《文献计量学方法》PPT课件
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45
作者的统计分析——作者的系统分布
46
作者的统计分析——作者的地区分型分布
48
文献计量学方法的类型
文献计量学方法按研究手段可分为文献统计分析法、 数学模型分析法、系统分析法、矩阵分析法、网络 分析法等。
文献统计分析方法 利用统计学方法对文献进行统计分析，以数据来
究
学、向量分析、矩阵论、图论、聚类分析、模拟方法、模糊数学等
方 法
同
具体的研究方法都有引文分析、文献统计分析和数学模型法 计量模型都有词（字）频率模型（齐夫定律）、期刊等级模型（布
拉德福定律）、倒平方模型（洛特卡定律）、老化模型、半衰期模
型、拟合逼近方法。
研 究
异
图书流通及内部 使用、藏书布局 与藏书建设等
20
布氏定律的基本内容 区域描述。 如果将科学期刊按其登载某个学科的论文数量的
大小，以渐减顺序排列，那么可以把期刊分为专门 面向这个学科的核心区和包含着与核心区同等数量 论文的几个区。这时，核心区与相继各区的期刊数 量成1 : a : a2 ⋯⋯的关系。
a——布拉德福常数，或称比例系数。
21
图像描述。
19
文献信息离散分布规律 ———布拉德福定律
布氏定律的形成和基本内容 布氏定律的形成和确立 《专门学科的情报源》(Sources of Information on Specific Subject) （ 1934 年 1 月 《 工 程 》 (Engineering) 周刊的“图书与文献”栏目），首次 公开提出定量描述文献分散规律的经验定律。
动态特性：指科学文献或其特征信息随时间的延续而增长 和老化的性质。
7
文献计量学方法的基础 文献增长定律 文献老化定律 文献作者分布理论——洛特卡定律 文献分散理论——布拉德福定律 词频分布理论——齐普夫定律
8
文献增长定律
文献是科学技术成果主要表现形式之一，新出 版的文献数量随时间的变化而增长的现象为文献的 增长。
f*r=C 其中f表示某个词在文章中出现的频次，r表示该 词的等级序号，c为常数。
23
引文分析方法
引文分析方法概述 引文分析方法的理论基础 引文分析方法的基本内容及类型 引文分析方法的类型，基本内容，特点及局限 引文分析方法的使用范围 引文分析方法的测度指标，应用领域
引文分析方法的主要工具 引文分析方法应用举例
5
文献计量学的特点 研究内容主要是文献情报流的机理探讨。 用定量化方法对文献特征进行分析处理。 以文献的若干基本定律和规律为基础进行文献分 布研究。
6
4.2文献计量学方法
文献信息流：在文献信息计量学中，文献所含信息 (情报) 的汇流。
文献信息流具有静态特性和动态特性。
静态特性：在一定时间内科学文献或其特征信息在空间的 分布性质，如学科论文在期刊中的集中与离散分布、文献 按作者分布、词汇在文献中分布、引文分布、文献内容单 元(关键词) 分布、主题相关分布等的规律性等。
4 文献计量学方法
1
4.1文献计量学概述 文献计量学的发展历史 文献计量学的特点
4.2文献计量学方法 文献计量学方法的基础 引文分析方法 文献计量学方法的类型 文献计量学方法的特点 文献计量学方法的应用
4.3网络计量学
2
4.1文献计量学概述
文献计量学的发展历史
Bibliometrics, Scientometrics, Informetrics
分构成， 来源索引：是将《著者引文索引》、《专利引文索引》和《团体
索引》中可查到引文的著者及其所发表论文或专利的出处与发表 年份等，资料所属类型，一律按著者姓名英文字顺排列。
35
引文分析方法应用举例 资料来源与研究方法 引文的统计分析：引文的数量，学科，文献类型， 引文的语种，年代，引文期刊分布，期刊自引率 作者的统计分析 作者人数分布，平均作者数分布，作者的系统分 布、地区分布，作者的合著类型分布
1 2
x
1,
nmax
x
m,
nmax
x
1,
m
式中，nmax最高产的那位科学家所发表的论文数； x(1，nmax) 科学家们发表论文的总数
推论1
m 0.749 nmax
推论2
R 0.812 nmax
R是杰出科学家人数与全体科学家总数之比
18
洛特卡定律的应用 在情报学图书馆学方面的应用 在预测科学方面的应用 在科学学和人才学方面的应用
逻辑曲线方程式：
F
(t
)
1
K aebt
F(t)
F（t）——t年的文献累积量；
K——F（t）增长的最大值；
t
a与b为参数。
11
文献信息老化规律
所谓科学文献老化系指科学文献随其“年龄”的增 长，其内容日益变得陈旧过时，作为情报源的价值不断减 小，甚至完全丧失其利用价值。
12
文献信息老化的量度指标量度指标 半衰期(Half-Life) 所谓文献的“半衰期”，是指某学科（专业） 现时尚在利用的全部文献中较新的一半是在多长一 段时间内发表的。 普赖斯指数（Price Index） 是出版年限不超过5年(相对于被统计论文发表年) 的被引文献量与被引文献总量之比。
39
引文的统计分析——引文的语种
40
引文的统计分析——引文的年代
最大引文年限
半衰期
41
引文的统计分析 ——引文期刊分布
42
引文的统计分析——期刊自引率
自然科学期刊自引 率5-10%
43
作者的统计分析——作者人数分布
64.71%
44
作者的统计分析——平均作者数分布 10种期刊作者共6264人次，篇平均作者2.42人。 低于《中国科学》（B）的3.27人，《物理学报》 的3.11人，《化学学报》的3.45人 高于《地质学报》的l.83人，《计算机学报》的 1.75人和《数学学报》的1.24人。
研究活动的规律所决定的。文献之间的这种引用 关系是文献与文献之间知识转移的痕迹，这就是 引文分析方法得以建立的理论基础。
引文测度是一种统计意义的宏观测度，是对 被分析对象整体的考察。
26
引文分析方法的基本内容及类型 引文分析方法的类型 如果从获取引文数据的方式来看，有直接法 和间接法之分。 如果从分析的出发点和内容来看，引文分析 大致有三种基本类型：引文数量分析、引文 网状分析、引文链状分析。
22
词频分布规律——齐普夫定律
齐普夫定律的基本内容 如果把一篇较长文章（约5000字以上）中的每
个不同的词按其出现频次f的递减顺序排列起来（高 频词在前，低频词在后），并用自然数给这些词编 上级个常…等数…级，一序即直号：到r L，级出，现那频么次等最级高值公中和的式序频为仅的效次仅1词的级值对才。的，中是乘其频有积、次是为一2
科学活动的评价指标、科技 管理决策与科技政策等
信息的定义与测度及 信息检索性能测度量 的类型与特征等
内
容
同
语言、词和词组的频率统计，作者特征，出版源特征，引文分析，文献 失效或老化
4
文献计量学 文献计量学是以文献体系和文献相关媒介为研
究对象，采用数学、统计学等的计量方法，研究文献 信息的分布、结构、数量关系、规律，并进而探讨科 学技术的某些结构、特征和规律的一门学科。简言之， 就是应用数学、统计学等方法对文献情报进行定量分 析研究的科学。
描述和揭示文献的数量特征和变化规律，从而达到 一定研究目的的一种分析研究方法。
49
文献统计的媒介： 各种类型的书目、索引、文摘； 期刊杂志； 期刊指南和联合目录； 评述性杂志及其它出版物； 与文献利用情况有关的读者借阅单、阅览登记 资料 等等 。
文献增长定律的数学表达形式为：F＝f（t）
9
普赖斯曲线 F（t）＝aebt
F（t）——某年（t）的文献累积数量； t——时间（以年为单位）； b——为文献持续增长率，即每一年的文 献增长率。
a——统计初始时刻的文献量
评价文献增长速度的定量标准： 文献量增加一倍所需的时间(倍增期)
d＝ln2/b
10
32
引文分析方法的应用领域 测定学科的影响和重要性 研究学科结构 研究学科信息源分布 确定核心期刊 研究文献老化规律 研究信息用户的需求特点 评价人才
33
引文分析方法的主要工具 《科学引文索引》（SCI）， 《社会科学引文索引》 （SSCI） 《期刊引证报告》 （JCR） 以SCI为例，由5种索引构成：作者引文索引、
15
洛氏定律的基本内容 设f (x) 为写了x 篇论文的作者数占作者总数的比
例，则洛特卡定律可表示为 :
yx
C xn
C 为某主题领域的特征常数。
16
洛特卡定律的发展 洛氏分布一般公式的研究 洛氏定律适用性的研究 洛氏分布机理的研究 普赖斯定律与重要推论
17
所谓普赖斯定律(Price Law) ，即科学家总人数开平方，所得 到的人数撰写了全部科学论文的50%。可用下式表示：
Y
1
(
a ex
b e2x
)
a，b 为系数，a＋b=1
Y为一定时期内，总的引文比率（Y＜1）；
x为时间（以10年计）。
14
文献作者分布理论——洛特卡定律
洛特卡定律的基础———科学生产率概念 “科学生产率” (Scientific Productivity) 是指
科学家（科研人员）在科学上所表现出的能力和工作效 率，通常用其生产的科学文献的数量来衡量。
24
引文分析方法概述 引文分析方法的概念 引文分析方法就是利用各种数学及统计学的 方法进行比较、归纳、抽象、概括等的逻辑方法， 对科学期刊、论文、著者等分析对象的引用和被 引用现象进行分析，以揭示其数量特征和内在规 律的一种信息计量研究方法。
25
引文分析方法的理论基础 文献的相互引用是由科学发展的规律和科学
例如黄土高原地区由于人口增长较快对土地的压力较大文献计量学科学计量学信息计量学正式交流的文献正式交流文献中的科学文献非正式交流的科学事实科学事件正式交流的数据文本文献等也有非正式交流的消息事实事件定量定量定量变量也包括定性变量数学基础都有统计学集合论和数理统计运筹学代数微积分学向量分析矩阵论图论聚类分析模拟方法模糊数学等计量模型都有词字频率模型齐夫定律期刊等级模型布拉德福定律倒平方模型洛特卡定律老化模型半衰期模型拟合逼近方法
36
引文的统计分析——引文的数量
10种期刊引文量统计（1989-1991）
37
引文的统计分析——引文的学科 10种环境科学期刊引文共涉及40多个学科，其中
引自环境科学文献占56.20％， 其它自然科学文献占41.27％ 社会科学文献占1.40％ 综合学科文献占1.23％
38
引文的统计分析——引文的文献类型
专利引文索引、轮排主题索引、团体引文索引和来 源索引。
34
著者引文索引：是由被引证文献著者姓名查找引证该文献的新著 者及其文献题目的索引。
专利引文索引：收录所有被引证过的专利，并揭示各篇专利被他 人引证的次数。
轮排主题索引：为一种题内关键词索引。 团体引文索引：团体专指来源著者的工作单位由地理与机构两部
3
三计学的联系与区别
文献计量学
科学计量学
信息计量学
研
正式交流文献中的科学文献 正式交流的数据、文本、
究 异 正式交流的文献 非正式交流的科学事实、科学文献等，也有非正式交
对
事件
流的消息、事实、事件
象 同 计量对象都包括文献
异
定量
定量
定量变量， 也包括定性变量
研
数学基础都有统计学、集合论和数理统计、运筹学、代数、微积分
29
引文分析方法的使用范围 引文分析方法的测度指标 自引率： 被自引率：
30
影响因子： 引证率： 即时指标：
31
引文耦合 当两篇文章同时引用一篇或多篇相同的文献时，
这种现象称引文耦合，这两篇文献就具有耦合关系。 同被引
当两篇（多篇）论文同时被别的论文引用时，则 称这两篇论文具有“同被引”关系。
27
引文分析方法的基本内容 引文年代分析 引文量分析 引文的集中与离散规律分析 引文类型分析 引文语种分析 引文国别分析
28
引文分析方法的特点及局限 优点 广泛适用 简便易用 功能独特 局限 引文关系上假联系的影响 文献被引用并不完全等于重要 著者选用引文受到可获得性的影响 马太效应的影响
文献计量学
科学计量学
信息计量学
➢1926年，洛特卡（A.J.Lotka）定律 ➢1927年，格罗斯（Gross），第一次引文分析 ➢1934年，布拉德福（S.C.Bradford）文献分布规律 ➢1935年，齐普夫（G.K.Zipf）词频分布定律
1969年，普里查德（A.Pritchard）发表了《统计书目学还是文献计 量学》一文，首次提出了“文献计量学”这一概念。
13
C(t) keat t —— 文献的出版年龄 C(t)—— t年所发表的文献的引用频率 k ——常数，随学科不同而异 a——文献老化率 e——自然对数的底
文献老化的数学模型 负指数模型 C（t）＝Ke-at C（t）是引用的文献之中t年以前所发表的论文数量； K为常数，随不同学科而异； a表示老化率（a<1）。 巴—凯方程
作者的统计分析——作者的系统分布
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作者的统计分析——作者的地区分型分布
48
文献计量学方法的类型
文献计量学方法按研究手段可分为文献统计分析法、 数学模型分析法、系统分析法、矩阵分析法、网络 分析法等。
文献统计分析方法 利用统计学方法对文献进行统计分析，以数据来
究
学、向量分析、矩阵论、图论、聚类分析、模拟方法、模糊数学等
方 法
同
具体的研究方法都有引文分析、文献统计分析和数学模型法 计量模型都有词（字）频率模型（齐夫定律）、期刊等级模型（布
拉德福定律）、倒平方模型（洛特卡定律）、老化模型、半衰期模
型、拟合逼近方法。
研 究
异
图书流通及内部 使用、藏书布局 与藏书建设等
20
布氏定律的基本内容 区域描述。 如果将科学期刊按其登载某个学科的论文数量的
大小，以渐减顺序排列，那么可以把期刊分为专门 面向这个学科的核心区和包含着与核心区同等数量 论文的几个区。这时，核心区与相继各区的期刊数 量成1 : a : a2 ⋯⋯的关系。
a——布拉德福常数，或称比例系数。
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图像描述。
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文献信息离散分布规律 ———布拉德福定律
布氏定律的形成和基本内容 布氏定律的形成和确立 《专门学科的情报源》(Sources of Information on Specific Subject) （ 1934 年 1 月 《 工 程 》 (Engineering) 周刊的“图书与文献”栏目），首次 公开提出定量描述文献分散规律的经验定律。
动态特性：指科学文献或其特征信息随时间的延续而增长 和老化的性质。
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文献计量学方法的基础 文献增长定律 文献老化定律 文献作者分布理论——洛特卡定律 文献分散理论——布拉德福定律 词频分布理论——齐普夫定律
8
文献增长定律
文献是科学技术成果主要表现形式之一，新出 版的文献数量随时间的变化而增长的现象为文献的 增长。
f*r=C 其中f表示某个词在文章中出现的频次，r表示该 词的等级序号，c为常数。
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引文分析方法
引文分析方法概述 引文分析方法的理论基础 引文分析方法的基本内容及类型 引文分析方法的类型，基本内容，特点及局限 引文分析方法的使用范围 引文分析方法的测度指标，应用领域
引文分析方法的主要工具 引文分析方法应用举例
5
文献计量学的特点 研究内容主要是文献情报流的机理探讨。 用定量化方法对文献特征进行分析处理。 以文献的若干基本定律和规律为基础进行文献分 布研究。
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4.2文献计量学方法
文献信息流：在文献信息计量学中，文献所含信息 (情报) 的汇流。
文献信息流具有静态特性和动态特性。
静态特性：在一定时间内科学文献或其特征信息在空间的 分布性质，如学科论文在期刊中的集中与离散分布、文献 按作者分布、词汇在文献中分布、引文分布、文献内容单 元(关键词) 分布、主题相关分布等的规律性等。
4 文献计量学方法
1
4.1文献计量学概述 文献计量学的发展历史 文献计量学的特点
4.2文献计量学方法 文献计量学方法的基础 引文分析方法 文献计量学方法的类型 文献计量学方法的特点 文献计量学方法的应用
4.3网络计量学
2
4.1文献计量学概述
文献计量学的发展历史
Bibliometrics, Scientometrics, Informetrics
分构成， 来源索引：是将《著者引文索引》、《专利引文索引》和《团体
索引》中可查到引文的著者及其所发表论文或专利的出处与发表 年份等，资料所属类型，一律按著者姓名英文字顺排列。
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引文分析方法应用举例 资料来源与研究方法 引文的统计分析：引文的数量，学科，文献类型， 引文的语种，年代，引文期刊分布，期刊自引率 作者的统计分析 作者人数分布，平均作者数分布，作者的系统分 布、地区分布，作者的合著类型分布
1 2
x
1,
nmax
x
m,
nmax
x
1,
m
式中，nmax最高产的那位科学家所发表的论文数； x(1，nmax) 科学家们发表论文的总数
推论1
m 0.749 nmax
推论2
R 0.812 nmax
R是杰出科学家人数与全体科学家总数之比
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洛特卡定律的应用 在情报学图书馆学方面的应用 在预测科学方面的应用 在科学学和人才学方面的应用
逻辑曲线方程式：
F
(t
)
1
K aebt
F(t)
F（t）——t年的文献累积量；
K——F（t）增长的最大值；
t
a与b为参数。
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文献信息老化规律
所谓科学文献老化系指科学文献随其“年龄”的增 长，其内容日益变得陈旧过时，作为情报源的价值不断减 小，甚至完全丧失其利用价值。
12
文献信息老化的量度指标量度指标 半衰期(Half-Life) 所谓文献的“半衰期”，是指某学科（专业） 现时尚在利用的全部文献中较新的一半是在多长一 段时间内发表的。 普赖斯指数（Price Index） 是出版年限不超过5年(相对于被统计论文发表年) 的被引文献量与被引文献总量之比。
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引文的统计分析——引文的语种
40
引文的统计分析——引文的年代
最大引文年限
半衰期
41
引文的统计分析 ——引文期刊分布
42
引文的统计分析——期刊自引率
自然科学期刊自引 率5-10%
43
作者的统计分析——作者人数分布
64.71%
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作者的统计分析——平均作者数分布 10种期刊作者共6264人次，篇平均作者2.42人。 低于《中国科学》（B）的3.27人，《物理学报》 的3.11人，《化学学报》的3.45人 高于《地质学报》的l.83人，《计算机学报》的 1.75人和《数学学报》的1.24人。
研究活动的规律所决定的。文献之间的这种引用 关系是文献与文献之间知识转移的痕迹，这就是 引文分析方法得以建立的理论基础。
引文测度是一种统计意义的宏观测度，是对 被分析对象整体的考察。
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引文分析方法的基本内容及类型 引文分析方法的类型 如果从获取引文数据的方式来看，有直接法 和间接法之分。 如果从分析的出发点和内容来看，引文分析 大致有三种基本类型：引文数量分析、引文 网状分析、引文链状分析。
22
词频分布规律——齐普夫定律
齐普夫定律的基本内容 如果把一篇较长文章（约5000字以上）中的每
个不同的词按其出现频次f的递减顺序排列起来（高 频词在前，低频词在后），并用自然数给这些词编 上级个常…等数…级，一序即直号：到r L，级出，现那频么次等最级高值公中和的式序频为仅的效次仅1词的级值对才。的，中是乘其频有积、次是为一2
科学活动的评价指标、科技 管理决策与科技政策等
信息的定义与测度及 信息检索性能测度量 的类型与特征等
内
容
同
语言、词和词组的频率统计，作者特征，出版源特征，引文分析，文献 失效或老化
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文献计量学 文献计量学是以文献体系和文献相关媒介为研
究对象，采用数学、统计学等的计量方法，研究文献 信息的分布、结构、数量关系、规律，并进而探讨科 学技术的某些结构、特征和规律的一门学科。简言之， 就是应用数学、统计学等方法对文献情报进行定量分 析研究的科学。
描述和揭示文献的数量特征和变化规律，从而达到 一定研究目的的一种分析研究方法。
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文献统计的媒介： 各种类型的书目、索引、文摘； 期刊杂志； 期刊指南和联合目录； 评述性杂志及其它出版物； 与文献利用情况有关的读者借阅单、阅览登记 资料 等等 。
文献增长定律的数学表达形式为：F＝f（t）
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普赖斯曲线 F（t）＝aebt
F（t）——某年（t）的文献累积数量； t——时间（以年为单位）； b——为文献持续增长率，即每一年的文 献增长率。
a——统计初始时刻的文献量
评价文献增长速度的定量标准： 文献量增加一倍所需的时间(倍增期)
d＝ln2/b
10
32
引文分析方法的应用领域 测定学科的影响和重要性 研究学科结构 研究学科信息源分布 确定核心期刊 研究文献老化规律 研究信息用户的需求特点 评价人才
33
引文分析方法的主要工具 《科学引文索引》（SCI）， 《社会科学引文索引》 （SSCI） 《期刊引证报告》 （JCR） 以SCI为例，由5种索引构成：作者引文索引、
15
洛氏定律的基本内容 设f (x) 为写了x 篇论文的作者数占作者总数的比
例，则洛特卡定律可表示为 :
yx
C xn
C 为某主题领域的特征常数。
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洛特卡定律的发展 洛氏分布一般公式的研究 洛氏定律适用性的研究 洛氏分布机理的研究 普赖斯定律与重要推论
17
所谓普赖斯定律(Price Law) ，即科学家总人数开平方，所得 到的人数撰写了全部科学论文的50%。可用下式表示：
Y
1
(
a ex
b e2x
)
a，b 为系数，a＋b=1
Y为一定时期内，总的引文比率（Y＜1）；
x为时间（以10年计）。
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文献作者分布理论——洛特卡定律
洛特卡定律的基础———科学生产率概念 “科学生产率” (Scientific Productivity) 是指
科学家（科研人员）在科学上所表现出的能力和工作效 率，通常用其生产的科学文献的数量来衡量。
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引文分析方法概述 引文分析方法的概念 引文分析方法就是利用各种数学及统计学的 方法进行比较、归纳、抽象、概括等的逻辑方法， 对科学期刊、论文、著者等分析对象的引用和被 引用现象进行分析，以揭示其数量特征和内在规 律的一种信息计量研究方法。
25
引文分析方法的理论基础 文献的相互引用是由科学发展的规律和科学
例如黄土高原地区由于人口增长较快对土地的压力较大文献计量学科学计量学信息计量学正式交流的文献正式交流文献中的科学文献非正式交流的科学事实科学事件正式交流的数据文本文献等也有非正式交流的消息事实事件定量定量定量变量也包括定性变量数学基础都有统计学集合论和数理统计运筹学代数微积分学向量分析矩阵论图论聚类分析模拟方法模糊数学等计量模型都有词字频率模型齐夫定律期刊等级模型布拉德福定律倒平方模型洛特卡定律老化模型半衰期模型拟合逼近方法
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引文的统计分析——引文的数量
10种期刊引文量统计（1989-1991）
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引文的统计分析——引文的学科 10种环境科学期刊引文共涉及40多个学科，其中
引自环境科学文献占56.20％， 其它自然科学文献占41.27％ 社会科学文献占1.40％ 综合学科文献占1.23％
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引文的统计分析——引文的文献类型
专利引文索引、轮排主题索引、团体引文索引和来 源索引。
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著者引文索引：是由被引证文献著者姓名查找引证该文献的新著 者及其文献题目的索引。
专利引文索引：收录所有被引证过的专利，并揭示各篇专利被他 人引证的次数。
轮排主题索引：为一种题内关键词索引。 团体引文索引：团体专指来源著者的工作单位由地理与机构两部
3
三计学的联系与区别
文献计量学
科学计量学
信息计量学
研
正式交流文献中的科学文献 正式交流的数据、文本、
究 异 正式交流的文献 非正式交流的科学事实、科学文献等，也有非正式交
对
事件
流的消息、事实、事件
象 同 计量对象都包括文献
异
定量
定量
定量变量， 也包括定性变量
研
数学基础都有统计学、集合论和数理统计、运筹学、代数、微积分
29
引文分析方法的使用范围 引文分析方法的测度指标 自引率： 被自引率：
30
影响因子： 引证率： 即时指标：
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引文耦合 当两篇文章同时引用一篇或多篇相同的文献时，
这种现象称引文耦合，这两篇文献就具有耦合关系。 同被引
当两篇（多篇）论文同时被别的论文引用时，则 称这两篇论文具有“同被引”关系。
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引文分析方法的基本内容 引文年代分析 引文量分析 引文的集中与离散规律分析 引文类型分析 引文语种分析 引文国别分析
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引文分析方法的特点及局限 优点 广泛适用 简便易用 功能独特 局限 引文关系上假联系的影响 文献被引用并不完全等于重要 著者选用引文受到可获得性的影响 马太效应的影响
文献计量学
科学计量学
信息计量学
➢1926年，洛特卡（A.J.Lotka）定律 ➢1927年，格罗斯（Gross），第一次引文分析 ➢1934年，布拉德福（S.C.Bradford）文献分布规律 ➢1935年，齐普夫（G.K.Zipf）词频分布定律
1969年，普里查德（A.Pritchard）发表了《统计书目学还是文献计 量学》一文，首次提出了“文献计量学”这一概念。
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C(t) keat t —— 文献的出版年龄 C(t)—— t年所发表的文献的引用频率 k ——常数，随学科不同而异 a——文献老化率 e——自然对数的底
文献老化的数学模型 负指数模型 C（t）＝Ke-at C（t）是引用的文献之中t年以前所发表的论文数量； K为常数，随不同学科而异； a表示老化率（a<1）。 巴—凯方程