人教版五年级下册数学二三单元知识点整理

人教版五年级下册数学二三单元知识点整理

第二单元

1、因数和倍数的意义

①如果a×b=c(a、b、c均为非0的整数)，那么我们就说a和b是c的因数，c 是a和b的倍数。

②如果c÷a=b（a、b、c均为非0的整数），那么我们就说c能被a整除,c就是a的倍数，a就是c的因数。

2、因数和倍数的特点：

①因数和倍数指的都是整数，一般不包括0。

②因数和倍数是相互依存的，如果c是a的倍数，那么a必然是c的因数，不能单独说某个数是因数或倍数。比如不能说36是倍数，9是因数，而应该说36是9的倍数，9是36的因数。

③一个数的因数的个数是有限的，其中最小的一个因数是1，最大的一个因数是它本身。

④一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

3、 2，5,3的倍数的特征：

①2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

②偶数和奇数：在自然数中是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；不是2的倍数的数叫做奇数。

③5的倍数的特征:个位上是0或5的数都是5的倍数。

④同时是2和5的倍数的特征：个位上是0的数一定是2和5的倍数，也一定是10的倍数。

⑤3的倍数的特征：各个位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4、质数和合数

①质数：一个数如果除了1和它本身没有别的因数，这样的数叫做质数或素数。

②合数：一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

③1既不是质数也不是合数。

5、在1—20中，奇数有1,3,5,7,9,11,13,15,17,19。偶数有：2,4,6,8,10,12,14, 16,18,20。在1—20中，质数有:2,3,5,7,11,13,17,19。合数有：4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20。

6、注意：无论是因数和倍数、偶数和奇数、质数和合数都不包括小数和分数。第三单元

1、长方体的特征：

①长方体有6个面，一般情况下6个面都是长方形，（特殊情况也有两个相对的面是正方形）。相对的面完全相同。

②有12条棱，每4条相对的棱长度相等。

③有8个顶点。

2、正方体的特征:

正方体也有6个面，6个面是完全相同的正方形。也有12条棱，12条棱都相等。也有8个顶点。

3、长方体和正方体的关系

因为长方体有的特征正方体都有，并且正方体还有自己的特征，所以可以说正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，6个面都是正方形的特殊的长方体。

4、长方体和正方体的棱长总和

①长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4或（长+宽+高）×4

②已知长方体的棱长总和以及长和宽求高：高=（棱长总和-长×4-宽×4）÷4或棱长总和÷4-（长+宽）

③正方体的棱长总和=棱长×12

④已知正方体的棱长总和求棱长：一条棱长=棱长总和÷12

5、长方体和正方体的表面积

①长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2或（长×宽+长×高+宽×高）×2

用字母表示是：S=2ab+2ah+2bh或（ab+ah+bh）×2

②正方体的表面积=棱长×棱长×6

用字母表示是:S=a×a×6或6a2

6、长方体和正方体的体积

①体积的含义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

②常用的体积单位：立方厘米（cm3）、立方分米(dm3)、立方米(m3)。棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米，1节手指头的体积接近1立方厘米；棱长为1分米的正方体的体积为1立方分米，一个魔方盒的体积为1立方分米；棱长为1米的正方体的体积为1立方米。

③体积单位间的进率：每相邻两个体积单位间的进率是1000。

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

④面积单位间的进率：每相邻两个面积单位间的进率是100

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

⑤长度单位间的进率：每相邻两个长度单位间的进率是10。

1米=10分米 1分米=10厘米

⑥体积计算公式

长方体的体积=长×宽×高，用字母表示是：V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示是：V=a×a×a=a3

长方体（或正方体）的体积=底面积×高或横截面积×长，用字母表示是：V=sh 或sa

已知长方体的体积以及长和宽求高：高=体积÷（长×宽）

已知长方体的体积和底面积求高：高=体积÷底面积

已知长方体的体积和横截面积求高：高=体积÷横截面积

已知正方体的体积求棱长：看看正方体的体积会等于哪3个相同的数相乘。

7、容积和容积单位

①容积的意义:容器所能容纳物体的体积叫做这个容器的容积。

②容积单位：常用的容积单位有升（L）和毫升(ml)。 1升=1000毫升

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

③计量容器的容积一般就用体积单位，计量液体的体积常用容积单位升和毫升。计算容积的方法与计算体积的方法相同，不过所需要的数据要从容器的里面量得。

8、求不规则物体的体积：

方法一:直接求上升的水的体积。方法二：用水和不规则物体的体积减去水的体积。