完整版广东省高职高考数学试卷

2021年广东省高职高考数学试卷
一、选择题。

本大题共
15小题，每题5分，总分值75分，只有一个正确选项。

1.集合
A={-1，0，1，2}，B={x|x＜0}，那么A∩B=〔〕
A.{1，2}
B.{-1}
B.{-1，1}
D.{0，1，2}
2.函数y=Ig(x+2)的定义域是〔〕
A.(-2,+
∞〕 B.[-2，+∞〕
C.〔-∞，-2〕
D.〔-∞，-2]
3.不等式〔
x+1〕〔x-5〕＞0的解集是〔〕
A.〔
-1，5] B.(-1,5)
C.(-∞,-1]∪[5，+∞〕
D.〔-∞，-1〕∪〔5，+∞〕
4.函数y=f〔x〕[x=R]的增函数，那么以下关系正确的选项是( )
A.f(-2)＞f〔3〕
〔2〕＜f〔3〕
〔-2〕＜f〔
-3〕〔-1〕＞f〔0〕
5.某职业学校有两个班，一班有30人、二班有35人，从两个班
选一人去参加技能大赛，那么不同的选项有〔〕
6.“a＞1〞，是“
a＞-1〞的〔〕
A.必要非充分
B.充分非必要
B.充要条件 D.非充分非必要条件
7.向量a=〔x-3〕，b=〔3，1),假设a⊥b，那么x=〔〕
A.
x22
8.双曲线25-16y=1，的焦点坐标〔〕
A.〔-3，0〕
B.〔-41，0〕，〔41，0〕
B.〔0，-3〕 D.〔0，-41〕，〔0，41〕
袋中有2个红球和2个白球，红球白球除颜色外，外形、质量
等完全相同，现取出两个球，取得全红球的几率是〔〕
A.1
B.1
C.1
D.2
6233
10.假设函数f〔x〕=3x2+bx-1，〔b∈R〕是偶函数，那么f〔-1〕=〔〕
假设等比数列{an}的前八项和Sn=n2+a〔a∈R〕，那么a=〔〕
A.-1
12.sina=1，a∈〔π，π〕，那么cos〔π+a〕=〔〕
22
31 C.3 D.1
2222
13.函数，那么f〔x〕=｛lgx，x＞0
，假设f〔
1 10x，x010
〔〕
=t，那么f〔t〕=
B.1x
10
抛物线y2=4x上一点p到其焦点F的距离为3，那么点p到y的距离为〔〕
15直线C1的方程为x-3y-3=0，直线C2的倾斜角为C1的倾斜角的2倍，且C2经过坐标原点0，那么C2的方程为〔〕
3y=0 B.2x+3y=0
B.3x-y=0 D.3x+y=0
二、填空题：本大题共5小题，每题5分，总分值25分。

16.A〔7，5〕，B〔2，3〕，C〔6，-7〕，那么—=〔〕.
AB AC
17.数列x，2，y既是等差数列又是等比数列，那么y=〔〕.
x
18.函数f〔x〕=Asinx，〔A＞0，＞0〕的最大值为2，最
小值正周期为，那么函数f〔x〕=〔〕.
2
19.数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为80，那么数据x1+1，x2
+2，x3+3，x4+4，x5+5的平均数为〔〕。

20.以点〔2，1〕为圆心，且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程
为〔〕.
三、解答题。

21.O为原点，A〔8，0〕，B〔0，6〕，假设P，Q为OB与OA的动点且|BQ|=|AP|=X，〔0
＜x＜16〕〔1〕求△OQP的面积y与x的解析式.
〔2〕当x为何值时，四边形APQB的面积等于△OQP的面积.
在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，假设
cosAcosB-sinAsinB=1，且a=2，b=5
4
1〕求cosC；
2〕求△ABC的周长；
23.Sn为数列{an}的前n项和，且S5=35，S8=104.
1〕求数列{an}的通项公式；
（2〕假设{bn}为等比数列，b1=a2，b2=a3+2，求公比q及数列{bn}的前n项和Tn.
椭圆的一个焦点为F〔1，0〕，且椭圆经过p〔0，1〕，线段AB经过原点A，B为椭圆上的点，且AF∥BP. 1〕求椭圆方程.
2〕求△APB的面积.
B。