(完整版)人教版七年级数学下册期中试卷及答案完整
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(完整版)人教版七年级数学下册期中试卷及答案完整
一、选择题
1.81的算术平方根是() A .3
B .﹣3
C .﹣9
D .9
2.下列生活现象中,属于平移的是( ).
A .钟摆的摆动
B .拉开抽屉
C .足球在草地上滚动
D .投影片的文字经投影转换到屏幕上 3.在平面直角坐标系中,下列各点在第二象限的是( )
A .()1,10
B .()6,4-
C .()0,1-
D .()3,7- 4.给出下列 4 个命题:①不是对顶角的两个角不相等;②三角形最大内角不小于 60°;③多边形的外角和小于内角和;④平行于同一直线的两条直线平行.其中真命题的个数是 ( ) A .1
B .2
C .3
D .4
5.一副直角三角板如图放置,其中∠F =∠ACB =90°,∠D =45°,∠B =60°,AB //DC ,则∠CAE 的度数为( )
A .25°
B .20°
C .15°
D .10° 6.若a 2=16,3b =2,则a +b 的值为( )
A .12
B .4
C .12或﹣4
D .12或4
7.如图,直线a ∥b ,直角三角板ABC 的直角顶点C 在直线b 上,若∠1=54°,则∠2的
度数为( )
A .36°
B .44°
C .46°
D .54°
8.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O 出发,按向上.向右.向下.向右的方向依次平移,每次移动一个单位,得到()10,1A ,()21,1A ,()31,0A ,()42,0A ,…那么点2021A 的坐标为( )
A .()505,0
B .()505,1
C .()1010,0
D .()1010,1
二、填空题
9.
1
25
的算术平方根是___. 10.若点A (1+m ,1﹣n )与点B (﹣3,2)关于y 轴对称,则(m +n )2020的值是_____.
11.如图,在ABC 中,90C ∠=︒,30B ∠=︒,AD 是ABC 的角平分线,DE AB ⊥,垂足为E ,1DE =,则BC =__________.
12.如图,直线a ,b 被直线c 所截,//a b ,180∠=︒,则2∠=_________.
13.如图,将△ABC 沿直线AC 翻折得到△ADC ,连接BD 交AC 于点E ,AF 为△ACD 的中线,若BE =2,AE =3,△AFC 的面积为2,则CE=_____.
14.新定义一种运算,其法则为
3
2a c
a d bc
b d =÷,则2
2
3x x x
x
--=__________ 15.如果点P (m +3,m ﹣2)在x 轴上,那么m =_____.
16.在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O 出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次
不断移动,每次移动1个单位;其行走路线如图所示.则点2021A 的坐标为__________.
三、解答题
17.计算: (1) 22331
(84)6(3)27
-
--÷+- (2)253(52)5---+ 18.求下列各式中的x 值: (1)(x ﹣1)2=4; (2)(2x +1)3+64=0; (3)x 3﹣3=38
.
19.如图所示,已知BD ⊥CD 于D ,EF ⊥CD 于F ,∠A =80°,∠ABC =100°.求证:∠1=∠2.
证明:∵BD ⊥CD ,EF ⊥CD (已知) ∴∠BDC =∠EFC =90°(垂直的定义) ∴ (同位角相等,两直线平行) ∴∠2=∠3
∵∠A =80°,∠ABC =100°(已知) ∴∠A +∠ABC =180° ∴AD //BC
∴ (两直线平行,内错角相等) ∴∠1=∠2 .
20.如图,()3,2A -,()1,2B --,()1,1C -.将 ABC 向右平移 3 个单位长度,然后再向上平移 1 个单位长度,可以得到 111A B C .
(1)画出平移后的 111A B C ,111A B C 的顶点 1A 的坐标为 ;顶点 1C 的坐标为 . (2)求 111A B C 的面积.
(3)已知点 P 在 x 轴上,以 1A ,1C ,P 为顶点的三角形面积为 3
2
,则 P 点的坐标
为 .
21.已知:a 是173-的整数部分,b 是173-的小数部分. 求: (1)a ,b 值
(2)()()2
2
4a b -++的平方根.
22.如图,用两个面积为28cm 的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形.
(1)大正方形的边长是________cm ;
(2)请你探究是否能将此大正方形纸片沿着边的方向裁出一个面积为214cm 的长方形纸片,使它的长宽之比为2:1,若能,求出这个长方形纸片的长和宽,若不能,请说明理由.
23.如图1,已知直线CD ∥EF ,点A ,B 分别在直线CD 与EF 上.P 为两平行线间一点.
(1)若∠DAP =40°,∠FBP =70°,则∠APB =
(2)猜想∠DAP ,∠FBP ,∠APB 之间有什么关系?并说明理由; (3)利用(2)的结论解答:
①如图2,AP 1,BP 1分别平分∠DAP ,∠FBP ,请你写出∠P 与∠P 1的数量关系,并说明理由;