人教版七年级数学下册8.3.3《行程等问题》说课稿

人教版七年级数学下册8.3.3《行程等问题》说课稿
一. 教材分析
人教版七年级数学下册8.3.3《行程等问题》这一节主要讲述了行程问题的相关知识。

行程问题是一种常见的数学问题，主要涉及到物体在一段时间内的运动情况。

本节内容通过具体的实例，让学生了解行程问题的基本概念和解决方法，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析
七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规
则有一定的了解。

但是，由于行程问题是一种比较复杂的问题，涉及到物体运动的速度、时间和路程等概念，所以学生可能对这些概念的理解还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解和掌握这些概念，并通过具体的实例让学生体验到解决行程问题的方法。

三. 说教学目标
1.知识与技能目标：通过本节课的学习，学生能够理解行程问题的基本
概念，掌握行程问题的解决方法，能够运用速度、时间和路程的关系解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察实例，学生能够发现行程问题的规律，学
会画图表示行程问题，培养学生的观察能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：通过解决实际问题，学生能够感受到数学在
生活中的应用，增强学生学习数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点
1.教学重点：行程问题的基本概念和解决方法。

2.教学难点：行程问题的规律和画图表示方法。

五. 说教学方法与手段
1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法。

2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型进行教学。

六. 说教学过程
1.导入：通过一个实际问题引入行程问题的概念，激发学生的兴趣。

2.讲解：讲解行程问题的基本概念和解决方法，通过具体的实例让学生
理解和掌握。

3.练习：让学生通过解决实际问题，运用所学的知识，巩固和提高解决
问题的能力。

4.总结：对本节课的内容进行总结，强调行程问题的规律和画图表示方
法。

5.作业布置：布置一些相关的练习题，让学生进一步巩固所学知识。

七. 说板书设计
板书设计主要包括行程问题的基本概念、速度、时间和路程的关系，以及解决
行程问题的方法。

通过板书，让学生能够清晰地了解行程问题的相关知识。

八. 说教学评价
教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和解决问题的情况来进行。

对于学生在课堂上的积极参与和正确回答问题，给予表扬和鼓励，增强学生的学习信心。

对于作业完成情况和解决问题的情况，及时给予反馈和指导，帮助学生提高。

九. 说教学反思
在教学过程中，我需要关注学生的学习情况，根据学生的反馈及时调整教学方
法和节奏，确保学生能够理解和掌握行程问题的相关知识。

同时，我还需要注重培养学生的观察能力和解决问题的能力，让学生能够运用所学的知识解决实际问题。

在教学反思中，我还需要不断总结经验，提高自己的教学水平。

知识点儿整理：
1.行程问题的基本概念：行程问题是指物体在一段时间内的运动情况，
涉及到速度、时间和路程等概念。

2.速度、时间和路程的关系：速度是指物体在单位时间内所经过的路程，
路程是指物体从起点到终点所经过的路径长度，时间是指物体运动所经过的时间。

它们之间的关系可以通过公式v=s/t来表示，其中v表示速度，s表示路程，t表示时间。

3.行程问题的解决方法：解决行程问题的一般方法包括画图表示、列出
方程和找出规律等。

通过画图表示可以直观地观察到物体的运动情况，通过列出方程可以数学化地描述物体的运动情况，通过找出规律可以总结出解决行程问题的方法。

4.行程问题的规律：行程问题的规律主要包括相遇问题、追及问题和相
遇追及问题。

相遇问题是指两个物体从不同的起点同时出发，最后在某一点相遇的问题；追及问题是指一个物体从起点出发，另一个物体从稍后的起点出发，后者追赶前者的问题；相遇追及问题是指两个物体从不同的起点出发，一方面要相遇，另一方面又要互相追赶的问题。

5.画图表示方法：画图表示方法是通过图形来表示物体的运动情况。

常
用的图形有条形图、折线图和曲线图等。

通过画图可以直观地观察到物体的运动情况，有助于找出解决问题的线索。

6.实际问题的解决：解决实际问题的一般步骤包括理解问题、找出关键
信息、建立数学模型、求解和检验。

在解决实际问题时，要将题目中的文字信息转化为数学语言，建立合适的数学模型，然后通过求解得到答案，并检验答案的合理性。

7.行程问题的应用：行程问题在现实生活中有很多应用，例如交通运输、
运动比赛和工程设计等。

通过解决行程问题，可以更好地理解和应用这些领域的知识。

8.数学思维的培养：解决行程问题需要运用观察、分析和推理等数学思
维方法。

通过解决行程问题，可以培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力。

9.学习方法的指导：在学习行程问题时，要注重理解基本概念和公式，
通过实例来理解和掌握解决方法，培养观察和解决问题的能力。

同时，要注重总结和归纳，形成自己的学习方法。

10.学习兴趣的激发：行程问题与日常生活密切相关，通过解决实际问题，
可以激发学生学习数学的兴趣，增强学习的动力。

以上是本节课的知识点整理，通过对这些知识点的理解和掌握，学生可以更好
地解决行程问题，提高解决问题的能力。

同步作业练习题：
1.小明和小华同时从同一地点出发，小明每分钟走60米，小华每分钟
走50米。

问：
(1)他们相背而行，5分钟后他们相距多少米？
(2)他们相向而行，5分钟后他们相遇吗？如果相遇，他们相遇时
相距多少米？
(1)他们相背而行，5分钟后他们相距 = (60 + 50) × 5 = 550米。

(2)他们相向而行，5分钟后他们相遇，相遇时相距 = (60 - 50) × 5 = 50
米。

2.一辆火车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时后，因故障停
在了离目的地15公里的地方。

火车修好后，以80公里/小时的速度继续行驶。

问火车最终到达目的地需要多长时间？
火车行驶了3小时，所以已经行驶了 60 × 3 = 180公里。

修好后，火车以80
公里/小时的速度行驶，还需要行驶15公里，所以需要的时间是 15 / 80 = 0.1875
小时，即 0.1875 × 60 = 11.25分钟。

所以火车最终到达目的地需要 3 + 11.25 =
14.25小时。

3.甲车以40公里/小时的速度行驶，乙车以60公里/小时的速度行驶。

两车从同一地点出发，相向而行。

问：
(1)如果他们相遇后，甲车还需行驶10公里才能到达目的地，他
们相遇时距离目的地多少公里？
(2)如果他们相遇后，乙车还需行驶20公里才能到达目的地，他
们相遇时距离目的地多少公里？
(1)设他们相遇时距离目的地x公里，根据相遇时两车行驶的路程之和
等于总路程，有 (40 + 60) × t = x + 10，其中t是他们相遇所用的时间。

解得 t = (x + 10) / 100，由于甲车在相遇后还需行驶10公里，所以甲车行驶的时间是 (10 / 40) × 60 = 15分钟，所以他们相遇时距离目的地 x = 15 × 40 - 10 =
550公里。

(2)设他们相遇时距离目的地x公里，根据相遇时两车行驶的路程之和
等于总路程，有 (40 + 60) × t = x + 20，其中t是他们相遇所用的时间。

解得 t = (x + 20) / 100，由于乙车在相遇后还需行驶20公里，所以乙车行驶的时间是 (20 / 60) × 60 = 20分钟，所以他们相遇时距离目的地 x = 20 × 60 - 20 =
1180公里。

4.甲、乙两人同时从A地出发，相向而行。

甲的速度是每分钟80米，
乙的速度是每分钟100米。

他们出发后20分钟相遇，然后继续行驶，甲到达B地用了40分钟，乙到达C地用了30分钟。

问A、B、C三地之间的距离是多少？
甲从A到B用了40分钟，所以AB之间的距离是 80 × 40 = 3200米。

乙从A
到C用了30分钟，所以AC之间的距离是100 × 30 = 3000米。

由于甲乙相遇后，甲到B、乙到C的时间比是4:3，所以相遇点到B、C的时间比也是4:3。

相遇后甲到B用了4/7 × 20 = 17.14分钟，乙到C用了3/7 × 20 = 8.57分钟。

所以BC之间
的距离是 (80 + 100) × 8.57 = 1914米。

因此，A、B、C三地之间的距离是 3200 + 1914 = 5114米。

5.一辆自行车以10公里/小时的速度行驶，行驶了30分钟后，速度下
降到8公里/小时。

问：
(1)自行车在前30分钟内行驶了多少公里？。