数学北师大版九年级下册《复习题》课件公开课(1)

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1．如图 ，已知∠AOB＝30°，M 为 OA 边上一点， 以 M 为圆心，2 cm 为半径作⊙M.若点 M 在 OA 边上运动，则 当 OM＝_______cm 时，⊙M 与 OB 相切．
2．如图 ，⊙O 的半径为 3，P 是 CB 延长线上一点，PO＝5，PA 切⊙O 于点 A，则 PA ＝_____.
(1)直线l和⊙O
相交⇔__d_<_r____
(2)直线l和⊙O
相切⇔__d__=_r___
(3)直线l和⊙O
相离⇔__d__>_r___
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1．已知⊙O 的半径为 2，直线 l 上有一点 P 满足 PO＝2，
则直线 l 与⊙O 的位置关系( D )
A．相切
B．相离
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中考预测（当堂检测）
1．如图 ，点 D 为⊙O 上一点，点 C 在直径 BA 的延长线上，且∠CDA＝∠CBD.
(1)判断直线 CD 和⊙O 的位置关系，并说明理由； (2)过点 B 作⊙O 的切线 BE，交直线 CD 于点 E.若 AC＝2， ⊙O 的半径是 3，求 BE 的长．
C．相离或相切
D．相切或相交
P
P
2
O2
.o
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2．如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的 半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦
AB的取值范围是8＜AB≤10．
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考点2 切线的性质 定理：圆的切线___垂__直___于经过切点的半径 ．
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3.如图，点E在Rt△ABC的斜边AB上，以AE为直径作
⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于点D
（1）求证：BC是⊙O的切线 （2）若 BE=2，BD=4，求 ⊙O的半径．
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见切线，找半径，得垂直。
技巧：圆心与切点的连线是常用的辅助线．
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考点3 切线的判定
定理：经过半径的外端并且__垂__直____于这条半径的直线是圆 的切线． (两个条件：垂直 + 半径 )
证圆的切线技巧： (1)如果直线与圆有交点，连接圆心与交点的半径，证明直线 与该半径垂直，即“有交点，作半径，证垂直”． (2)如果直线与圆没有明确的交点，则过圆心作该直线的垂线 段，证明垂线段等于半径，即“无交点，作垂直，证半径”．
1次（2018年）
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学习目标：
1、了解直线与圆的三种位置关系 2、掌握切线的概念，性质定理及判定定理 （重点） 3、会灵活应用切线的性质及判定定理解决有 关圆的证明、计算（重点）
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考点1 直线和圆的位置关系
从“数”看
1、直线与圆的位置关系的有关概念
A
.o
.o
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探究二
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1、如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=30°,以点A为圆心，
以3cm为半径作⊙A,当AB= 6 cm时，BC与⊙A相切。
3
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2、如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连
接OC．若∠BCD=50°，则∠AOC的度数为（ c ）
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“圆的切线垂直于过切点的半径”，所以连切点和 圆心构造垂直是进行有关证明和计算的常用方法．
此题利用“直角三角形斜边中线等于斜边的一半” 得出等腰三角形从而得出角相等证平行解决第一问。
第二问可通过构造矩形结合或等腰三角形三线合 一的性质或证三角形全等对线段进行转化证相等。
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例1、(2018·陕西)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,以斜边AB 上的中线CD为直径作⊙O，分别与AC、BC相交与点M、N (1)过点N作⊙O的切线NE与AB相交与点E，求证：NE⊥AB (2)连接MD,求证：MD=NB
试题研究P100 12题
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(1)直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时
的直线叫做圆的割线；
(2)直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，唯一
的公共点叫做切点，这时的直线叫做圆的切线；
(3)直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。
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考点1 直线和圆的位置关系 从“形”看
设⊙O的半径为r， 圆心O到直线l的 距离为d，那么
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学习收获：
本节课你从知识、方法上有何收获？ 还有哪些疑惑？和同伴交流一下
课后作业：
（必做）试题研究：100页9、10、11题 （选做）试题研究：101页重难点突破例1
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第33讲┃直线与圆的位置关系
奋战百日，让五彩的梦在七月 放飞。让我们拼搏，用行动实现青 春的诺言;让我们努力，用汗水浇 灌理想的花蕾。
A． 40° B． 50° C． 80° D． 100°
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例1、(2018·陕西)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,以斜边AB 上的中线CD为直径作⊙O，分别与AC、BC相交与点M、N (1)过点N作⊙O的切线NE与AB相交与点E，求证：NE⊥AB (2)连接MD,求证：MD=NB
北师大版九年级数学下册
直线与圆的位置关系（复习）
城关中学 赵妙君
考情分析
01 陕西近8年23题必考（共8分）
02 考查类型
圆与相似三角形的结合 3次 2014、2015、2016年
圆与锐角三角函数结合 3次 2011、2013、2017年
圆与全等三角形结合 1次（2012年）
④其他类型
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