初中数学初一七年级一元一次方程的应用专题(体积面积,销售,行程)

北京课改版七年级上2.6一元一次方程的应用专题
一元一次方程应用专题---有关体积，面积
1. 用一个底面为20 cm×20 cm的大长方体容器(已装满水)，向一个长、宽、高分别是16 cm，10 cm，5 cm的小长方体容器中注水，当注满水时，大长方体容器的水面高度下降了多少厘米？
2. 有两个矩形，第二个矩形的长、宽与第一个矩形的长、宽比为3∶2∶5∶4，且第二个矩形的周长比第一个矩形的周长小72 cm，求这两个矩形的面积.
3. 用两根等长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，已知正方形的边长比圆的半径长.求两根等长铁丝的长度，并通过计算比较谁的面积大.
4. 一个长方体水箱从里面量长、宽、高分别为40 cm、30 cm和30 cm，箱中水面高10 cm，放进一块棱长为
20 cm的正方体铁块后，铁块顶面高于水面，这时水面高约多少厘米？
5. 小明家打算靠墙修建一个长方形的养鸡场(靠墙一边作为长，墙长14米)，另三边用35米长的竹篱笆围成，小明的爸爸打算让鸡场的长比宽多2米，小明的妈妈打算让鸡场的长比宽多5米，你认为他们谁的设计合理？按照这种设计，鸡场的面积是多少平方米？
6. 在一个内部长、宽、高分别为3 m、3 m、0.8m的长方体水箱内装满水，然后将水引入一个底面直径是2 m，高是12 m的圆柱形容器中，水是否会溢出？若不溢出，请求出水面离容器口的距离.(取3.14，结果精确到0.01 m)
7. 两个长方形的长与宽的比都是2∶1，大长方形的宽比小长方形的宽多3 cm，大长方形的周长是小长方形周长的2倍，求这两个长方形的面积.
8. 如图，一块长5、宽2的长方形纸板，一块长4、宽1的长方形纸板，与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，则大正方形的面积是多少？
9. 用同一根铁丝可围成边长为9 cm的正方形或围成长比宽多2 cm的长方形，则长方形的面积是多少？
10. 将一个底面直径为8 cm，高为24 cm的圆柱形橡皮泥捏成底面直径为20 cm的圆柱，高变成了多少？
11. 有一个长、宽、高分别是20 cm，15 cm，40 cm的长方体钢锭，现将它锻压成一个底面为正方形且正方形边长为20 cm的长方体钢锭，高变成了多少？(忽略锻压过程中的损耗)
一元一次方程应用专题----有关销售打折利润
12. 商场将一批学生书包按成本价提高50%后标价，又按标价的80%优惠卖出，每个的售价是72元.每个这种书包的成本价是多少元？利润是多少元？利润率是多少？
13. 某商品的进价是2000元，标价是3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折销售，则商店最低可以打几折出售此商品？
14. 某书店一天内销售甲、乙两种书籍，其中甲种书籍共卖得1560元，乙种书籍共卖得1350元，若按甲、乙两种书的成本分别计算，甲种书籍盈利25%，乙种书籍亏本10%.试问该书店这一天共盈利(或亏本)多少元？
15. 某商品的进价是1000元，标价是1375元，则该商品打几折售出，仍可获利10%？
16. 红星商场对商品进行清仓处理，全场商品一律8折.小亮在该商场购买了一双运动鞋，比按原价购买该鞋节省了16元.他购买该鞋实际用了多少元？
17. 某种商品2014年的零售价比2013年上涨了25%，欲控制该商品2015年零售价比2013年只上涨10%，则2015年应比2014年降低的百分比是多少？
18. 某公司销售A,B,C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%.由于受国际金融危机的影响，今年A,B两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C是今年销售的重点.如果要使今年的总销售金额与去年持平，求今年高新产品C的销售金额应比去年增加的百分比.
19. 一家商店将某型号彩电按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，8折优惠”.顾客投诉，执法部门按已得非法收入的10倍(即每台2700元)进行罚款，求每台彩电的原售价.
20. 王女士看中的商品在甲、乙两商场以相同的价格销售，但两商场采用的促销方式不同：在甲商场一次性购
物超过100元，超过的部分八折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过的部分九折优惠.那么她在商场购物为多少元(大于50元)时，在两商场所需付款一样？
21. 超市某种商品的标价是2200元，在十一促销活动中，该商品按标价的80%销售，结果仍获利10%，求此商
品的进价.
22. 在生态公园内造一片种植A,B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共2000棵，种植A,B两种树苗的相关
信息如下表：
若这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用为多少元？
23. 一家电器商场将每台彩电先按进价提高40%标出售价，然后广告宣传将以标价的80%优惠价出售，则销售
这种彩电的利润率是多少？
24. 某书店将定价为18元和15元的两种畅销书共90本按定价销售，将所得的书款1455元全部捐给“希望工程”，则两种畅销书各卖了多少本？
一元一次方程应用专题---行程问题
25. A,B两地相距224 km，一列慢车从A地出发每小时行驶30 km，一列快车从B地出发每小时行驶40 km，两车相向而行，慢车先行28分钟，快车开出多长时间后，两车相遇？
26. 甲、乙两人分别从相距50米的A,B两处同时外出散步，相向而行，甲每秒行3米，乙每秒行2米.甲带一只狗和他同时出发，假如狗以每秒10米的速度向乙奔去，遇到乙即回头再向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停住，狗运动的速度始终保持不变.问这只狗共跑了多少米？
27. 一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中的速度为7 km/h，水流速度为2 km/h，往返一次共用
28 h.求甲、乙两码头之间的距离.
28. 甲、乙两人都从A地到B地，甲步行每小时走5千米，先走了1.5小时，乙骑自行车开始出发， 50分钟后两人同时到达B地.乙每小时骑多少千米？
29. 一轮船往返于A,B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水流速度是3千米/时.求轮船在静水中的速度及A,B两港之间的航程.
30. 某班的同学列队以每小时6千米的速度去甲地，小刚从队尾以每小时10千米的速度赶到队伍的排头后又以同样的速度返回排尾，一共用了7.5分钟.求队伍的长.
31. 现在有一列火车从长为1200m的桥上的铁路通过，测得火车从上桥到完全过桥共用50 s，整列火车完全在桥上的时间为30 s.求火车的车身长和速度.
32. 阅读下面的信息：
一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为
60 km/h，在高速公路上行驶的速度为100 km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2 h.
请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个问题，并写出解答过程.
33. 甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知跑道周长为400米，甲每秒跑6米，乙每秒跑8米.
(1)若甲、乙两人在跑道上相距8米，同时反向出发，经过几秒两人首次相遇？
(2)若两人同时同地反向而跑，经过多少时间两人二次相遇？
(3)若两人同时同地同向而跑，经过多少时间两人二次相遇？
34. 一架飞机飞行在甲、乙两个城市之间，风速为30千米/时，顺风飞行需2.5小时，逆风飞行需要2.7小时.求甲、乙两个城市之间的距离.
35. 甲、乙两人分别从A,B两地同时相向出发，已知甲比乙每小时快3千米，两人同时从上午8时出发，到上午10时相距15千米，到中午12时两人又相距15千米.求A,B两地间的距离.
36. A,B两地相距1.9千米,甲从A地向B地走了5分钟之后，乙从B地出发前往A地.已知甲每分钟走60米，乙每分钟走100米，则乙出发几分钟后与甲相遇？
37. 甲步行由上午7时从A地出发，于下午6时到达B地；乙骑自行车由上午11时从A地出发，于下午4时到达B地.则乙在何时追上甲？
38. 甲、乙两人相距10千米，甲先出发1小时后乙再出发，甲在乙后面，二人同向而行.已知甲每时走5千米，乙每时走4千米，问乙出发几小时后被甲追上？
39.
商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种毎台2100元，丙种每台2500元.
(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；
(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，应选择哪种进货方案？
40. 小明与小红家相距20km,小明从家出发骑自行车去小红家,两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明.已知小明骑车的速度为13 km/h,小红骑车的速度为12 km/h.
(1)如果两人同时出发,那么他们经过多少小时相遇?
(2)如果小明先走30 min,那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇?
41. 甲、乙两列火车从相距480km的A,B两地同时出发,相向而行,甲车每小时行80km,乙车每小时行70km,问多少小时后两车相距30km?。