极槽配合的永磁同步电机电磁场谐波分析
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3 6 3 3 6 6
位移/nm
空载
140.2 112.0 34.6 41.0 98.2
107
负载
261.6 108.0 58.4 30.5 99.1
109
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E.当电机的电磁力的模数和频率与定子模态阶数和模态频率都 对应时，定子会发生共振。一般来说，除零阶模态外，定子的模态阶 数越小，其对应的模态频率也越小。因此，在设计电机时，必须注意 在电机的工作转速范围内，电机的低模数的电磁力谐波是否会与定子 的一些低阶模态相一致，从而引发谐振。尤其是尺寸较大的电机，其 各阶模态频率一般都较低，在工作转速范围内很容易与电磁力的一些 低模数的力谐波的频率相一致，从而引发谐振，这在设计电机时应尽 量避免。
极槽配合的永磁同步电机电磁场谐波的总结
永磁同步电机槽配合十分灵活，在一定极数下，不同槽配合永磁 同步电机表现出不同的电气和机械特性，近年来受到国内外学者的广 泛关注和研究。根据每极下定子槽数为是否为整数，永磁同步电机一 般分为整数槽和分数槽电机。分数槽配合与整数槽配合的永磁电机相 比，具有了如下一些优点：
b.易于实现绕组单齿绕制，绕组端部小，槽利用率大，效率高。 一些槽配合的绕组，如 12 槽 8 极、15 槽 10 极等每极下槽数为 1.5 的电机，线圈节距为 1，每个线圈可以在每个齿上单独绕制，这样就 容易实现定子的分段结构，采用单齿绕制后，绕组端部相比分布绕组
更小，不仅减小了用铜量，而且电机铜损也会进一步降低，效率会有
129.4 49.4 24.8 13.8 111.2 623.2 34.6 68.0 18.2 85.2 87.0 6500.0 55.8 58.7 228.3 67.1 53.1 23.4
A.对于整数槽电机，电机振动情况比较单一，主要的振动是模态
阶数为电机的极数、频率为电机极数倍机械频率的谐波分量，对于分
a.齿槽转矩小。在同样转子极数下，分数槽配合的永磁同步电机 齿槽转矩一般较整数槽配合的电机要小。齿槽转矩主要是由于转子在 旋转过程中定子槽口引起磁路磁阻的变化所引起，当转子旋转一周时， 不管是整数槽还是分数槽电机，齿槽转矩的周期为 [360°/LCM(Ns,2p)]，LCM(Ns,2p)为电机槽数和极数的最小公倍数， 对于整数槽电机，槽数必为极数的整数倍，齿槽转矩的波动周期为 (360°/NS)，可见在同样极数下分数槽绕组电机齿槽转矩周期更小， 在较小的旋转周期中，由于槽口引起的磁阻变化也会相对较小，因而 分数槽配合的永磁同步电机齿槽转矩相比整数槽配合的电机一般都 要小很多，当 LCM (NS，2p)越大时，齿槽转矩越小。对于一些要求 不高的应用场合，使用一些分数槽配合甚至可以省去定子斜槽或斜极， 从而可以简化电机制造工艺。
最小气隙/mm
0.5
最大气隙/mm 1.8 1.8 1.8 1.7 1.7 1.7 1.7 1.7 1.3 1.3
磁钢宽度/mm 31.5 31.5 31.5 24 24 24
24 24
19
19
磁钢剩磁/T
1.195
表 4 十台不同槽配合的永磁同步电机的槽数与极数
槽数/极数
槽数
极数
THD(%)
48
8
电机
槽数/极数 9/6 18/6 36/6 12/8 18/8 24/8 48/8 36/8 12/10 15/10
定子外径/mm
120
定子内径/mm
78
轴向长度/mm
65
定子轭宽/mm 8 8.9 8.5 7 6.2 6.5 6 6.2 4.7 4.2
定子齿宽/mm 14 8.8 4.5 10.5 8 6.2 3 4.3 8.8 7.8
机转子极距与定子齿距相差很小，所以绕组自感一般比较大，文中给
出了互感为零的一些槽配合的特点，这些槽配合的电机，自感大而互
感小，并且各相绕组以及各线圈之间具有电气绝缘，因此特别适合于
一些对电机可靠性要求较高的场合。
分数槽配合的永磁电机虽然具有了上述一些优点，但同时也带来
了一系列的负面效应，如由于磁动势空间谐波较多，导致转子铁损较
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槽数/极数
9/6 18/6 36/6
图 27 十种电机模型截面图 表 5 十种常用槽配合电机定子在 1200rpm 时振动情况
频率
6f 6f 12 fl 24 fl 6 fl 6 fl
模态阶数
也可以得出同样结论，振动最大的分量都是有电机中电磁力的最下模
数的电磁力谐波引起，因此可以得出，最小模数的电磁力对电机的电
磁振动有较大的影响。由于 36 槽 8 极电机绕组磁势本身的谐波含量 要小的多，因而模数为 4 的力谐波幅值也相对要小的多，所以其引起 的震动相对要小，但即使该谐波的幅度很小，从表中也可以看出其引 起的振动也是不可忽略的。
整数槽绕组电机的大尤其在高速时十分明显。此外，由于分数槽绕组
每极下的磁路并不对称，容易出现模数较低的电磁力，这会引起分数
槽绕组电机的电磁振动和噪声都比整数槽配合的电机大。
前文已经提到，极槽配合对于电机的振动噪音具有决定性因素，
所以在这里介绍工程上常用的极槽配合，并给出每种模型的尺寸以及
相关参数。
表 3 十台电机的主要结构尺寸
D.从第二章可以得出，在同样电机外形尺寸下，电机中电磁力谐 波的模数越小，将会引起的振动越大。从表中可以看出，两台电机电 磁力最小模数为 2 的电机，即 18 槽 8 极和 12 槽 10 极电机，其振动 在所有电机中最为严重。当然 12 槽 10 极电机振动较大的原因还与定 子扼较薄有关，轨越薄，定子的刚度就会变小，同样的电磁力会引起 更大的振动。15 槽 10 极电机与 12 槽 10 极电机的辘厚相差不大，但 15 槽 10 极振动要比 12 槽 10 极电机小很多，因此 12 槽 10 极电机的 振动较大主要是由于其电磁力的模数较小的缘故。
所提高，对于一些定子较短的电机，电机铜损可以减小 30%左右。并
且采用单齿绕制不需要从槽口下线，能够直接绕制，槽满率可以更大。
c.对于某些槽配合的绕组，自感大，互感小，容错性好。对于一
些槽配合，如 12 槽 10 极、24 槽 22 极等电机，这些槽配合满足 Ns 2 p 1 或 Ns 2 p 2 ，当这些槽配合采用单层绕组时，不同相绕组之间自然形 成物理上的电气隔离不会发生绕组之间的短路，并且这些槽配合的电
数槽电机，谐波含量比较丰富。
B.对于整数槽绕组电机，对比在空载和负载情况下的振动，负载
时有稍微的变大，但增加很小。
C.分析几台分数槽绕组的振动情况，可以发现振动位移的模态阶
数和频率并不与相应的电磁力的大小相对应，如 9/6 电机，在表中的
电磁力谐波 (6,6 fl ) 的幅值最大，但该电机的 (6,6 fl ) 的振动位移幅度并 不是最大的，而是 (3,6 fl ) 的振动幅度最大，该振动分量与最小模数的 电磁力谐波相对应。除 36/8 电机外，分析其他几台分数槽绕组电机，
8 fl
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由上表总结可以知道，
85 52 4.6 21.0 23.1 662.3 34.9 67.3 18.6 84 85.9 1692.1 57.0 58.1 114 73.6 28.7 20.0
位移/nm
空载
140.2 112.0 34.6 41.0 98.2
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负载
261.6 108.0 58.4 30.5 99.1
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E.当电机的电磁力的模数和频率与定子模态阶数和模态频率都 对应时，定子会发生共振。一般来说，除零阶模态外，定子的模态阶 数越小，其对应的模态频率也越小。因此，在设计电机时，必须注意 在电机的工作转速范围内，电机的低模数的电磁力谐波是否会与定子 的一些低阶模态相一致，从而引发谐振。尤其是尺寸较大的电机，其 各阶模态频率一般都较低，在工作转速范围内很容易与电磁力的一些 低模数的力谐波的频率相一致，从而引发谐振，这在设计电机时应尽 量避免。
极槽配合的永磁同步电机电磁场谐波的总结
永磁同步电机槽配合十分灵活，在一定极数下，不同槽配合永磁 同步电机表现出不同的电气和机械特性，近年来受到国内外学者的广 泛关注和研究。根据每极下定子槽数为是否为整数，永磁同步电机一 般分为整数槽和分数槽电机。分数槽配合与整数槽配合的永磁电机相 比，具有了如下一些优点：
b.易于实现绕组单齿绕制，绕组端部小，槽利用率大，效率高。 一些槽配合的绕组，如 12 槽 8 极、15 槽 10 极等每极下槽数为 1.5 的电机，线圈节距为 1，每个线圈可以在每个齿上单独绕制，这样就 容易实现定子的分段结构，采用单齿绕制后，绕组端部相比分布绕组
更小，不仅减小了用铜量，而且电机铜损也会进一步降低，效率会有
129.4 49.4 24.8 13.8 111.2 623.2 34.6 68.0 18.2 85.2 87.0 6500.0 55.8 58.7 228.3 67.1 53.1 23.4
A.对于整数槽电机，电机振动情况比较单一，主要的振动是模态
阶数为电机的极数、频率为电机极数倍机械频率的谐波分量，对于分
a.齿槽转矩小。在同样转子极数下，分数槽配合的永磁同步电机 齿槽转矩一般较整数槽配合的电机要小。齿槽转矩主要是由于转子在 旋转过程中定子槽口引起磁路磁阻的变化所引起，当转子旋转一周时， 不管是整数槽还是分数槽电机，齿槽转矩的周期为 [360°/LCM(Ns,2p)]，LCM(Ns,2p)为电机槽数和极数的最小公倍数， 对于整数槽电机，槽数必为极数的整数倍，齿槽转矩的波动周期为 (360°/NS)，可见在同样极数下分数槽绕组电机齿槽转矩周期更小， 在较小的旋转周期中，由于槽口引起的磁阻变化也会相对较小，因而 分数槽配合的永磁同步电机齿槽转矩相比整数槽配合的电机一般都 要小很多，当 LCM (NS，2p)越大时，齿槽转矩越小。对于一些要求 不高的应用场合，使用一些分数槽配合甚至可以省去定子斜槽或斜极， 从而可以简化电机制造工艺。
最小气隙/mm
0.5
最大气隙/mm 1.8 1.8 1.8 1.7 1.7 1.7 1.7 1.7 1.3 1.3
磁钢宽度/mm 31.5 31.5 31.5 24 24 24
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磁钢剩磁/T
1.195
表 4 十台不同槽配合的永磁同步电机的槽数与极数
槽数/极数
槽数
极数
THD(%)
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电机
槽数/极数 9/6 18/6 36/6 12/8 18/8 24/8 48/8 36/8 12/10 15/10
定子外径/mm
120
定子内径/mm
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轴向长度/mm
65
定子轭宽/mm 8 8.9 8.5 7 6.2 6.5 6 6.2 4.7 4.2
定子齿宽/mm 14 8.8 4.5 10.5 8 6.2 3 4.3 8.8 7.8
机转子极距与定子齿距相差很小，所以绕组自感一般比较大，文中给
出了互感为零的一些槽配合的特点，这些槽配合的电机，自感大而互
感小，并且各相绕组以及各线圈之间具有电气绝缘，因此特别适合于
一些对电机可靠性要求较高的场合。
分数槽配合的永磁电机虽然具有了上述一些优点，但同时也带来
了一系列的负面效应，如由于磁动势空间谐波较多，导致转子铁损较
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槽数/极数
9/6 18/6 36/6
图 27 十种电机模型截面图 表 5 十种常用槽配合电机定子在 1200rpm 时振动情况
频率
6f 6f 12 fl 24 fl 6 fl 6 fl
模态阶数
也可以得出同样结论，振动最大的分量都是有电机中电磁力的最下模
数的电磁力谐波引起，因此可以得出，最小模数的电磁力对电机的电
磁振动有较大的影响。由于 36 槽 8 极电机绕组磁势本身的谐波含量 要小的多，因而模数为 4 的力谐波幅值也相对要小的多，所以其引起 的震动相对要小，但即使该谐波的幅度很小，从表中也可以看出其引 起的振动也是不可忽略的。
整数槽绕组电机的大尤其在高速时十分明显。此外，由于分数槽绕组
每极下的磁路并不对称，容易出现模数较低的电磁力，这会引起分数
槽绕组电机的电磁振动和噪声都比整数槽配合的电机大。
前文已经提到，极槽配合对于电机的振动噪音具有决定性因素，
所以在这里介绍工程上常用的极槽配合，并给出每种模型的尺寸以及
相关参数。
表 3 十台电机的主要结构尺寸
D.从第二章可以得出，在同样电机外形尺寸下，电机中电磁力谐 波的模数越小，将会引起的振动越大。从表中可以看出，两台电机电 磁力最小模数为 2 的电机，即 18 槽 8 极和 12 槽 10 极电机，其振动 在所有电机中最为严重。当然 12 槽 10 极电机振动较大的原因还与定 子扼较薄有关，轨越薄，定子的刚度就会变小，同样的电磁力会引起 更大的振动。15 槽 10 极电机与 12 槽 10 极电机的辘厚相差不大，但 15 槽 10 极振动要比 12 槽 10 极电机小很多，因此 12 槽 10 极电机的 振动较大主要是由于其电磁力的模数较小的缘故。
所提高，对于一些定子较短的电机，电机铜损可以减小 30%左右。并
且采用单齿绕制不需要从槽口下线，能够直接绕制，槽满率可以更大。
c.对于某些槽配合的绕组，自感大，互感小，容错性好。对于一
些槽配合，如 12 槽 10 极、24 槽 22 极等电机，这些槽配合满足 Ns 2 p 1 或 Ns 2 p 2 ，当这些槽配合采用单层绕组时，不同相绕组之间自然形 成物理上的电气隔离不会发生绕组之间的短路，并且这些槽配合的电
数槽电机，谐波含量比较丰富。
B.对于整数槽绕组电机，对比在空载和负载情况下的振动，负载
时有稍微的变大，但增加很小。
C.分析几台分数槽绕组的振动情况，可以发现振动位移的模态阶
数和频率并不与相应的电磁力的大小相对应，如 9/6 电机，在表中的
电磁力谐波 (6,6 fl ) 的幅值最大，但该电机的 (6,6 fl ) 的振动位移幅度并 不是最大的，而是 (3,6 fl ) 的振动幅度最大，该振动分量与最小模数的 电磁力谐波相对应。除 36/8 电机外，分析其他几台分数槽绕组电机，
8 fl
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由上表总结可以知道，
85 52 4.6 21.0 23.1 662.3 34.9 67.3 18.6 84 85.9 1692.1 57.0 58.1 114 73.6 28.7 20.0