Sh
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圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝ 底面积
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