(完整word版)青岛科技大学化工原理历年考研真题及答案解析之流体流动,推荐文档

第一章 流体流动 一 基本概念 1、连续性方程
2、液体和气体混合物密度求取
3、离心泵特性曲线的测定 二、核心公式
第一章、流体流动与流体输送机械
（1）流体静力学基本方程 （例1－9）
U 型管压差计
（2）柏努利方程的应用（例1－14） （3）范宁公式
（4）离心泵的安装高度（例2-5） 三．问答题
1．
（7分）离心泵的特性曲线是如何测定的？其特性曲线主要由哪几条曲线构成?
答:离心泵的特性曲线是在一定转速和常压的清水为工质做实验测得的.主要曲线有:H-Q,N-Q,η-Q 三条曲线,在曲线中要注明泵型号、转速. 2． （8分）试说明层流和湍流的主要区别。

答:1.质点的运动运动方式不同,层流只有轴向的运动,没有径向的脉动,而湍流质点是杂乱无章的运动,两个方向的运动都存在. 2. 流体流动速度分布不同:层流为抛物线形式,而湍流则是严格的抛物线,它的速度分布线前端基本是平直的. 3.运动的受力情况不同:层流主要是内摩擦力,服从牛顿粘性定律,而湍流由湍流应力和内摩擦力共同作用,可以仿造牛顿粘性定律写为:dy
du )
e (+ν=τ 3． 离心泵启动前，为什么要先灌满水？与离心泵安装高度有关的性能指标有那些？ 4．选择输送管路的管径时，从技术经济角度应考虑那些因素？如何选择？
5．离心泵的实验中，泵启动前与关闭时注意什么问题，为什么？流量调节采用什么方法，其优缺点各是什么？ 6． 搞清楚离心泵的扬程与升扬高度、允许吸上高度和安装高度各组概念的区别和联系。

（6分）
（1）扬程又称压头，是泵对1N 液体所提供的有效能J/N ；而升扬高度指泵上、下游两液面的垂直高度，它只是扬程中位能差一项。

（2）允许吸上高度Hg 是指上游贮槽液面与泵吸入口之间允许达到的最大垂直距离。

为保证泵的正常可靠运行，泵的实际安装高度要比Hg 再降低（0.5～1.0）m 。

7．什么是汽蚀余量？
答：为了防止离心泵汽蚀现象的发生，在离心泵的入口处液体的静压头与动压头之和（
g
u g p 22
1
1+ρ）必须大于操作温度下液体的饱和蒸汽压头
（
g
p v ρ）某一最小值，此最小值即为离心泵的允许汽蚀余量，即g
p g u g p NSPH v ρρ-+=
22
1
1 （NSPH 为离心泵的允许汽蚀余量）
8．何谓气缚现象？如何防止？
答：离心泵只能空转而不能输送液体的现象。

离心泵启动前应灌满液体。

12. 什么是“气缚”现象？什么是“气蚀”现象？
13. 什么是离心泵的工作点？如何调节离心泵的工作点？ 四．计算题
1、本题附图中所示的高位槽液面维持恒定，管路中ab 和cd 两段的长度、直径及粗糙度均相同。

某液体以一定流量流过管路，液体在流动过程中温度可视为不变。

问：（1）液体通过ab 和cd 两管段的能量损失是否相等？
（2）此两管段的压强差是否相等？并写出它们的表达式； （3）两U 管压差计的指示液相同，压差计的读数是否相等？（10分）
解：（１）由2
u d L h 2f ∑=λ
，管路相同，则d,u 相同，L 相同，
)d /,Re (f ελ= ，λ相同，
∑∑=fcd ab
f h h
流体过ab 和cd 两段的能量损失相同． (3分)
（２）ab 段：
∑+++=+
+
fab 2
b b b 2a a
a h u 2
1p gz u 21p gz ρρ
b a u u =
∑∆-=-∆z g h )
p p (fab b a ρ
（１）
Cd 段；
∑+++=+
+
fcd 2
d d d 2c c
c h u 21p gz u 21p gz ρρ
∑=-∆fcd d c h )
p p (ρ
（２）由（１）（２），压强差不相等．
（３）ab 间压差：
gh gR gR p p 110b a ρρρ--=-
（１）与（３）
gh gR gR gh h 110fab ρρρρρ--=-∑
h z =∆ )(gR h 01fab ρρρ-=∑ （５）
Cd 间压差：
220d c gR gR p p ρρ-=- （４）
（２）与（４）
∑=-fcd 220h gR gR ρρρ
所以，
)(gR h 02fcd ρρρ-=∑ （６）
由（５）（６），
21R R = 压差计读数相同．
2、（20分） 在管路系统中装有离心泵，如图。

管路的管径均为80mm ，吸入管直管长度为6m ，压出管直管长度为13m ，两段管路的摩擦系数均为0.03，
压出管装有阀门，其阻力系数为ζ=6.4，管路两端水面高度差为10m,泵进口高于水面2m ，管内流量为0.012m 3
/s 。

试求：
（1） 泵的扬程？ （2） 泵进口处断面上的压强为多少？
（标准弯头的局部阻力系数ζ=0.75，入口的局部阻力系数ζ=0.5，大气压强为760mm,高位槽液面维持不变） （1）选截面1-1’、2-2’如图，以1-1’面为基准
z 1=0 u 1=0 p 1=0(表压) z 2=10m u 2=0 p 2=0(表压)
列柏努利方程
f H g
p g u z He g p g u z +++=+++ρρ2212121122
即 H e =10+H f
而
⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪
⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛=
⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∑∑ζλπζλd l l g d V d l g u H s f 出
入21422
22
=
m
184.6375.015.006.013603.081.92106.0414.3012.02
2=⎪⎭⎫ ⎝
⎛+⨯++++⨯⨯⨯⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ ∴ H e =10+18=28m
(2)取3-3’截面 z 3=2m, u 3=u=
s m d V s
/25.44
2
=π
在1-1’,3-3’间列柏努利方程
0=
2
223
2333
u d u gz p ⎪⎭⎫ ⎝⎛++++入入ζλλρ
∴]2
2[2
3
2333u d u gz p ⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=入入ζλλ
=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯++⨯-225.45.075.006.0603.0225.4281.9100022
=-62970Pa(表压)
绝对压强 P 3’=P 3+P 0=-62970+1.0133x105=38360Pa
3 在图示管路中装有离心泵，吸入管直径d 1=80mm ，长L 1=6m,阻力系数λ1=0.02，压出管直径d 2=60mm ，长L 2=13m ，阻力系数 λ2 =0.03 。

在管路
A 、
B 、E 、F 、G 处的局部阻力系数分别为ζA =0.5, ζB =0.75, ζE =6.4, ζF =0.75, ζG =1，管路两端水面高度差H=10m ，泵进口高于水面2m ，管内流量为12⨯10-3m 3/s ，试求：
i. 每千克流体需从离心泵获得多少机械能？ ii. 泵进、出口断面的压强P C 和P D 各为多少？
解：（1）s m u /39.208
.010124d Q 42
3
21=⨯⨯⨯==-ππ吸 s m u u /24.406.039
.208.0d d 222
21=⨯==
吸压 在1-1'和2-2'之间
21,1221221
2)(2-∑+-+-+-=
f e h z z
g u u p p w ρ
因
01
2=-ρ
p p ，
02
2
122≈-u u
kg J gH z z g /1.981081.9)(12=⨯==-
kg
J u d l
u d l h G F E B A f /5.1392
24.4)175.04.606.01303.0(239.2)75.05.008.0602.0(2
)(2)(2
22
22221112
1,=⨯
+++⨯+⨯++⨯=++++++=∑-压
吸ζζζλζζλ
所以
kg J w e /6.2375.1391.98=+= （10分）
（2）在1-1'和C -C '之间
kg J h u gz p p c
f c a
c
/71239.2)75.05.008.0602.0(239.2281.9100010013.12
2251,2=⨯
++⨯--⨯-⨯=∑--
-=
-吸
ρ
ρ
Pa p c 4101.7⨯=
在断面D -D '和2-2'之间
J/kg
5.3022
24.4)1175.04.606.01303.0(100010013.188.92
)(2
522
,2=⨯
-+++⨯+⨯+⨯=-++
-=-压u h p z z g p D f a
D D
ρ
ρ
Pa p D 51002.3⨯= （10分）
4 如本题附图所示。

每小时有12×104
Kg 水在倾斜放置的变径管内从下向上作定态流动。

已知细管内径d 1
mm ，粗管内径d 2=240mm ， 图中2—2’面比1—1’面高H 2=300 mm ，1—1’面与2—2差计相连，其上指示剂读数R=20 mm ，求2—2’面与1—1’面间的摩擦阻力。

注：水密度：1000 Kg/ m 3
，指示剂密度：13600 Kg/ m 3
，g=9.81m/s 2
在1-2截面间列柏努利方程：
22
1
122
12,1222
f p u p u gz gz h ρρ-++=+++∑ ① 12
114 4.25/s s W W u m s A d ρρπ=
== ，2
1212
()0.737/d u u m s d ==， 120.3Z Z m -=-
对u 型管压差计，mn 面为等压面，
m n p p =，即
11221()p gH p g H H R gR ρρρ+=++-+汞
122()10009.810.3(136001000)9.810.025415p p gH gR pa ρρρ-=+-=⨯⨯+-⨯⨯=汞
由①式得
22
121
2
,12
12()2f u u p p h
g z z ρ
---=-++∑
代入数值得
22,12
4.250.7375415
0.39.8111.2/21000
f h
J kg --=-⨯++=∑
5．用泵将贮液池中常温下的水送到吸收塔顶，贮液池水面维持恒定，各部分相对位置如图所示。

输水管直径为76×3mm ，排水管出口喷头连接处的压强为6.15×104Pa （表压），送水量为34.5m 3/h ，水流经全部管道（不包括喷头）的能量损失为160J/Kg ，泵效率为75%，求①泵的有效功率②轴功率. 注：水密度：1000 Kg/ m 3
， g=9.81m/s 2
1．取水槽液面为1-1’截面，喷头连接处为2-2’截面，水槽液面为基准面 在1-2截面间列柏努利方程：
21,2
2
22211
12
2-∑+++=+++f e h u p gz w u p gz ρρ ①
10,
u =
,
01=z
224226z m
=+= ，
10a
p P =(表压)，
42 6.1510a
p P =⨯(表压)，
,12160/f h J kg -∑=
22
2434.5
2.49/36000.07
4
s V u m s d π
π=
==⨯⨯ 由 ① 式，得
2221
2121,12()2
e f p p u u w g z z h ρ
---=-+
++∑
42
6.1510 2.499.8126160479.7/10002
e w J kg ⨯=⨯+++=
34.5
479.71000 4.63600
Ne We Ws We Vs KW ρ=⋅=⋅⋅=⨯⨯
=
2．
4.6 6.130.75
e e N N N kw N ηη=
⇒=== 6．（10分）用3B33型水泵从一敞口水槽中将水送到它处，槽内液面维持恒定。

输水量为50.4m 3/h ，吸入管路阻力为1.2m ，吸入管内径为80mm ，
求该泵在输送65℃水时的安装位置。

已知3B33型水泵的允许吸上真空度为3m ，泵工作地点的Ha 约为10m ，65℃水的饱和蒸汽压Pv=2.554×104
Pa ，密度为980.5 Kg/ m 3
，允许吸上真空度校正公式为：Hs=[Hs ’+（Ha-10）-（Pv/（9.81×103
）-0.24）] ×1000/ρ 解：
'
343
1000
[(10)(
0.24)]9.81102.554101000
[31010(0.24)]0.659.8110980.5
v s S a p H H H m ρ
=+---⨯
⨯⨯=+---⨯=⨯ (3分)
2
2
50.4 2.79/36000.084
4
s
V u m s d π
π=
==⨯
⨯ （2分）
22
,01 2.790.65 1.20.95229.81
g s f u H H H m g -=--=--=-⨯ （3分）
所以泵的安装位置应比水槽液面至少低0.95m 。

（2分）
7．如本题附图所示。

每小时有12×104
Kg 水在倾斜放置的变径管内从下向上作定态流动。

已知细管内径d 1=100 mm ，粗管内径d 2=240mm ， 图中2—
2’面比1—1’面高H 2=300 mm ，1—1’面与2—2’面间有软管与水银压差计相连，其上指示剂读数为R ，2—2’面与1—1’面间的摩擦阻力为11.2J/Kg ，求R 。

注：水密度：1000 Kg/ m 3
，指示剂密度：13600 Kg/ m 3
，g=9.81m/s 2
1．在1-2截面间列柏努利方程：
221
122
12,1222f p u p u gz gz h ρρ-++=+++∑ ①
12114 4.25/s s W W u m s A d ρρπ=== ，21212
()0.737/d u u m s d == 代入①式得
2
222
12
2121,120.737 4.246()9.810.311.2 5.4/22
f p p u u
g z z
h J kg ρ
----=-++=⨯++=∑
对u 型管压差计，mn 面为等压面，
m n p p =，即
11221()p gH p g H H R gR ρρρ+=++-+汞
12
21000
(
)(5.49.810.3)0.02()(136001000)9.81
p p R gH m g
ρ
ρ
ρρ-=-⋅
=-⨯⨯
=--⨯汞
即R=20mm
8．用离心泵将密度为1200kg/m 3
的液体由敞口贮槽A 送至高位槽B 。

已知离心泵吸入管路上各种阻力之和∑h f,a =10 J/kg 、输出管路上各种阻力之和∑h f,b =30 J/kg 。

两槽液面维持恒定，其间垂直距离为20m,每小时液体的输送量为30m 3。

若离心泵效率为0.65，试求：
（3） 泵的扬程为多少？ （4） 求泵的轴功率为多少？
1.（1）选截面1-1’、2-2’如图，以1-1’面为基准面
z 1=0 u 1=0 p 1=0(表压) z 2=20m u 2=0 p 2=0(表压)
列柏努利方程
f H g
p
g u z He g p g u z +++=+++ρρ2212121122
21030
2024.1[]9.81
e f fa fb H Z H Z H H mH O +=∆+=∆++==+
=∑∑∑
24.19.81120030
3634 3.6340.653600
e
e s
e s
N W W H g W N W kW η
η
η
⨯⨯⨯=
=
=
=
==⨯g g g
五、计算题（20分）
如本题附图所示的输水系统，管路直径为Φ80×
入管路的能量损失为6 J/Kg ，排出管的压头损失为吸入管轴线到U 型管汞面的垂直距离为h=0.5m 取1000kg/m 3。

试计算： 1、泵的升扬高度Z 与扬程； 2、泵的轴功率（η=70%） 3、泵吸入口压差计读数R 。

五.解: （20分）1 以0-0,1-1 列柏努利方程式:
-+++=++
+
1f0111200
0h u 2
p gz We u 21p gz ρρ
式中: Z 0=0 , Z 1=Z, P 0=P 1, U 0=U 1
∴
We=gz+6+0.8= 6.8+ gz (1) （4分）
以0-0,2-2 列柏努利方程式:
∑-+++=++
+
2f02
222200
0h u 2
1p gz We u 21p gz ρρ
式中: Z 0=0 , U 0=0
6u 2
110245p 5g We p 2
23
00
++
⨯++
=+ρ
ρ
∴
6
u 2
12455g We 2
2+⨯++=
(2) （4分）
φ80×2mm ,
3600
36u d 41h /36m V 23=
⨯==π m 3
/s ∴
s /2m .2u = 代入(2)式:
Kg /47J .30262.22
1
2455g We 2=+⨯++=
代入(1)式:
Zg 8.647.302+= Z=30.14 m
∴
m g 83.3081
.947
.302We He ===
（4分） 2.
KW g Q g
We
g
HQ Ne
N 3.4%
701000360036
47.302=⨯⨯=
=
=
=
η
ρη
ρη
3. 以0-0,3-3 列柏努利方程式:
∑-+++=++
+
3f02
333200
0h u 2
1p gz We u 21p gz ρρ
式中: Z 0=0 ,
003P gR gh P =++ρρ
62.22
1
5.42000
++
--+
=ρ
ρρρ
gR
gh p g p
∴ 62.22
15.402
0+++-=ρρρgR gh g （4分）
由 h=0.5 m ∴ R=0.35 m
（4分）
9．某水泵在2900转/分转速下，测得流量为10m 3/h 。

轴功率为1.05 KW ，泵的入口真空表读数为21.3 KPa ，出口压强表读数为170 KPa ，真空表与压强表垂直距离为0.3m 。

试求该泵的有效功率及效率。

吸入和排出管路的管径相同，水的密度取1000kg/m 3。

8m .1981
.910103.21101703.0g p p Z He 33
3211=⨯⨯+⨯+=++=ρ （5分）
0.54KW 102
1000360010
19.8102
Q He Ne =⨯⨯
=⋅⋅=
ρ
（3分） 513.005
.154.0N Ne ===
η （2分） 10．一套管换热器，内管与外管均为光滑管，直径分别为φ30×2.5mm 与φ56×3mm 。

平均温度为40℃的水以10m 3/h 的流量流过套管环隙，水在40℃
时ρ=992kg/m 3
,μ=65.6×10-5
Pa ·s, λ=0.3164/Re 0.25计算： 1.环隙当量直径d e 、水流过套管环隙的Re 及λ。

2.水通过套管环隙每米管长的压降。

解：1．套管外管内径为d 1，内管外径为d 2
221231212()
0.050.034510()44
H d d d d m d d π
γπ----====⨯+ (2分)
40.02e H d m γ== （1分）
水流过环隙流通面积：
22223212()(0.050.03) 1.26104
4
A d d m π
π
-=
-=
-=⨯ （2分）
3
10
2.2/3600 1.2610
u m s -=
=⨯⨯ （1分） 45992 2.20.02
Re 6.651065.610
e ud ρμ-⨯⨯=
==⨯⨯ （2分） 0.2540.250.31640.3164
0.02Re (6.6510)
λ=
==⨯ （2分） 2．2
2
f l u p d ρλ
∆=⋅
2
20.02992 2.2240020.022
f
a e p u p m l d λρ∆⨯=⋅=⨯=
（5分）
11．常压贮槽内盛有石油产品，密度为760Kg/m 3
，在贮存条件下的饱和蒸气压强为80*103
Pa ，现拟用65Y-60B 型油泵将油品以15m 3
/h 的流量送往表压为177*103
Pa 的设备内。

贮槽液面维持恒定，设备的油品入口比贮槽液面高5m ，吸入管路和排出管路的全部压头损失分别为1m 和4m 。

试问泵是否合用。

65Y-60B 型油泵性能如下：流量: 19.8 m 3
/h 扬程38 m
效率55% 轴功率3.75 KW 允许气蚀余量2.6 m
解：
在贮槽液面1-1和输送管出口外侧截面2-2间列柏努利方程式，并以截面1-1为基准平面。

∑+++=+++f
H g
u g p Z He g u g p Z 222
2
222
111ρρ （2分）
式中：Z 1=0 Z 2=5m u 1=u 2=0 p 1=0（表压） p 2=177*103Pa (表压)
H f =1+4=5m
3/760m kg =ρ （1分）
将已知数据代入上式中：m He
7.33581
.9*76010*17753
=++= （3分）
m H He 38=< （1分）
而
h m Qe /153=〈 Q=19.8m 3
/h （2分）
故： 65Y-60B 型油泵合用。

（1分）
一液面维持恒定的敞口高位水槽A ，其中的水流经喉径为14mm 的文丘里管，B 槽中盛有碱液（密度为1400Kg/m 3
），高度如图所示。

输水管规格为φ57×3mm ，自A 至文丘里管M 处管路总长（包括所有局部阻力）为20m ，摩擦系数为0.025，试确定： 1． 当水流量为8m 3
/h 时，由A 至M 处阻力损失。

2． 文丘里管喉管M 处真空度为多少mmHg? 3． 碱槽中碱液被吸上的高度h? 三、（20分）
1.管内流速：s m d V u
S /09.1051
.0785.036008
785.022=⨯== （1分） 则
Kg J u d l l h
e AM
f /82.52
09.1051.020025.0222,=⨯⨯=+=∑∑λ （4分）
2．以A 槽液面为1-1’截面，M 截面为2-2’截面，M 所在水平面为基准面，列BE.（2分）
∑-+++=++21,2
2
2222111
12
2f h u p gz u p gz ρρ （3分）
s m d V u m S /4.14014
.0785.036008785.02
22=⨯== （1分）
代入上式，得
mmHg
Pa h u gz p p f 7.23231020)82.52
4.14881.9(1000)2(2
21,22121==++⨯-⨯=++-=-∑-ρ （4分）
3．由静力学基本方程得：
a m p gh p =+ρ m g p p h m a 26.281
.9140031020
=⨯=
-=ρ （5分）
12．用IS65-50-160型离心泵由敞口容器输送液体，流量为21m 3/h ，允许汽蚀余量为2.5m 。

离心泵吸入管的总阻力损失为0.847m ，当地大气压为1.013⨯105Pa ，若此泵安装在距离液面以上3m 的位置，此泵在输送20︒C 的水（p v =2.33⨯103Pa ，ρ=1000kg/m 3）时，此安装高度是否合适？
解：吸入管阻力损失为
m H f 847.010,=∑-
允许安装高度为
53
0,01 1.01310 2.33100.847 2.5 6.7410009.8110009.81
v g f p p H H NPSH m g g ρρ-⨯⨯=---=---=⨯⨯∑
（5分）
m m 374.6>
所以，3m 的安装高度合适。

（5分）
13．在离心泵的性能参数的测定实验中，泵的吸入管内径为100mm ，20℃条件下，以清水为介质测得数据：流量15L/s ，测得在此流量下泵入口真空度为60kPa 时发生气蚀现象，试求气蚀余量(NPSH)C 和允许吸上真空度H S ’。

当地大气压为98.1kPa ，20℃水的饱和蒸汽压为2.238kPa 。

解：（1）气蚀余量(NPSH)C
：流速s /m 91.11
.0*14.310*15*4d Q 4u 23
211==π=- （2分） 由公式：g
2u g p p )
NPSH (2
1
v 1C
+
ρ-= （2分） kPa
1.38601.98p p p a 1=-=-=真空度 （2分）
m 84.381
.9*291.181.9*100010*)238.21.38()NPSH (2
3C =+-= （2分）
iii.
允许吸上真空度H S ’
m 12.681
.9*100010*60g p p H 31a /
s ==ρ-=
(2分)
一、（20分，08考研）用离心泵将20℃水从水池送至敞口高位槽中，流程如附图所示。

两槽液面高度差为12 m ，输送管为Ф57×3.5 mm 的钢管，吸入管路总长为20 m ，压出管路总长为155 m （均包括所有局部阻力的当量长度）。

管路摩擦系数取为0.02，水密度为1000 kg/m 3。

操作条件下此离心泵的特性方程为H=60－7.91×106Q 2（单位：H －m ，Q －m 3/s ），泵的轴功率为0.49kW 。

试求：（1）管路中水的流量，m 3/h ；（2）泵效率；（3）泵入口处真空表的读数，kPa 。

一、
（20分05考研)如图所示，用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均恒定不变，输送管路尺寸为φ83×3.5mm ，泵的进出口管道分别安装有真空表和压力表，真空表安装位置离贮槽的水面高度H 1为4.8m ，压力表安装位置离贮槽的水面高度为H 2为5m 。

当输水量为36m 3
/h 时，进水管道全部阻力损失为1.96J/kg ，出水管道全部阻力损失为4.9J/kg （均包括局部阻力），压力表读数为2.452×105
Pa ，泵的效率为70%，水的密度ρ为1000kg/m 3
，试求： （1） 两槽液面的高度H 为多少？ （2） 泵所需要的实际功率为多少kW ？ （3）
真空表的读数为多少kgf/cm 2
？
一、（20分，06考研）水槽中水经管道可以从C 、D 两支管同时放出，水槽液面维持恒定，AB 段管长为6m （忽略
AB 间所有的局部阻力），管内径为41mm 。

BC 段长6m ，当阀门全开时该段局部阻力总和的当量长度为9m （包括出口阻力损失）；BD 段长9m ，当阀门全开时该段局部阻力总和的当量长度为15m （包括出口阻力损失），BC 和BD 段管道内径均为25mm 。

如图所示。

试求：（1）当D 管阀门关闭而C 管阀门全开时的流量；（2）当C 、D 两管阀门都全开时各自的流量和总流量。

设管内摩擦系数均可取0.03不变。

其余数据见图。

二、（10分，06考研）在一管路系统中，用一台离心泵将密度为1000kg/m 3的清水从敞口地面水池输送到高位密封
储槽（其表压为9.81×104Pa ），两端液面的位差Δz=10m ，管路总长L=50m （包括所有局部阻力的当量长度），管内径均为40mm ，摩擦因数λ=0.02。

试求：(1)该管路的特性曲线方程。

(2)若离心泵的特性曲线方程为
222240Q H -=（式中，H 为压头，单位为m ；Q 为流量，单位为m 3
/min ），
求该管路的输送量（单位为m 3/min ）。

一、（10分，07考研）如附图所示，利用虹吸管将池中的某一液体引出。

两敞口容器水面的垂直距离H
为3m ，管段AB 长4m ，管段BC 长12m （两段长度皆包括局部阻力的当量长度），管路直径为30mm ，测得此时的直管阻力系数为0.024，操作状况下该液体的饱和蒸汽压为47.38 kPa ，密度为971.8 kg/m 3，黏度为35.65×10
－4
Pa •s 。

试求：（1）管路中液体的流量；（2）若要保证管路中不发生汽化现象，则管路顶点的最大安装高度为多少？（3）由于某种原因高度差H 发生了变化，导致液体以1m/s 的流速在管内层流流动。

如果流体物性保持不变，确定H 值的大小。

二、（20分，07考研）如附图所示，用泵将20℃河水打入洗涤塔中经喷嘴喷出，喷淋下来后流入废水池。

已知管道尺寸为Φ114×4mm ，流量为85m 3/h ，
泵的吸入和压出管路总长分别为5m 和35m(包括管路中所有局部阻力的当量长度)，管内摩
擦因子λ=0.023，水从塔中流入废水池的摩擦损失为8 J/kg ，水的密度为1000 kg/m 3。

试求：（1）洗涤塔内的压强；（2）泵的有效功率；（3）若需将进入塔的河水流量增加20%，
泵对单位质量流体所作的有效功及其它条件均不变，则洗涤塔顶喷嘴的高度应如何调整？
一、（20分，09考研）如附图所示，用离心泵将蓄水池中20℃的水（密度为1000kg/m 3，
黏度为1.0×10-3Pa.s ）送到敞口高位槽中。

管路为Φ57⨯3.5mm 的光滑钢管，直管长度与所
有局部阻力当量长度之和为250m 。

在管路的A 点处装有一U 形管压差计，管中指示液为
汞（密度为13600kg/m 3），并且从蓄水池面到A 点的管长（包括所有局部阻力当量长度）
为100m 。

过渡流和湍流时的摩擦系数可近似用λ＝0.3164/Re 0.25计算。

管路中水的流量为
7.42m 3/h 。

试求：（1）每公斤水通过泵所获得的净功；（2）A 点的压强；（3）U 形管压差计的读数R 。

一、（20分）
解：（1）（8分）以低位槽水面为1－1’截面，高位槽水面为2-2’截面，列柏努利方程：
()∑-+-+-+-=21212212122
f e h u u p p z z
g W ρ （4分） 截面1－1’处：u 1=0，p 1=0（表压），z 1=0
截面2－2’处：u 2=0，p 2=0（表压），z 2=5m
为计算λ，需首先计算Re ：
Re=du ρ/μ
其中，d=57-3.5×2=50mm=0.05m
s m d V u s
/05.105.04
14.33600/42.7422===π
所以Re=0.05×1.05×1000/10-3=52500>4000，
λ＝0.3164/Re 0.25=0.3164/525000.25=0.021（2分）
88.572
05.105.0250021.022221==+=∑∑-u d l l h
e f λJ/kg
所以 93.10688.57581.9=+⨯=e W J/kg （2分）
（2）（6分）（2）在A 点和高位槽液面间列柏努利方程：
∑-+++=++22222222fA A A
A h u p gz u p gz ρρ （2分） 因为z 2-z A =1.0m ，u A =1.05m/s ，u 2＝0，p 2=0（表压），
73.34205.105.010*******.02222=-=+=∑∑-u d l l h e fA λ
J/kg (2分) 所以75.4398873.34205.10.181.9100022
22=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-∆=∑-fA A A h u z g p ρPa （表压）（2分） （3）（6分）根据静力学基本方程：
()gR p R h g p Hg o A ρρ+=++ （4分）
因为p A =4.40×104Pa ，ρ＝1000kg/m 3，h=1.5m ，ρHg =13600kg/m 3，p o =0(表压)，所以
()()44.401010009.81 1.50.4751360010009.81A Hg p gh R m g
ρρρ+⨯+⨯⨯===-⨯- （2分） 二、（20分）
解：（1）（8分）从已知条件看，不能从冷热流体的热量衡算中求出t 2，可考虑联合热量衡算方程和传热速率方程来求取t 2。

联立冷流体的热量衡算方程和传热速率方程：
()m pc c t KS t t c W Q ∆=-=12 （2分）
因()()211221
21ln ln t T t T t t t T t T t T t T t m ---=
-----=∆
所以
()211
212ln t T t T t t KS t t c W pc c ---=-
整理上式得：
pc c c W KS t T t T =--21ln
则 pc
c c W KS e t T t T =--2
1 （2分） 其中：
76.74520
2510001101.1111114=+⨯=+=i o i o d d K αα W/(m 2.℃)
S=πd o Ln=3.14×0.025×3×32=7.536m 2
W C C pc =12500/3600×4.18×103=14513.9W/℃
KS/(W c C pc )=745.8×7.536/14513.9=0.387 （2分）。