19.2.3正方形

导学过程：阅读教材P100 —101 ,完成下列问题
【课前预习】
1.知识准备
(1)矩形定义__________
性质边_________
角 _______
线 ________
形 _______
2、探究1：正方形定义：
(1)有一组______ 相等的矩形是正方形
(2)有一个角是_______ 的菱形是正方形
(2) 菱形定义.
边. 角.
线. 形.
性质
U 1
札札1
;r柜1形
正方形
\ 、一个角
\菱形、1=^正方形
\ 1
-| V 、是直角
探究2:正方形性质：
正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形. 所
以，正方形具有 _________ 的性质，同时又具有_______ 的性质.
边：对边 ______ ，四边_
角：四个角都是 _______ ;
线：对角线相等，互相_ 形：既是对称，又是
探究3：正方形判定：
(1)有一组邻边相等的_
(2)有一个角是直角的_
―,每条对角线平分一组 .
对称
是正方形
是正方形
七年级数学--教学教案(人教版)
学习目标
1. 掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算.
2. 理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力.
重点、难点
1. 学习重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系.
2. 学习难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用.
19.2.3 正方形
【课堂活动】
活动1、预习反馈
活动2、例习题分析
例1求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形. 已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC BD相交于点0 求证：△ ABO△ BCO △ CDO △ DAO 是全等的等腰直角三角形. 证明：
例2 ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB边上取定了一点E测量知,
B
例3点E,F,M,N分别是正方形ABCD四边上的点，且AE=BF=CM=DN, 求
证：四边形EFMN是正方形.
证明：
活动3:随堂训练
1. _____________________ 正方形的四条边__ ，
四个角_____________________
2. 下列说法是否正确，并说明理由.
①对角线互相垂直的矩形是正方形；（）
②对角线相等的菱形是正方形；（）
③对角线垂直且相等的平行四边形是正方形；
④对角线垂直平分且相等的四边形是正方形；
⑤四条边都相等的四边形是正方形；（）
®四个角相等的四边形是正方形.（）
3. 如图,一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形
痕AE翻折上去,使AB和AD边上的AF重合,则四边
形ABEF就是一个最大的正方形，你能说出他使用的判定方法吗？ A F D
【课后巩固】
1. 已知：如图，△ ABC中，/ C=90°, CD平分/ ACB DE丄BC于E, DF丄AC于
F.求证：四边形CFDE是正方形.
2 .已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF.
求证：EA丄AF.
两条对角线
,小明把矩形的一个角沿折
E C
3. 已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分/ DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF
4、已知，在正方形ABCD中，点G是BC上的任意一点，DE X AG于点E,
BF// DE 且交AG 于点F,求证：AF—BF=EF
5、如图是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等，你有多少种方法？并与你的同学交流一下。