上海市浦东新区部分校2018-2019学年第二学期七年级数学期末试卷(PDF版)

浦东部分校2018学年第二学期七年级数学期末测试
（考试时间：90分钟，满分：100分）
一、 选择题（每题2分，共12分）
1．如果a 、b 都是正数，那么点（a ，b -）在 ………………（ ） （A ）第一象限； （B ）第二象限； （C ）第三象限 ； （D ）第四象限. 2．下列计算正确的是………………………………………………（ ） （A ）4)4(2
=--； （B ）4)4(2=-； （C ）525±=； （D ）4
1
31619
=. 3．下列说法中，不正确的是…………………………………………（ ） （A ）16的平方根是2±； （B ）8的立方根是2； （C ）64的立方根是4±； （D ）9的平方根是3±. 4．如图，下列说法中错误的是
（A ）∠GBD 和∠HCE 是同位角； （B ）∠ABD 和∠ACH 是同位角； （C ）∠FBC 和∠ACE 是内错角； （D ）∠GBC 和∠BCE 是同旁内角． 5．如图，在△ABC 中，∠ACB = 90º ，CD ⊥AD ，垂足为点D ，有下列说法： ① 点A 与点B 的距离是线段AB 的长； ② 点A 到直线CD 的距离是线段AD 的长； ③ 线段CD 是△ABC 边AB 上的高； ④ 线段CD 是△BCD 边BD 上的高． 上述说法中，正确的个数为
（A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个．
6．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，BE 与CD 相交于点O ，如果已知∠ABC =∠ACB ，那么还不能判定△ABE ≌△ACD ，补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE ≌△ACD 的是 （A ）AD = AE ； （B ）BE = CD ； （C ）OB = OC ； （D ）∠BDC =∠CEB ．
二、填空题（每小题3分，共36分）
7．计算：=-+373532 ．
D E F G C B
A H
（第4题图） D C B A （第5题图） E B D A
C （第6题图） O
8．若814
=x ，则x 的值是 ． 9．计算：3
12
1)
8(16--⨯= ．
10．经过点P (2，3)且垂直于x 轴的直线可以表示为 ． 11．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是 ． 12．互为邻补角的两个角的大小相差60°，这两个角的大小分别为 ．
13．如图，AD ∥BC ，△ABD 的面积是5，△AOD 的面积是2，那么△COD 的面积是 ． 14．点M （2，3-）关于原点对称的点的坐标是 ．
15．在平面直角坐标系中，已知点A （m ，n ）在第二象限，那么点B （-n ，m ）在第_________象限． 16．在实数49、
7
22
、π、010010001.0-、414.1中，是无理数的是 ． 17.已知=∠AOB 30°，点P 在AOB ∠的内部，点1P 与点P 关于OB 对称，点2P 与点P 关于OA 对称，若OP =5，则=21P P ．
18．在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（3-，2），若直线AB 平行于x 轴，且A 、B 两点距离等于3，则点B 的坐标为 ．
三、解答题（19、20题各5分，21、22题各6分，共22分）
19
．计算：2．
20．利用分数指数幂的运算性质进行计算：6332816÷⨯．
21．如图，已知在△ABC 中，(210)A x ∠=+︒，(3)B x ∠=︒，∠ACD 是△ABC 的一个外角，且(610)ACD x ∠=-︒，求∠A 的度数．
C
B
A
D
第21题图
22．如图，已知C 是线段AB 的中点，CD // BE ，且CD = BE ，试说明∠D =∠E 的理由．
四、解答题（23、24小题各7分，25、26小题各8分，共30分）
23．在△ABC 中，60=∠B °，AD 是BC 边上的高，画出AB 上的
高CE ，若AD 与CE 相交于点O ，求AOC ∠的度数. .
24．如图，已知AC =BC =CD ，BD 平分∠ABC ，点E 在BC 的延长线上．
（1） 试说明CD ∥AB 的理由；
（2） C D 是∠ACE 的角平分线吗？为什么？
D
第23题图
C
B
A
第22题图 E C
D B A 第24题图
D
A
E
B
C
25．在直角坐标平面内，已知点A (1-，3)、点B （3-，1-），将点B 向右平移5个单位得到点C .
(1) 描出点A 、B 、C 的位置，并求△ABC 的面积 .
(2) 若在x 轴下方有一点D ，使5=∆DBC S ，写出一个满足条件的点D 的坐标.并指出满足条件的点D 有什么特征.
26．如图，在△ABC 和△DEF 中，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，请你从以下4个等式中选出3个作
为已知条件，余下的1个作为结论，并说明结论正确的理由．
① AB = DE ； ② AC = DF ； ③∠ABC =∠DEF ； ④ BE = CF ．
第25题图
第26题图
F
E
D
C
B
A
浦东部分校2018学年第二学期七年级数学期中复习卷参考答案及评分标准
一、选择题（每小题2分共12分）
1．D 2．B 3．C 4．A ； 5．D ； 6．B ． 二、选择题（ 每小题3分共36分）
7．0 8．3± 9．2- 10．直线2
=x 11“顶角平分线所在的直线”或“底边上的高所
在的直线”或“底边上的中线所在的直线”或“底边的垂直平分线”等都正确 12．60°、120° 13．3 14． （2-，3） 15．三 16．π 17. 5 18． （0，2）或（6-，2） 三、解答题（19、20题各5分，21、22题各6分，共22分）
19．解：原式625663-+-=…………………………………………………… （3分） 16-=．………………………………………………………………（2分） 20．解：原式6
52
33
4222÷⨯=………………………………………………………… （2分） 65
23342
-+=…………………………………………………………………（1分）
22= ……………………………………………………………………（1分） = 4．………………………………………………………………………（1分）
21．解：因为 ∠ACD 是△ABC 的一个外角（已知），
所以 ∠ACD =∠A +∠B （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的
和）．……………………………………………（2分）
所以 6102103x x x -=++．………………………………………………（2分） 解得 x = 20．…………………………………………………………………（1分） 所以 ∠A = 50°．……………………………………………………………（1分）
22． 解法1：因为AD=AE （已知），
所以 AED ADE ∠=∠ （等边对等角）. ………………（1分） 因为 =∠+∠ADB ADE 180°，
=∠+∠AEC AED 180°（邻补角的意义），………………（1分） 所以AEC ADB ∠=∠（等角的补角相等）………………（1分）
在△ABD 和△ACE 中 =∠B C ∠（已知）， AEC ADB ∠=∠， AD=AE (已知)，
所以△ABD ≌△ACE (A.A.S ）………………（2分） 所以BD=CE .（全等三角形对应边相等）……………（1分）
解法2：作AF ⊥BC 于F …………………（1分） 因为AD=AE (已知)
所以DF=EF （等腰三角形的三线合一）………………（1分） 因为=∠B C ∠（已知），
所以AB=AC (等角对等边).………………（1分） 因为AF ⊥BC 于F ,
所以BF=CF (等腰三角形三线合一)………………（1分） 所以EF CF DF BF -=-(等式性质) 即：BD=CE ………………（2分）
四、解答题（23、24小题各7分，25、26小题各8分，共30分） 23． 解：画图正确（有垂直符号）…………（1分）
所以CE 就是AB 上的高…………（1分）
因为AD 是BC 上的高，CE 是AB 上的高（已知），
所以90=∠ADB °，90=∠AEC °（垂直定义），…………（1分）
因为180=∠+∠+∠B BAD ADB °（三角形内角和为180°） 60=∠B °（已知）
，……………………（1分） 所以30=∠BAD °（等式性质）………………（1分）
因为BAD AEC AOC ∠+∠=∠（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内
角的和）……………………（1分）
所以120=∠AOC °（等式性质）…………（1分） 24． （1）解：因为BD 平分∠ABC ，（已知）
所以∠ABD =∠DBC .（角平分线定义）………………………………………（1分）
因为BC =CD ，（已知）
所以∠DBC =∠D .（等边对等角）
所以∠ABD =∠D .（等量代换）…………………………………………………（1分） 所以CD ∥AB .（内错角相等，两直线平行）……………………………………（1分）
（2）CD 是∠ACE 的角平分线.
因为CD ∥AB ，
所以∠DCE =∠ABE .（两直线平行，同位角相等）…………………………………（1分） ∠ACD =∠A .（两直线平行，内错角相等）……………………………………（1分）
O
E
第23题图
D
C
B
A
因为AC =BC ，（已知）
所以∠A =∠ABE .（等边对等角）……………………………………………………（1分） 所以∠ACD =∠DCE .（等量代换）…………………………………………………（1分） 即CD 是∠ACE 的角平分线.
25．解：（1）点C 的坐标为（2，1-），……………………（1分）
正确描出点A 、B 、C 的位置……………………（1分）
作AD ⊥BC 于D ，点D 的坐标为（1-，1-）……………………（1分） 因为点A 、B 的坐标分别为（1-，3）、（3-，1-）（已知） 所以BC=23--=5，AD=)1(3--=4…………（2分） 所以ABC S ∆= 10452
1
21=⨯⨯=⋅AD BC …………………………（1分）
（2）D （0，-3）（只要纵坐标为-3即可）…………………………（1分）
这些点在x 轴下方,与x 轴平行且与x 轴距离为3的一条直线上. ……………………（1分） 26．解：已知条件是 ① ， ② ， ④ ．
结论是 ③ ．…………………………………………………………（2分）
（或：已知条件是 ① ， ③ ， ④ ．结论是 ② ．
） 说理过程：因为BE = CF （已知）
， 所以BE + EC = CF + EC （等式的性质）．
即BC = EF ． ………………………………………………………………（2分）
在△ABC 和△DEF 中，
,
,,AB DE BC EF AC DF =⎧⎪
=⎨⎪=⎩ 所以△ABC ≌△DEF （S ．S ．S ）。

………………………………………（3分） 所以∠ABC =∠DEF （全等三角形的对应角相等）。

……………………（1分） （注：另一种情况参照以上步骤评分）。