凤山初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(1)

凤山初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1．（2分）（2015•来宾）来宾市辖区面积约为13400平方千米，这一数字用科学记数法表示为（）A. 1.34×102 B. 1.34×103 C. 1.34×104 D. 1.34×105

2．（2分）（2015•六盘水）下列说法正确的是（）

A. |﹣2|=﹣2

B. 0的倒数是0

C. 4的平方根是2

D. ﹣3的相反数是3

3．（2分）－5的绝对值为（）

A. -5

B. 5

C.

D.

4．（2分）（2015•六盘水）如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（）

A. 相对

B. 相邻

C. 相隔

D. 重合

5．（2分）（2015•眉山）﹣2的倒数是（）

A. B. 2 C. D. -2

6．（2分）（2015•钦州）国家统计局4月15日发布数据，初步核算，2015年一季度全国国内生产总值为140667亿元，其中数据140667用科学记数法表示为（）

A. 1.40667×105

B. 1.40667×106

C. 14.0667×104

D. 0.140667×106

7．（2分）（2015•六盘水）下列运算结果正确的是（）

A. ﹣87×（﹣83）=7221

B. ﹣2.68﹣7.42=﹣10

C. 3.77﹣7.11=﹣4.66

D. <

8．（2分）（2015•铜仁市）2015的相反数是（）

A. 2015

B. -2015

C. -

D.

9．（2分）（2015•连云港）2014年连云港高票当选全国“十大幸福城市”，在江苏十三个省辖市中居第一位，居民人均可支配收入约18000元，其中“18000”用科学记数法表示为（）

A. 0.18×105

B. 1.8×103

C. 1.8×104

D. 18×103

10．（2分）（2015•贺州）下列各数是负数的是（）

A. 0

B.

C. 2.5

D. -1

11．（2分）（2015•安顺）|﹣2015|等于（）

A. 2015

B. ﹣2015

C. ±2015

D.

12．（2分）（2015•苏州）2的相反数是（）

A. 2

B.

C. -2

D. -

二、填空题

13．（1分）（2015•巴中）a是不为1的数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数为=﹣1；﹣1的差倒数是=；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则

a2015= ________.

14．（1分）（2015•湘潭）计算：23﹣（﹣2）=________ .

15．（1分）（2015•呼伦贝尔）将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，第n次操作后，得到正方形的个数是 ________.

16．（1分）（2015•来宾）﹣2015的相反数是 ________．

17．（1分）（2015•湘西州）每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为________ .

18．（1分）（2015•梅州）据统计，2014年我市常住人口约为4320000人，这个数用科学记数法表示为________ ．

三、解答题

19．（4分）

（1）材料1：一般地，n个相同因数a相乘：记为如，此时，3叫做以2为底的8

的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39=________

=________

（2）材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1！=1，

2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题：

①计算5！=________；

②已知x为整数，求出满足该等式的________

20．（8分）（教材回顾）课本88页，有这样一段文字：人们通过长期观察发现如果早晨天空中棉絮的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语．在数学的学习过程中，我们经常用这样的方法探究规律．

（数学问题）三角形有3个顶点，如果在它的内部再画n个点，并以这（n+3）个点为顶点画三角形，那么最多可以剪得多少个这样的三角形？

（问题探究）为了解决这个问题，我们可以从n=1，n=2，n=3等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪

3

5

7

①当三角形内有4个点时，最多剪得的三角形个数为________；

②你发现的变化规律是：三角形内的点每增加1个，最多剪得的三角形增加________个；

③猜想：当三角形内点的个数为n时，最多可以剪得________个三角形；

像这样通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳．（2）【问题拓展】请你尝试用归纳的方法探索1+3+5+7+…+（2n-1）+（2n+1）的和是多少？

21．（11分）

（1）【归纳】观察下列各式的大小关系：

|－2|＋|3|＞|－2＋3| |－6|＋|3|＞|－6＋3|

|－2|＋|－3|＝|－2－3| |0|＋|－8|＝|0－8|

归纳：|a|＋|b|________|a＋b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）

（2）【应用】根据上题中得出的结论，若|m|＋|n|＝13，|m＋n|＝1，求m的值．