第八讲决策方法与辅助决策(共145张PPT)

这一思路提示我们——
在复杂的决策问题研究中，对于一些无 法度量的因素，只要引入合理的度量标度， 通过构造判断矩阵，就可以用这种方法来度 量各因素之间的相对重要性，从而为有关决 策提供依据。
原料纯度高，次品率低。
如果在生产前，先将化工原料检验一下，通过检验可以
掌握每批化工原料处于何种纯度状态，这样可以对不同
纯度的原料采用不同策略，即提纯或不提纯，从而使
益损期望值为最大。
决策：是否要增加检验工序？ 方案：提纯或不提纯
用决策树法对该问题进行分析，具体过程和结果 如图7—6所示。
问题做专门调查和预测。但由于影响销路好或差的因素 颇为复杂，因此依靠调查和预测所得信息并不完全正确 可靠，销路好或差的信息只有在销售过程中才能真正得 到可靠的结论。 根据以往经验，得出销路好结论的信息，其可靠程度只 有80％，得出销路差结论的信息，其可靠程度只有70 ％。 为了决定这种预测是否值得去做，必须通过计算和分析 才能决策。
系统工程人员作为参谋、智囊，将各种行动方 案及其后果信息提供给决策者，让他们凭经验、 直感作出判断。
系统工程人员着重于“谋”，而决策者着重于 “断”。
二、决策问题的基本模式和常见类型
决策问题的基本模式为：
A是i—决决策策者者的的可第控i种因策素略；或第i种方案，属于决策变量， θ第j—j种决自策然者状和态决，策属对象于（状决态策变问量题，）是所决处策的者第不j种可环控境制条的件因或
解：（1）画出多级决策树，如图7—7所示。
（2）分析和决策
如果不预测，则有A1、 A2两方案可选。 如果预测，则有销路好和销路差两种状态，而
每一状态又有A1、 A2两方案可选。
条件概率：
全概率 P(fg)= P(fg／G)P(G)+ P(fg／B)P(B) =0.8×0.35+0.3 ×0.65＝0.475 条件概率：
教材及主要参考书：
1. 田新时.《管理决策的理论与实践》武昌:华中理工大学出版社,1997.6
2. A．乔伊科奇, D.R.汉森,L.达克斯丁《多目标决策分析及其在工程和经济中的应用》 北京:航空工业出版社 1987.5
3. 陈湛匀.《现代决策应用与方法分析》上海:立信会计出版社,1994.5 4. 陈挺.《决策分析》北京:科学出版社 1986.2
（3）将计算所得的各行动方案的益损期望值加以 比较，选择其中最大的期望值并标注在决策节点上 方，如图7—4所示。与最大期望值相对应的方案A2 即为最优方案。然后，在其余的方案分枝上画上“||”
符号，表明这些方案已被舍弃。
3．多级决策树
决策问题需要多次决策才能完成，则这种 决策问题称为多级决策问题。
单目标决策分析模型
（风险决策分析、竞争型决策分析、序贯决策分析、不确定型决策分析、贝叶斯决策分析、马尔 可夫决策分析、自适应决策分析等）
多指标决策分析模型
（层次分析法、分层序列分析法、理想点分析法、效用函数分析法、优劣系数分析法），模 糊决策分析以及现代管理决策问题（如，价格决策、存货决策、投资决策问题）
1．期望值法
期望值法就是利用上述公式算出每个行动 方案的益损期望值并加以比较。
若采用决策目标（准则）是期望收益最大， 则选择收益期望值最大的行动方案为最优 方案；
反之，若决策目标是期望费用最小，则采 用费用期望值最小的方案为最优方案。
解：（1）由计算不同行动方案的益损值： （2）比较分析，取期望值最大的方案A2为决策方案。
若以矩阵来表示各物体的这种相互重量关系，
A＝
W1 / W1 W2 / W1
W1 / W2 W2 / W2
W1 / Wn W2 / Wn
Wn / W1 Wn / W2 Wn / Wn
A称为判断矩阵。
若取重量向量W＝[W1，W2，… ， Wn]T，则有： AW＝n•W
W是判断矩阵A的特征向量，n是A的一个特征值。
AHP决策分析法，是解决复杂的非结构化 的地理决策问题的重要方法，是计量地理学的 主要方法之一。
第一节 AHP决策分析的基本原理与 计算方法
一、 基本原理
AHP决策分析方法的基本原理，可以用以下 的简单事例分析来说明。
假设有n个物体A1，A2，…，An，它们的 重量分别记为W1，W2，…，Wn。现将每个物体 的重量两两进行比较如下：
✓ 只要付出的信息费<<信息带来的收益，则方 案可行。
决策所需的信息一般可以分为两类：
一类是完全信息，得到完全肯定的自然状态 信息，代价相当大。
一类是抽样信息，这是一类不完全可靠的信 息，代价较小。
完全信息价值
例7－3 某化工厂生产一种化工产品，据对统计资料 的分析表明，该产品前次品率可以分成五个等级 （即五种状态），每个等级（状态）的概率如表7 －3所示。
（2）第二级决策：无论是引进或自行设计生产线，产量都能增加。
公司生产部门又制定了两个生产方案：一是产量与过去相同（保持不 变），二是产量增加。
（3）最后，若引进或自行设计均不成功，公司只得仍采用原有
生产工艺继续生产，产量自然保持不变。
公司打算该护肤化妆品生产5年。根据以往价格统计资料和市场预测信息， 该类产品在今后5年内价格下跌的概率为0.1，保持原价的概率为0.5，而 涨价的概率为0.4。通过估算，可得各种方案在不同价格状态下的益损值 如表7—2所示。
现代最常用的决策方法有： （1）经验判断法。属于定性分析方法。凭决策者经验、智慧，运用正确的思维方法，对已掌握的情报、
信息和对未来有根据的综合分析判断，直接选取某一最佳方案。这种方法容易犯经验主义的错误。
（2）逻辑推理法。运用事实去证实大前提、小前提的正确性，然后推理得出逻辑结论。这是一种科学的思维方法，决策 中常常用到。
5. 宣家骥.《多目标决策》湖南:湖南科学技术出版社,1988.6
风险型决策分析
人们得不到充分可靠的有关未来环境的 信息。但知道未来环境有几种可能的状 态和相应后果，可以观测每种状态和后 果出现的概率。在这种情况下的决策就 是风险型决策。
风险型决策分析的基本方法
1．期望值法 2．决策树法 3．多级决策树
根据线性代数知识可以证明，n是矩阵A的唯一
非零的，也是最大的特征值。
上述事实告诉我们，如果有一组物体，需要知 道它们的重量，而又没有衡器，那么就可以通 过两两比较它们的相互重量，得出每一对物体 重量比的判断，从而构成判断矩阵；然后通过
求解判断矩阵的最大特征值λmax和它所对应的 特征向量，就可以得出这一组物体的相对重 量。
“○”表示状态节点，从它引出的分枝叫做状态分枝或概率分枝，在每一分枝 上注明自然状态名称及概率。状态分枝数量与自然状态数量相同。
“△”表示结果节点，即将不同行动方案在不同自然状态下的结果（如益损值）
注明在结果节点的右端。
（2）计算各行动方案的益损期望值，并将 计算结果标注在相应的状态节点上。图7－3 所示为方案A2的益损期望值。
价的抉择或选择活动； 4、将决策结果付诸实施并进行有效评估、反
馈、跟踪、学习的执行或实施活动。
决策完整的定义是：
从明确要解决的问题出发，经过积极的思考， 认真的调查研究，分析客观情况和主观目标 要求，制定多个可行方案，最后选定最佳或 最满意的行动方案，并加以贯彻实施。决策 就是这样一个全过程。
素；
W策i问j—题决的策价者值在函第数j种值状，一态般下叫常见类型：
四种常见类型：确定型决策、风险型决策、不 确定型决策、对抗型决策
决策方法
即进行决策的手段。决策行为的产生可以追溯至远古，但对决策方法的研究历史并不长。古代的决策主要依靠个 人习惯和个人经验。20世纪初出现了决策方法数学化的萌芽。第二次世界大战以后，决策方法逐渐向现 代化方向发展。
它常常被运用于多目标、多准则、多要素、 多层次的非结构化的复杂决策问题，特别是 战略决策问题的研究，具有十分广泛的实用 性。
AHP决策分析法，是一种将决策者对复杂问 题的决策思维过程模型化、数量化的过程。通过 这种方法，可以将复杂问题分解为若干层次和若 干因素，在各因素之间进行简单的比较和计算， 就可以得出不同方案重要性程度的权重，从而为 决策方案的选择提供依据。
例7-2 某化妆品公司生产BF型号护肤化妆品。 由于现有生产工艺比较落后，产品质量不 易保证，且成本较高，销路受到影响。为 此需要决策：
（1）第一级决策：对该产品生产工艺进行改进，提出两种方案以供选择： 一是从国外引进一条自动化程度较高的生产线，成功率为80％；二是自 行设计一条有一定水平的生产线，成功率只有60％。
AHP决策分析方法
本章主要内容：
AHP决策分析方法的基本原理与计算方法 三个应用研究实例
1.甘肃省两西地区扶贫开发战略决策定量分析 2.兰州市主导产业选择的决策分析
3.晋陕内蒙古三角地区综合开发治理战略决策分析
概述
美国运筹学家T. L. Saaty于20世纪70年代提出的 AHP决策分析法（Analytic Hierarchy Process，简称 AHP方法），是一种定性与定量相结合的决策分析 方法。
检验工 序只花 费50元
←每一种纯度有2种方案
值！
获得 2220元-1760元=460元的收益。
←每一种方案有5种纯度状态
2．抽样信息价值
例7—4 某家电公司拟对产品结构进行改革，制定了 两种设计方案：
（1）全新设计方案（A1） （2）改型设计方案（A2） 公司为了进一步确定采用哪种设计方案，要对产品销路
第一级决策有两个备选方案：引进生产线、自行设计生 产线。
第二级决策有两个备选方案：产量增加、产量不变。
二级决策分析结果如图7—5所示。
信息的价值？
信息和决策的关系：十分密切。
要获得正确的决策，必须依赖足够和可靠 的信息，但是为取得这些信息要付出代价。 即信息有价。
这里要讨论的是：
花费一定数量的代价去获得决策所需的信 息值不值？
第八讲：决策方法与辅助决策
北京大学环境工程系 2007年4月
DSS的构造与系统结构
内容
如何决策？ 决策方法有哪些 AHP决策方法
决策？
“决策” 简单地说就是作出决定。
即：为了达到一定的目标，而对应该采取的 行动方案作出最好的选择和决定。
决策分析过程有四个活动阶段：
1、问题分析、诊断及信息活动； 2、对目标、准则及方案的设计活动； 3、对非劣备选方案进行综合分析、比较、评
2．决策树法
所谓决策树法，就是利用树形图模型来描述 决策分析问题，并直接在决策树图上进行决 策分析。
以例7—1为例介绍决策树法：
（1）绘制决策树
图中各节点的名称及含义如下：
“□”表示决策节点，从它引出的分枝叫做方案分枝。分枝数量与行动方案数量 相同。决策节点表明，从它引出的行动方案需要进行分析和决策。
决策模型
为 管理决策而建立的模型，即为辅助决策而研制的数学模型。 随着运筹学的发展，出现了诸如线性规则、动态规则、对策 论、排队论、存贷模型、调度模型等有效的决 策分析方法。 它们均由计算机予以实现，成为实用的决策手段，即决策方 法数学化和模型化。故对较重复性的，如例行的管理决策， 可利用数学模型来编写程序，用 计算机实现自动化，以提 高效率。但对较大量存在的非结构化问题的求解和管理决策， 就不是数学模型所能解决的，而必须考虑人在决策中的重要 作用。这涉及到心 理学、社会心理学和行为科学。故建立 数学模型只是决策科学发展过程中的一种方法.
全概率
P(条fb)=件P概(fb率／B：)P(B)+ P(fb／G)P(G) =0.7×0.65+0.2 ×0.35＝0.525
抽样信息的收益期望值为：
11.505万元- 9.225万元=2.28万元
今若预测费用是0.5万元，小于抽样信息所获 得的收益期望值，因此对产品销路进行预测 的方案是可取的。
（3）数学分析法。它是研究和解决决策中数量关系的一种科学方法，主要是运用数学方法定量化 地对决策问题进行分析，以求得最佳方案。
（4）实验与模拟方法。决策方案拟定后，通过小范围内的实施，以有形的结果，考察方案的实际效果。
（5）智囊技术。就是充分发挥专家、学者的作用，让他们参与决策，以保证决策的科学性和正确 性。