华师大版八下数学20数据的整理与初步处理课题加权平均数说课稿

华师大版八下数学20数据的整理与初步处理课题加权平均数说课稿
一. 教材分析
华师大版八下数学教材中，数据的整理与初步处理是一个重要的课题。

在这个
课题中，加权平均数是其中一个核心概念。

教材通过引入实际生活中的例子，让学生理解加权平均数的含义和应用。

教材内容丰富，既有理论的讲解，又有大量的练习题，帮助学生巩固知识。

二. 学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平均数的概念有一定的了解。

但是，对于加权平均数，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步理解加权平均数的概念。

此外，学生可能对实际生活中的数据处理还不够敏感，需要通过实例让他们感受到加权平均数在实际生活中的重要性。

三. 说教学目标
1.让学生理解加权平均数的含义，掌握计算加权平均数的方法。

2.培养学生运用加权平均数解决实际问题的能力。

3.提高学生对数据的敏感度，培养他们分析和处理数据的能力。

四. 说教学重难点
1.加权平均数的含义的理解。

2.计算加权平均数的方法的掌握。

3.加权平均数在实际生活中的应用。

五. 说教学方法与手段
1.采用问题驱动的教学方法，通过实例引导学生理解加权平均数的概念。

2.使用多媒体手段，如图片、视频等，帮助学生更直观地理解加权平均
数。

3.采用小组合作的学习方式，让学生在讨论中加深对加权平均数的理解。

六. 说教学过程
1.引入：通过一个实际生活中的例子，如学生的体重身高数据，引导学
生思考如何计算平均值。

2.讲解：讲解加权平均数的含义和计算方法，让学生通过计算实例来理
解加权平均数。

3.练习：让学生通过练习题来巩固加权平均数的计算方法。

4.应用：让学生分组讨论，如何运用加权平均数解决实际问题。

5.总结：对加权平均数的概念和方法进行总结，让学生明确加权平均数
在实际生活中的重要性。

七. 说板书设计
板书设计要清晰、简洁，能够突出加权平均数的核心概念和计算方法。

可以设计如下板书：
加权平均数 = (权数1 × 数据1 + 权数2 × 数据2 + … + 权数n × 数据n) ÷ (权数
1 + 权数
2 + … + 权数n)
八. 说教学评价
教学评价可以通过学生的练习题、课堂表现和课后作业来进行。

重点评价学生对加权平均数的理解和计算方法的掌握程度，以及他们运用加权平均数解决实际问题的能力。

九. 说教学反思
在教学过程中，要时刻关注学生的学习情况，根据学生的反馈调整教学方法和节奏。

在课后，要反思教学效果，看看学生是否真正掌握了加权平均数的概念和方法，以及他们在实际中的应用能力。

通过反思，不断改进教学方法和策略，提高教学效果。

知识点儿整理：
1.加权平均数的定义：加权平均数是指一组数据中，每个数据值都乘以
一个相应的权数，然后求和，再除以权数的总和。

加权平均数能够更准确地反映数据的实际情况，广泛应用于统计学、经济学、物理学等领域。

2.权数的含义：权数是指每个数据值在平均数计算中所占的比重。

权数
可以是正数、负数或零，正数表示数据值对平均数的影响为正，负数表示数据值对平均数的影响为负，零表示数据值对平均数没有影响。

3.加权平均数的计算方法：计算加权平均数时，首先要明确每个数据值
及其对应的权数，然后将每个数据值乘以对应的权数，求和后得到加权和，最后将加权和除以权数的总和，得到加权平均数。

4.加权平均数与普通平均数的区别：普通平均数是指一组数据中所有数据值的和除以数据的个数。

加权平均数与普通平均数的主要区别在于，加权平均数考虑了每个数据值在数据集合中的重要性，因此更加准确。

5.加权平均数在实际生活中的应用：加权平均数在实际生活中有广泛的应用，例如计算平均成绩时，不同课程的学分比重不同，可以使用加权平均数来计算平均成绩；在统计学中，加权平均数可以用来计算平均值，以反映数据的实际情况；在经济学中，加权平均数可以用来计算物价指数，以反映物价水平的变动情况。

6.加权平均数的性质：加权平均数具有以下性质：（1）加权平均数是
非负数，因为权数可以是正数、负数或零；（2）加权平均数小于等于每个数
据值的和，因为加权平均数是数据值与权数的乘积之和除以权数的总和；（3）当权数相同时，加权平均数等于普通平均数。

7.加权平均数的计算举例：例如，一组数据值为 3, 5, 7，权数分别为 1, 2, 3，则加权平均数为（3×1 + 5×2 + 7×3）÷（1 + 2 + 3）= 6。

8.加权平均数在解决实际问题中的应用举例：例如，一名学生的数学、英语、物理成绩分别为 90、80、70，数学、英语、物理的学分比重分别为
0.5、0.3、0.2，则该学生的加权平均成绩为（90×0.5 + 80×0.3 + 70×0.2）÷（0.5 + 0.3 + 0.2）= 82。

9.加权平均数在数据处理中的作用：加权平均数在数据处理中起到很重要的作用，它可以更准确地反映数据的实际情况，帮助我们更好地分析和处理数据，从而做出正确的判断和决策。

10.加权平均数与算术平均数的关系：算术平均数是指一组数据中所有数据值的和除以数据的个数。

加权平均数与算术平均数的关系是，当权数都相同时，加权平均数等于算术平均数。

同步作业练习题：
1.计算以下加权平均数：
(a)数据：3, 4, 5，权数：1, 1, 3
(b)数据：10, 20, 30，权数：0.2, 0.3, 0.5
(c)数据：7, 8, 9，权数：2, 2, 4
2.判断以下哪个数是加权平均数：
(a)数据：5, 7, 9，权数：1, 1, 1
(b)数据：5, 7, 9，权数：1, 2, 3
(c)数据：5, 7, 9，权数：3, 3, 3
3.计算以下学生的加权平均成绩：
(a)数学：90，英语：80，物理：70，学分比重：0.5, 0.3, 0.2
(b)语文：85，数学：95，英语：88，学分比重：0.4, 0.3, 0.3
(c)物理：92，化学：87，生物：78，学分比重：0.4, 0.3, 0.3
4.根据以下数据，计算加权平均数：
数据：2, 4, 6，权数：2, 2, 6
要求：将结果保留两位小数。

5.计算以下数据集的加权平均数：
数据：1, 2, 3, 4, 5，权数：1, 1, 1, 1, 3
要求：将结果保留两位小数。

6.某班级学生的身高如下表所示（单位：cm）：
身高（cm）人数
要求：计算该班级学生的加权平均身高。

7.某商品在三个不同店铺的价格如下表所示（单位：元）：
店铺价格（元）
要求：计算该商品的平均价格。

8.某学生在一次考试中的成绩如下表所示（单位：分）：
科目成绩（分）
要求：计算该学生的加权平均成绩。

(a)加权平均数 = (3×1 + 4×1 + 5×3) ÷ (1 + 1 + 3) = 4.5
(b)加权平均数 = (10×0.2 + 20×0.3 + 30×0.5) ÷ (0.2 + 0.3 + 0.5) =
20
(c)加权平均数 = (7×2 + 8×2 + 9×4) ÷ (2 + 2 + 4) = 8
(b)数据：5, 7, 9，权数：1, 2, 3 是加权平均数
(a)加权平均成绩 = (90×0.5 + 80×0.3 + 70×0.2) ÷ (0.5 + 0.3 + 0.2)
= 82
(b)加权平均成绩 = (85×0.4 + 95×0.3 + 88×0.3) ÷ (0.4 + 0.3 + 0.3)
= 88
(c)加权平均成绩 = (92×0.4 + 87×0.3 + 78×0.3) ÷ (0.4 + 0.3 + 0.3)
= 85
9.加权平均数 = (2×2 + 4×2 + 6×6) ÷ (2 + 2 + 6) = 4.44
10.加权平均数 = (1×1 + 2×。