广东省广州市第十七中学高一数学下学期暑假作业(7月29日)

广州市第十七中学2014—2015学年度第二学期
高一数学学科假期作业
2015年7月29日完成，不超过50分钟，学生姓名 ，家长签名 一、选择题： 1.△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边.如果a 、b 、c 成等差数列， ∠B=30°，△ABC 的面积为2
3，那么b = （ ） A ．231+ B ．31+ C ．232+ D ．32+
2．在△ABC 中，若a = 2 ,23b =,030A = , 则B 等于 （ ）
A ．60o
B ．60o 或 120o
C ．30o
D ．30o 或150o
3、对于任意实数a 、b 、c 、d ，命题①bc ac c b a >≠>则若,0,；②22,bc ac b a >>则若 ③b a bc ac >>则若,22；④b
a b a 11,<>则若；⑤bd ac d c b a >>>>则若,,0．其中真命题的个数是 （ ）
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
二、填空题：
4、在△ABC 中，sin A =2cos B sin C ，则三角形为 三角形
5、不等式21131x x ->+的解集是 ．
三、解答题：
6．△ABC 中，D 在边BC 上，且BD ＝2，DC ＝1，∠B ＝60o ，∠ADC ＝150o ，求AC 的长及△ABC
的面积．
7． 在ABC △中，已知内角A π=3
，边23BC =．设内角B x =，周长为y ．（1）求函数()y f x =的解析式和定义域；（2）求y 的最大值．
7月29日：1. B 2． B 3、 B 4、等腰 5、-2<x<-1/3 ．
6．解：由直角三角形与余弦定理得：AC=7 23321⨯⨯=
∆S =343 7． 解：（1）32)6sin(3432)120sin(4sin 40++
=+-+=πx x x y )3
20(π<<x （2）36max =y。