人教版八年级上册课时练：第15章《分式》实际应用选择题提优(二)

八年级上册课时练：第15章《分式》
实际应用选择题提优（二）
1．A、B两地相距80km，已知乙的速度是甲的1.5倍，甲先由A去B，1小时后，乙再从A 地出发去追甲，追到B地时，甲已早到20分钟，则甲的速度为（）
A．40km/h B．45km/h C．50km/h D．60km/h
2．学校最近新配备了一批图书需要甲乙两人进行整理，若甲单独整理完成需要4小时完工；
若甲乙共同整理2小时后，乙再单独整理2小时才能完工，则乙单独整理完成需要（）A．4小时B．6小时C．8小时D．10小时
3．10月23日新闻网报道，河北2019年各地取暖标准出炉，衡水、邢台等地取暖费标准不变．慧慧家在衡水，欣欣家在邢台，慧慧家的建筑面积与欣欣家的相同，慧慧家和欣欣家2019年所交的取暖费分别为1995元和1890元，如邢台居民每平方米取暖费的价钱比衡水的便宜1元，则衡水居民每平米米取暖费的价钱为（）
A．20元B．19元C．18元D．17元
4．小红国庆节到离家5千米远的文化宫参加演出，他骑自行车前往文化宫比乘汽车多用10分钟，已知乘汽车的速度是骑自行车的2倍，那么他骑自行车的速度为每小时（）A．10千米B．15千米C．20千米D．25千米
5．一项工程，甲单独做ah完成，乙单独做bh完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为（）
A．h B．（a+b）h C．h D．h
6．某工程需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为（）天．
A．3 B．4 C．5 D．6
7．一项工程需在规定日期完成，如果甲队独做，就要超规定日期1天，如果乙队单独做，要超过规定日期4天，现在由甲、乙两队共做3天，剩下工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为（）
A．6天B．8天C．10天D．7.5天
8．甲、乙两列火车长分别是150米和200米，它们相向行驶在平行的轨道上，已知甲车上
某位乘客测得乙车在他窗口外经过的时间是10秒，那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口经过的时间是（）
A．5秒B．7.5秒C．8.5秒D．10秒
9．植树节时，某班平均每人植树6株，如果只由女同学完成，每人应植树15株；如果只由男同学完成，每人植树的株数应为（）
A．9 B．10 C．12 D．14
10．张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，则张明平均每分钟清点图书（）
A．20本B．25本C．30本D．35本
11．一个分数的分母比分子大7，如果把分子加上17，分母减去4，那么所得的分数等于原来分数的倒数，原分数是（）
A．B．C．D．
12．轮船顺流航行40千米由A地到达B地，然后又返回A地，已知水流速度为每小时2千米，设轮船在静水中的速度为每小时x千米，则轮船往返共用的时间为（）
A．小时B．小时
C．小时D．小时
13．“退耕还林还草”是我国西部地区实施的一项重要生态工程，某地规划退耕面积共69 000公顷，退耕还林与退耕还草的面积比为5：3，设退耕还林的面积为x公顷，下列所列方程哪一个是不正确的？（）
A．＝B．69000﹣x＝x
C．＝D．＝
14．地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天施工效率比原计划提高1倍，结果提前4天开通了列车．设原计划每天修x米，所列方程正确的是（）
A．+4＝B．＝﹣4
C．＝﹣4 D．﹣4＝
15．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，则骑车同学的速度为（）
A．10千米/时B．15千米/时C．20千米/时D．30千米/时16．某项工程，甲、乙两队合作需要m天完成，甲队单独做需要n天完成（n＞m），那么乙队单独完成需要的时间是（）天．
A．n﹣m B．C．D．
17．电视机、摄像机等电器的电路中有许许多多的元件，它们都具有电阻．如图所示，当两
个电阻R
1、R
2
并联时，总电阻满足，若R
1
＝2R
2
，R＝10Ω，则R
1
，R
2
的值
分别为
（）
A．30Ω，15ΩB．C．15Ω，30ΩD．
18．某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元．若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为（）
A．117元B．118元C．119元D．120元
19．甲乙两人同时从同一地点出发，相背而行1小时后他们分别到达各自的终点A与B，若仍从原地出发，互换彼此的目的地，则甲在乙到达A之后50分钟到达B，甲乙的速度之比为（）
A．2：3 B．3：5 C．3：2 D．3：4
20．“某学校改造过程中整修门口1500m的道路，但是在实际施工时，……，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路xm，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（）
A．每天比原计划多修5m，结果延期10天完成
B．每天比原计划多修5m，结果提前10天完成
C．每天比原计划少修5m，结果延期10天完成
D．每天比原计划少修5m，结果提前10天完成
21．一项工程由甲、乙两队合做共需4天完成，如果甲队单独做共需6天完成，那么由乙单独一天能完成这件工程的（）
A．B．C．D．
22．某内陆城市未来落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h，那么汽车原来的平均速度为（）km/h．A．70 B．65 C．75 D．80
23．一个水塘里放养了鲤鱼和草鱼，草鱼的数量占总数的，现又放进了130条鲤鱼，这时草鱼的数量占总数的，则这个水塘里草鱼的数量是（）
A．350 B．358 C．377 D．384
24．某顾客第一次在商店买若干个小商品花去5元；第二次再去买该小商品时，发现每一件（12个）降价0.8元，他第二次购买该小商品的数量是第一次的2倍，第二次共花去2元，该顾客第一次买的小商品是（）个．
A．5 B．20 C．40 D．60
25．王芳和张敏在某工厂制作手机配件，已知王芳做200个手机配件所用的时间与张敏做180个手机配件所用的时间相同，已知王芳每天比张敏多做10个手机配件，则张敏每天可做手机配件（）
A．60个B．80个C．90个D．100个
参考答案
1．解：设甲的速度是x千米/小时，乙的速度是1.5x千米/小时，
﹣1+＝，
x＝40，
经检验x＝40是分式方程的解．
答：甲的速度40千米/小时．
故选：A．
2．解：设乙单独整理完成需要x小时，
根据题意得：+＝1，
解得：x＝8，
经检验，x＝8是原方程的解．
故选：C．
3．解：设衡水居民每平米米取暖费的价钱为x元，则邢台居民每平方米取暖费的价钱为（x ﹣1）元，
根据题意得：，
解方程得：x＝19，
经检验：x＝19是原分式方程的解，
答：衡水居民每平米米取暖费的价钱为19元，
故选：B．
4．解：设小红骑自行车的速度是x米/分钟，则乘汽车的速度是2x米/分钟，由题意得﹣＝10，
解得：x＝250，
经检验，x＝250是原分式方程的解．
即：小红骑自行车的速度是250米/分钟．
250米/分钟＝15千米/小时．
故选：B．
5．解：设甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为xh，
则有，
解得x＝，
∴甲、乙两人一起完成这项工程所需的时间为h．
故选：D．
6．解：设规定的时间为x天，则乙完成需要（x+3）天，
由题意得，+＝1，
解得：x＝6，
经检验，x＝6是原分式方程的解，且符合题意．
答：规定的时间为6天．
故选：D．
7．解：设工作总量为1，规定日期为x天，则若单独做，甲队需x+1天，乙队需x+4天，根据题意列方程得
3（+）+＝1，
解方程可得x＝8，
经检验x＝8是分式方程的解，
故选：B．
8．解：设乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间是x秒．
由题意，有＝，
解得x＝7.5．
经检验，x＝7.5是原方程的解．
即乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间是7.5秒．
故选：B．
9．解：设单独由男生完成，每人应植树x棵．那么根据题意可得出方程：+＝，
解得：x＝10．
检验得x＝10是方程的解．
因此单独由男生完成，每人应植树10棵．
故选：B．
10．解：由题意列方程，得
＝，
解得x＝20，
经检验x＝20是方程的解．
故选：A．
11．解：设原来分数的分子为x，则分母为（x+7），
分子加上17，分母减去4，所得的分式为：，
根据互为倒数的两数之积为1可得，×＝1，
解得x＝3，
∴原分数为．
故选：D．
12．解：设轮船在静水中的速度为每小时x千米，
根据题意得：+＝．
故选：D．
13．解：退耕还林的面积为x公顷，则退耕还草的面积为（69000﹣x）公顷，故＝，A正确；
故69000﹣x＝x÷＝x，B错误；
故＝，C正确；
根据第二个等量关系可得D正确；
故选：B．
14．解：原来所用的时间为：，实际所用的时间为：．故所列方程为：＝﹣4．
故选：B．
15．解：设骑车同学的速度为x千米/时，则汽车速度为2x千米/时．列方程为：．
解这个方程得：x＝15．
经检验，x＝15是原方程的解．
答：骑车同学的速度15千米/小时．
故选：B．
16．解：设工作总量为1，乙队单独完成需要的时间是x天，那么乙的工作效率为，甲的工作效率为，两队合作m天完成．那么可得：．
解得：x＝．故选：B．
17．解：设R
2＝x，则R
1
＝2R
2
＝2x，
∵，R＝10Ω，
∴＝+，
解得：x＝15，
经检验，x＝15是原方程的解，
∴R
1＝30Ω，R
2
＝15Ω．
故选：A．
18．解：设A商家每张餐桌的售价为x元，则B商家每张餐桌的售价为（x+13），根据题意列方程得：
＝，
解得：x＝117，
经检验：x＝117是原方程的解．
故选：A．
19．解：设甲的速度为v
1千米/时，乙的速度为v
2
千米/时，根据题意知，从出发地点到A
的路程为v
1千米，到B的路程为v
2
千米，从而有方程：，
化简得：，
解得：，﹣是负数，应该舍去
故选：A．
20．解：设实际每天整修道路xm，则（x﹣5）m表示：实际施工时，每天比原计划多修5m，∵方程，其中表示原计划施工所需时间，表示实际施工所需时间，
∴原方程所选用的等量关系为实际施工比原计划提前10天完成．
故选：B．
21．解：设乙队单独做共需x天完成，
依题意，得：4（+）＝1，
解得：x＝12，
经检验，x＝12是原方程的解，且符合题意，
∴乙单独一天能完成这件工程的．
故选：D．
22．解：设汽车原来的平均速度是x km/h，
根据题意得：﹣＝2，
解得：x＝70，
经检验：x＝70是原方程的解．
即汽车原来的平均速度70km/h．
故选：A．
23．解：这个水塘里草鱼的数量是x，
可得：，
解得：x＝350，
经检验x＝350是原方程的解，
故选：A．
24．解：设该顾客第一次买的小商品是x个，根据题意可得：
﹣＝，
解得：x＝60，
经检验x＝60是原方程的解．
答：该顾客第一次买的小商品是60个．
故选：D．
25．解：设张敏每天可做手机配件x个，则王芳每天可做手机配件（x+10）个，根据题意得：＝，
解得：x＝90，
经检验，x＝90是原方程的根．
故选：C．。