第十一章 动量守恒定律 波粒二象性 原子结构与原子核第十一章 第1课时

船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上
船，走到船头后停下来，而后轻轻下
船，用卷尺测出船后退的距离为 d，然
后用卷尺测出船长 L,已知他自身的质
量为 m,则渔船的质量 M 为( B )
mL A. d
mL－d B. d
mL＋d C. d
md D.L－d
解析 人和船组成的系统水 平方向动量守恒，人在船上前 进，船后退，即 mv 人＝Mv 船， 船后退的距离为 d 时，人前进 的距离为 L－d，有 mL－t d＝ Mdt ，则有 m(L－d)＝Md，所 以 M＝mLd－d，选项 B 正确.
力，系统动量不守恒；
C 中木球与铁球的系统所受合 力为零，系统动量守恒；
D 项中,系统水平方向动量守恒.
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考点二 动量守恒定律的理解与应用
1．动量守恒定律的不同表达形式
(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动 量和等于作用后的动量和． (2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向． (3)Δp＝0，系统总动量的增量为零．
平板车 B 放在光滑水平面上，在其
右端放一质量为 m 的小木块 A，M
＝5m，A、B 间存在摩擦，现给 A 和
B 以大小相等、方向相反的初速度
v0，使 A 开始向左运动，B 开始向右
运动，最后 A 不会滑离 B，A、B 最
后的速度大小和方向为 ( C )
A.0
B.13v0,方向向右
C.23v0，方向向右 D.v0,方向向右
课堂探究 考点三 碰撞现象的特点和规律
1．碰撞的种类及特点
分类标准
机械能是 否守恒
碰撞前后 动量是否
共线
种类 弹性碰撞 非弹性碰撞 完全非弹性碰撞 对心碰撞(正碰)
非对心碰撞(斜碰)
特点 动量守恒，机械能守恒 动量守恒，机械能有损失 动量守恒，机械能损失最大
碰撞前后速度共线
碰撞前后速度不共线
2. 碰撞现象满足的规律
2．应用动量守恒定律解题的步骤
(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)； (2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)； (3)规定正方向，确定初、末状态动量； (4)由动量守恒定律列出方程； (5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．
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【例 2】 如图 1 所示，一质量为 M 的
图1 解析 选向右为正方向，由动
量守恒可知：
Mv0－mv0＝(M＋m)v， 得：v＝MM－ ＋mmv0. 将 M＝5m 代入上式可得：v＝23
v0，方向向右.
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【突破训练 1】 有一条捕鱼小船停靠在
湖边码头，小船又窄又长(估计一吨左
右).一位同学想用一个卷尺粗略测定
它的质量.他进行了如下操作：首先将
三个质量都为 M 的静止小球相碰后，a 球被反向弹回，b 球与
被碰球粘合在一起仍沿原方向运动，c 球碰后静止，则下列说
法正确的是
()
A.m 不一定小于 M
B.m 可能等于 M
C.b 球与质量为 M 的球组成的系统损失的动能最大
D.c 球与质量为 M 的球组成的系统损失的动能最大
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解析 由 a 球被反向弹回，可以确定三个小球的质量 m 一定小 于 M；若 m≥M，则无论如何 a 球都不会被反回弹回.当两个小 球发生完全非弹性碰撞时损失的动能最大，b 与 M 粘合在一起， 发生的是完全非弹性碰撞.选项 C 正确.
(1)动量守恒定律． (2)机械能不增加． (3)速度要合理： ①若碰前两物体同向运动，则应有 v 后>v 前，碰后原来在前的物体速度一定增大， 若碰后两物体同向运动，则应有 v 前′≥v 后′. ②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．
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3. 弹性碰撞Leabharlann Baidu规律
两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律. 以质量为 m1，速度为 v1 的小球与质量为 m2 的静止小球发生对心弹性 碰撞为例，则有 m1v1＝m1v1′＋m2v2′ 12m1v21＝12m1v1′2 ＋12m2v2′2 解得 v1′＝mm1－1＋mm22v1，v2′＝m21m＋1vm12
答案 C
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【突破训练 2】 质量相等的 A、B 两球在光滑水平面上沿同一直线、同 一方向运动，A 球的动量 pA＝9 kg·m/s，B 球的动量 pB＝3 kg·m/s，当
A 球追上 B 球时发生碰撞，则碰撞后 A、B 两球的动量可能的是( A )
A.pA′＝6 kg·m/s，pB′＝6 kg·m/s B.pA′＝8 kg·m/s，pB′＝4 kg·m/s C.pA′＝－2 kg·m/s，pB′＝14 kg·m/s D.pA′＝－4 kg·m/s，pB′＝17 kg·m/s 解析 由碰撞前、后两球总动量守恒，即：pA＋pB＝pA′＋pB′可 排除 D；由碰后的总动能不可能增加，即2pm2A ＋2pm2B ≥pA2′m 2＋pB2′m 2可 排除 C;由碰撞后一球不可能穿越另一球,即pAm′2≤pBm′2可排除 B， 故 A 选项正确.
2．分析系统内物体受力时，要弄清哪些是系统的内力，哪些是系统 外的物体对系统的作用力．
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【例 1】 下列四幅图所反映的物理过程
中，系统动量不守恒的是
(B)
解析 A 中子弹和木块的系统 在水平方向不受外力，竖直方向
所受合力为零，系统动量守恒；
B 中在弹簧恢复原长过程中，系 统在水平方向始终受墙的作用
第十一章 动量守恒定律 波粒二象性 原子结构与原子核
第1课时 动量守恒定律及其应用
题组扣点
题组答案 1.D 2.D 3.A 考点梳理答案
1.(1)mv ①瞬时 2.(1) ①不受 零 ②内力 (2)m1v1′ m2v2′
课堂探究 考点一 动量守恒的判断
1．动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统．系统 的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动 过程有直接关系．
结论 1.当两球质量相等时，v1′＝0，v2′＝v1，两球碰撞后交换速度. 2.当质量大的球碰质量小的球时，v1′>0，v2′>0，碰撞后两球都向前运动. 3.当质量小的球碰质量大的球时，v1′<0，v2′>0，碰撞后质量小的球被反 弹回来.
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【例 3】 质量都为 m 的小球 a、b、c 以相同的速度分别与另外