初中数学冀教版七年级上册第三章 代数式3.2 代数式-章节测试习题(3)

章节测试题
1.【题文】已知(a－3)2与|b－1|互为相反数，求式子÷(a＋b)的值．
【答案】
【分析】根据互为相反数的两个数的和为0和非负数的性质求得a、b的值，再代入计算即可.
【解答】解：依题意得(a－3)2＋|b－1|＝0，解得a＝3，b＝1.
则÷(a＋b)＝ ÷(3＋1)＝.
2.【题文】学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
【答案】（1）1.5x+0.5；（2）叠成一摞的高度为18.5cm.
【分析】（1）观察表格发现，每增加一个碟子，高度增加1.5cm，由此即可确定x 个碟子的个数与碟子高度的关系；（2）根据俯视图，可确定这些碟子的摞数，接下来依据主视图可左视图即可确定每摞碟子的个数，由此求出图中碟子的个数；接下来把上步所得代入（1）中所得关系式，即可求出这些碟子叠成一摞的高度.
【解答】解：由题意得：
（1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5.
（2）由三视图可知共有12个碟子，
∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）.
3.【题文】正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点
A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：
（1）填写下表：
（2）原正方形能否被分割成2016个三角形？若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．
【答案】（1）填表详见解析；（2）能；1007个．
【分析】（1）查出题干图形中三角形的个数，并观察发现，每多一个点，三角形的个数增加2，据此规律填表即可；
（2）根据（1）中规律，列式求解，如果n是整数，则能分割，如果n不是整数，则不能分割．
【解答】
解：（1）填表如下：
（2）能．理由如下：
设点数为n个，则2（2n+1）=2016，解得n=1007．
所以原正方形能被分割成2016个三角形，此时正方形ABCD内部有1007个点．
4.【题文】用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)．
A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面．
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
（1）用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
【答案】（1）侧面的个数为（2x＋76）个，底面的个数为 (95－5x)个；（2）裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．
【分析】（1）因为x张用A方法，则有（38-x）张用B方法，就可以根据题意分别表示出侧面和底面的个数．（2）由题意可得，侧面个数和底面个数之比为
3:2，可以列出一元一次方程，求出x的值，从而可得侧面的总数，即可求得．【解答】解：（1）根据题意可得，侧面：（个），底面：（个）．
（2）根据题意可得，，解得x=7，所以盒子=（个）．
5.【答题】下列不是代数式的是( )
A. (x+y)(x－y)
B. c=0
C. m+n
D. 999n+99m
【答案】B
【分析】代数式就是用运算符号把数和字母连接而成的式子（单独一个数或字母也是代数式）
【解答】只有选项B不是代数式，选B.
6.【答题】王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要______元．【答案】
【分析】
【解答】
7.【答题】一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为______，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是______．
【答案】10y+x,10x+y
【分析】
【解答】
8.【答题】关于代数式a2-1的意义，下列说法中不正确的是（）
A. 比a的平方少1的数
B. a的平方与1的差
C. a与1两数的平方差
D. a与1的差的平方
【答案】D
【分析】
【解答】
9.【答题】代数式（3a-b）2用文字语言叙述为______．【答案】a的3倍与b的差的平方
【分析】
【解答】
10.【答题】下列各式中，书写正确的是（）
A. B.
C. x÷y
D.
【答案】D
【分析】
【解答】
11.【答题】一次知识竞赛共有20道选择题，规定：答对一道得5分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了x道题，则用式子表示他的成绩为（）
A. 5x-（20+x）
B. 100-（20-x）
C. 5x
D. 5x-（20-x）
【答案】D
【分析】
【解答】
12.【答题】下列说法中，错误的是（）
A. 代数式x2+y2的意义是x，y的平方和
B. 代数式5（x+y）的意义是5与x+y的积
C. x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为
D. 比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3
【答案】C
【分析】
【解答】
13.【答题】一块试验田去年水稻的产量是240千克，今年比去年增长x%．今年水稻的产量是______千克．
【答案】240（1+x％）
【分析】
【解答】
14.【答题】若x，y分别表示1～9中的一个数字，小明想用x，y来组成1个两位数且把x放在y的右边，则这个两位数可以表示为______．
【答案】10y+x
【分析】
【解答】
15.【题文】用文字语言叙述下列代数式：
（1）（x-y）2；（2）x2-y2．
【答案】（1）x与y的差的平方．
（2）x与y的平方差．
【分析】
【解答】
16.【题文】某人买了50元的月票卡，乘车后的余额如下表；
（1）乘车m次时的余额为多少元?
（2）乘车13次时的余额是多少?
（3）最多能乘车多少次?
【答案】解：（1）（50-0.8m）元．
（2）50-0.8×13=39.6（元）．
（3）50-0.8m=0．
解得m=62.5．
因为m为正整数，所以最多可乘62次．
【分析】
【解答】
17.【题文】红星农场有m公顷水稻要收割，原计划每天收割s公顷，后又增调若干台收割机前来支援，每天比计划多收割50公顷，用代数式表示：
（1）按原计划需要多少天收割完?
（2）增调收割机后，多少天能够收割完?
（3）增调收割机后，能提前几天收割完?
【答案】（1）天（2）天（3）天
【分析】
【解答】
18.【题文】某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会弹的有7人．设会弹古筝的有m人．
（1）会弹钢琴的有多少人?（用含有m的代数式表示）
（2）该班同学共有多少人?（用含有m的代数式表示）
【答案】（1）（m+10）人（2）（2m+3）人
【分析】
【解答】
19.【题文】甲、乙、丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的是哪家超市?
【答案】解：甲超市：（1-20％）（1-20％）m=0.64m（元）；
乙超市：（1-40％）m=0.6m（元）；
丙超市：（1-30％）（1-10％）m=0.63m（元）．
0.6m＜0.63m＜0.64m，所以乙超市最划算．
【分析】
【解答】
20.【题文】某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价
25元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需要5副球拍，乒乓球若干盒（不少于5盒）．
（1）设购买x盒乒乓球，用代数式分别表示在甲、乙两店购买乒乓球和乒乓球拍的费用；
（2）当购买乒乓球多少盒时，在甲店购买与在乙店购买所付款一样?
（3）当购买40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算?
【答案】解：（1）甲店费用：500+25（x-5）=（25x+375）元．
乙店费用：（500+25x）×90％=（450+22.5x）元．
（2）25x+375=450+22.5x，x=30．
（3）当x=40时，25x+375=25×40+375=1375（元），
450+22.5×40=1350（元）．
因为1375＞1350，所以去乙商店合算．
【分析】
【解答】。