中考数学复习《有理数》专项练习题-带有答案

中考数学复习《有理数》专项练习题-带有答案一、选择题
1．下列语句正确的是（）
A．“+15米”表示向东走15米B．0℃表示没有温度
C．−a可以表示正数D．0既是正数也是负数
2．在数3 0 −π
215
11
0.2121121112 －8.24中，有理数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕．据报道，开幕式的跨媒体阅读播放量达到503000000次，将503000000用科学记数法表示为（）
A．503×106B．5.03×108C．5.03×109D．0.503×109
4．下列各式中不成立的是（）.
A．|−5|=5B．−|5|=−|−5|
C．−|−5|=5D．−(−5)=5
5．如图，2
5
的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（）
A．点E和点F B．点F和点G C．点G和点H D．点H和点I
6．若|a﹣4|=|a|+|﹣4|，则a的值是（）
A．任意有理数B．任意一个非负数
C．任意一个非正数D．任意一个负数
7．如图，a，b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）
A．a+b<0B．ab<0C．b−a<0D．a
b
>0
8．计算(−2)2022＋(−2)2023的结果是（）
A．−2B．2 C．−22022D．22023
二、填空题
9．绝对值小于5且大于2的整数是．
10．−1
4−1
3
(填＜或＞）．
11．在-3.6 -10% 22
7
π 0 2这六个数中，非负有理数有个．
12．若p，q互为倒数，m，n互为相反数，则pq-m-n-31
3
= 13．若|m−2023|+(n+2024)2=0，则(m+n)2023=三、解答题
14．计算题：
（1）(−7)−(+5)+(−4)−(−10)
（2）(1
2−5
9
+7
12
)×(−36)
（3）16÷(−2)3−(−1
8
)×(−4)
（4）−13−(1−0.5)×1
3
×[2−(−3)2]
15．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来
﹣(﹣3) |﹣2| 0 (﹣1)3 -3.5 −8
5−2
3
7
2
．
16．x和y互为相反数，m与n互为倒数，|a|＝1，求a2﹣（x+y+mn）a+（x+y）2012+（﹣mn）2013的值．17．某食品厂在产品中抽出20袋样品，检查其质量是否达标，超过标准的部分用正数表示，不足的部分用负数表示：
与标准质量的差/克−3−2−1.50 1 1.5 2.5袋数 1 4 3 4 3 2 3
（1）这批样品的总质量比标准总质量多还是少？多或少几克？
（2）若每袋的标准质量为200克，求这批样品平均每袋的质量是多少克？
18．四个有理数A、B、C、D，其中，与6相加得0的数是A，C是1
3
的倒数．
（1）如果A+C=2B，求B的值：
（2）如果A×B= D，求D的值：
（3）计算：(A-D)×C÷B．
参考答案
1．C
2．D
3．B
4．C
5．C
6．C
7．B
8．C
9．±3，±4
10．＞
11．3
12．−21
3
13．－1
14．（1）解：（-7）-（+5）+（-4）-（-10）=（-7）+（-5）+（-4）+10
=-6
（2）解：(1
2−5
9
+7
12
)×(−36)
= 1
2×(−36)−5
9
×(−36)+7
12
×(−36)
=-18+20-21
=-19
（3）解：16÷(−2)3−(−18 )×(−4)
=16÷（-8）- 1
2
=（-2）- 1
2
=-2 1
2
（4）解：−13−(1−0.5)×1
3
×[2−(−3)2]
=-1- 1
2×1
3
×（-7）
=-1+ 7
6
= 1
6
15．解：∵−(−3)=3|−2|=2(−1)3=−1；∴在数轴上表示，如图所示：
按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来为：
−3.5<−8
5<(−1)3<−2
3
<0<|−2|<−(−3)<7
2
．
16．解：∵x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|＝1
∴x+y＝0，mn＝1，a＝±1
∴a2﹣（x+y+mn）a+（x+y）2012+（﹣mn）2013
＝a2﹣（0+1）a+02012+（﹣1）2013
＝a2﹣a﹣1．
当a＝1时，a2﹣a﹣1＝12﹣1﹣1＝﹣1．
当a＝﹣1时，a2﹣a﹣1＝（﹣1）2﹣（﹣1）﹣1＝1+1﹣1＝1．
∴a2﹣（x+y+mn）a+（x+y）2012+（﹣mn）2013的值为1或﹣1．
17．（1）解：(−3)×1+(−2)×4+(−1.5)×3+0×4+1×3+1.5×2+2.5×3 =−3−8−4.5+0+3+3+7.5
=−2（克）
即这批样品的总质量比标准总质量少，少2克；
（2）解：200×20−2
= 4000−2
= 3998（克）
3998÷20=199.9（克）
即这批样品平均每袋的质量是199.9克.
18．（1）解：∵与6相加得0的数是A， C是1
3
的倒数．
∴A=-6，C=3
∵A+C=2B
∴-6+3= 2B
∴B=−3
2
（2）解：∵A ×B=D ，且B=−3
2，A=-6 ∴D=-6×(−3
2)=9
（3）解：∵A=-6，B=−3
2，C=3， D=9
∴(A-D) ×C+B= (-6-9)×3÷(−3
2)=-15×3×(−2
3)=30。