【配套K12】2019版高考物理一轮复习 精选题辑： 课练18 动量守恒定律

课练18 动量守恒定律

1．(2018·福建邵武七中联考)如图所示，一半径为R 、质量为M 的1/4光滑圆弧槽D ，放在光滑的水平面上，将一质量为m 的小球由A 点静止释放，在下滑到B 点的过程中，下列说法正确的是( )

A ．以地面为参考系，小球到达

B 点时相对于地的速度v 满足12

mv 2＝mgR B ．以槽为参考系，小球到达B 点时相对于槽的速度v ′满足12

mv ′2＝mgR C ．以地面为参考系，以小球、槽和地球为系统，机械能守恒

D ．不论以槽或地面为参考系，小球、槽和地球组成的系统机械能均不守恒

答案：C

解析：质量为m 的小球由A 点静止释放，在下滑到B 点的过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒，设小球对地速度大小为v 2，槽对地速度大小为v 1，两速度方向相反，有

Mv 1＝mv 2，系统机械能守恒，有mgR ＝12mv 2

2＋12

Mv 21，A 错误，C 正确；以槽为参考系，小球到达B 点时相对于槽的速度大小v ′＝v 1＋v 2，则12mv ′2＝12m (v 1＋v 2)2＝12mv 21＋12mv 22＋mv 1v 2，12

mv ′2－mgR ＝12mv 21＋mv 1v 2－12Mv 21＝12

v 1(mv 1＋mv 2)>0，B 错误；该系统只有重力做功，故系统机械能守恒，D 错误．

2．(2018·天津静海一中调研)(多选)如图所示，A 、B 两个物体的质量之比m A ：m B ＝：2，原来静止在平板车C 上，A 、B 间有一根被压缩的轻弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则( )

A ．若A 、

B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A 、B 组成的系统动量守恒

B ．若A 、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A 、B 、

C 组成的系统动量守恒

C ．若A 、B 所受的摩擦力大小相等，A 、B 组成的系统动量守恒

D ．若A 、B 所受的摩擦力大小相等，则A 、B 、C 组成的系统动量不守恒

答案：BC

解析：当A 、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同时，A 、B 所受的摩擦力大小不相等，A 、B 组成的系统所受到的合外力不为零，动量不守恒，故A 错误；当A 、B 所受的摩擦力大小相等时，A 、B 组成的系统合外力为零，动量守恒，故C 正确；当A 、B 、C 为一系统时，A 、B 所受的摩擦力为系统内力，不予考虑，地面光滑，所以系统动量守恒，故B 正确，D 错误．

3．(2018·安徽滁州联考)(多选)一质量为M 的小船静止在平静的湖面上，船头和船尾各站一位质量均为m 的游泳爱好者，两人分别从船头和船尾沿相反的方向跃入水中，则下列说法中正确的有( )

A ．若两人同时以相等的速率跃入水中，则船仍保持静止

B ．若两人先后以相等的相对水的速率跃入水中，则船速等于0

C ．若两人先后以相等的相对船的速率跃入水中，则船速等于0

D ．无论两人如何跃入水中，船始终保持静止

答案：AB

解析：两个人和船组成的系统在水平方向上动量守恒，开始总动量为零，不管谁先跃入水中，若两人相对水的速率相等，则有0＝mv －mv ＋Mv ′，可知v ′＝0，故A 、B 正确；若两人先后以相等的相对船的速率跃入水中，可知两人相对水的速度大小不等，根据动量守恒定律知，船速不为0，故C 、D 错误．

4．(2018·黑龙江哈三中三模)(多选)

小球A 的质量为m A ＝5 kg ，动量大小为p A ＝4 kg·m/s，小球A 水平向右运动时与静止的小球B 发生弹性碰撞，碰后A 的动量大小为p ′A ＝1 kg·m/s，方向水平向右，则( )

A ．碰后小球

B 的动量大小为p B ＝3 kg·m/s

B ．碰后小球B 的动量大小为p B ＝5 kg·m/s

C ．小球B 的质量为15 kg

D ．小球B 的质量为3 kg

答案：AD

解析：规定向右为正方向，碰撞过程中A 、B 组成的系统动量守恒，所以有p A ＝p ′A ＋p B ，解得p B ＝3 kg·m/s，A 正确，B 错误；由于A 、B 是弹性碰撞，所以没有机械能损失，故p 2A 2m A ＝p ′2A 2m A ＋p 2

B 2m B

，解得m B ＝3 kg ，C 错误，D 正确． 5．(2018·河南信阳统考)(多选)如图所示，三小球a 、b 、c 的质量都是m ，都放于光滑的水平面上，小球b 、c 与轻弹簧相连且静止，小球a 以速度v 0冲向小球b ，碰后与小球b 粘在一起运动．在整个运动过程中，下列说法中正确的是( )

A ．三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能不守恒

B ．三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能也守恒

C ．当小球b 、c 速度相等时，弹簧弹性势能最大

D ．当弹簧恢复原长时，小球c 的动能一定最大，小球b 的动能一定不为零

答案：ACD

解析：在整个运动过程中，三球与弹簧组成的系统的合外力为零，系统的总动量守恒，a 与b 碰撞过程中机械能减少，故A 正确，B 错误；当小球b 、c 速度相等时，弹簧的压缩量或伸长量最大，弹簧弹性势能最大，故C 正确；当弹簧恢复原长时，小球c 的动能一定最大，根据动量守恒和机械能守恒定律可知，小球b 的动能不为零，故D 正确．

6．(2018·安徽芜湖模拟)如图所示，总质量为M 带有底座的足够宽框架直立在光滑水平面上，质量为m 的小球通过细线悬挂于框架顶部O 处，细线长为L ，已知M >m ，重力加速度为g ，某时刻小球获得一瞬时速度v 0，当小球第一次回到O 点正下方时，细线拉力大小为

( )

A ．mg

B ．mg ＋mv 20L

C ．mg ＋m m

2v 20

M ＋m 2L