华电保定专业课2002-2010年考研真题及答案-传热学

华北电力大学2002年硕士研究生入学考试试题
一、简答题（每小题6分，共36分）
1．写出傅立叶导热定律的数学表达式，式中没有出现时间变量，为什么同样可以分析非稳态导热问题？（华电，02）
2．在对实际传热问题的分析计算中，采用合理的假设可以使问题得到很大的简化，请举两个导热问题的例子给以说明（华电，02）。

3．写出基尔霍夫定律的不同数学表达式，并给出其适用的条件（华电，02）。

4．沸腾换热过程的临界热流密度是如何定义的？对电加热沸腾换热的设备，控制临界热流密度有何意义? （华电，02）
5．分析室内暖气片的散热过程，各个环节有哪些热量传递方式？在热水温度一定的情况下，你能提出一些提高暖气片散热量的措施吗？（华电，02）
6．影响自然对流换热的因素有哪些？（华电，02）
二、（华电，02）[12分] 一个功率为Φ的电烙铁，其形状可近似看作一个半径
很小的短圆柱，初始放在室内，然后瞬间通电加热。

（1）分析并列出加热过程中烙铁温度随时间变化的微分方程式（注明式中符号的名称）；
（2）给出最终稳定后确定烙铁温度的关系式。

三、（华电，02）[15分] 在一对流换热的实验中，℃10的水以s m /6.1的速度流
入内径为mm 28、外径为mm 31、长m 5.1的管子。

管子外表面均匀地绕着电阻带作为加热器，其外还包有保温层。

加热器的总功率为kW 05.42，通过保温层的散热损失为%2，试确定：
（1） 管子出口处的平均水温；
（2） 管子内表面的传热系数；
（3） 管子外表面的平均壁温。

[水的物性参数如下：3/1000m kg =ρ，()℃⋅=kg kJ cp /187.4，()℃⋅=m /W 586.0λ，s m v /102.126-⨯=，57.8Pr =；管材的导热系数为()℃⋅m W /18；管内对流换热的实验关联式：层流：66.3=Nu ，紊流：33.0Pr 8.0Re 027.0=Nu ，不需考虑入口效应]
四、（华电，02）[12分] 直径为m 5.0的球内表面，被一水平面划分成相等的上、
下两部分，上、下部分的结合处完全绝热。

上半球温度为K 450，发射率为0.8；下半球温度为K 350，发射率为0.6。

球面为漫射灰体。

试确定上、下两球表面的辐射换热量？
五、（华电，02）[15分]考察一同心套管式换热器，该换热器的特点是具有均匀
的总传热系数，并在下列条件下工作：
求：
热流体出口温度，
换热器的效能是多少，
对于最小的尺寸和重量要求, 换热器应以顺流式还是逆流式工作? 对于这两种流动条件所需的面积比是多少?
六、（华电，02）[10分] 一锅炉省煤器的管子尺寸为外径mm
32、壁厚mm
4，管材的导热系数为()℃
W/
52，若烟气侧的总换热系数（包括对流和辐射）
m
⋅
为()℃⋅2
W，管内水侧换热系数为℃
/
8m
W。

试求：
5012m
⋅2
/
（1）计算省煤器的传热系数K（传热面积以管外表面为基准），
（2）分析管壁热阻及两侧换热热阻对传热系数K的影响，
（3）长时间运行后传热过程会发生什么变化？
华北电力大学2003年硕士研究生入学考试试题
一、选择和填空（每小题5分，共50分）
1．（华电，03）为了强化换热器的换热效果，应主要降低表面传热系数 小 （大；小）的一侧的热阻。

2．（华电，03）国家标准规定，凡平均温度不高于℃350时导热系数不大于0.12()K m W ⋅/ 的材料称为保温材料。

2
3．（华电，03）若炉膛内的火焰温度在℃1400，则炉膛火焰中最大光谱辐射能量所对应的波长约为m μ73.1。

8
4．（华电，03）在圆筒壁稳态导热问题中, 当内壁温度 小于外壁温度 时, 其壁内温度分布应为下图中的 a ()c b a ;； 。

2
5．（华电，03）研究对流换热的一种方法是比拟法，它是指通过研究 热量 传递
和 动量 传递之间的共性，以建立表面传热系数与阻力系数相互关系的方法。

5
6．（华电，03）蒸气与低于饱和温度的壁面接触时有两种不同的凝结方式，它们分别是 珠状凝结 和 膜状凝结 。

7
7．（华电，03）一长圆管被置于方形通道的正中间，如本题附图所示，则角系数
2,1X 为a
d 4π。

9
8．（华电，03）在常温下下列工质的Pr 数最小的是 c （a .水； b .空气； c .
水银； d .11号润滑油）。

9．（华电，03）一无内热源的无限大平板中的温度分布可以表示成
3221c x c x c t ++=的形式，其中21c c 、和3c 为已知的常数，导热系数为λ。

此时刻在0=x 的表面处的热流密度为2c λ-。

2
10．（华电，03）自然对流换热的格拉晓夫数r G 表示 b （a .惯性力与粘性力；
b .浮升力与粘性力；
c . 浮升力与惯性力）之比的一种度量。

6
二、问答题（每小题10分，共60分）
1．（华电，03）一个常物性、无内热源的二维非稳态导热问题，在直角坐标系中
利用数值方法进行求解，试列出内部节点的显示格式差分方程()y x ∆≠∆。

τρλλλλd dt y x c x y t t y x t t x y t t y x t t ⋅∆⋅∆⋅=∆⋅∆-⋅+∆⋅∆-⋅+∆⋅∆-⋅+∆⋅∆-⋅15141312 2．（华电，03）利用遮热板可以减少两个辐射表面之间的辐射量。

若保持两侧平
板温度不变，所放遮热板的位置对减弱辐射换热量的效果有无影响？若遮热板两侧的发射率（黑度）不同，正向与反向放置对减弱辐射换热量又有无区别？遮热板的温度有无区别？9
答：设如图所示，
（1）与位置无关。

（2）由图知遮热板两侧的发射率不同时，遮热板正向、反向放置时对减弱辐射换热量没有区别。

（3）由于遮热板两面的发射率不同，则两面对辐射热流的热阻不同，所以遮热板的温度有区别。

3．（华电，03）如本题附图中所示放置于大容器内的小容器中的水能否发生沸腾
现象？并解释。

答：沸腾换热是在液体内部固液面上形成气泡从
而实现热量由固体传递给液体的现象。

由此，其
产生条件是固体表面温度w t 高于液体饱和温度
s t ，又因为大小容器介质均为水，则小容器沸腾 传热的驱动力0=∆t ，0=∆=t h q ，则小容器中的水不能沸腾。

4．（华电，03）试说明Bi 数的物理意义，0Bi →和 ∞→B i 各代表什么样的换热条件？有
认为0Bi →代表绝热工况，你是否赞同这一观点，为什么？3
答：（1）λ
hl Bi =， 其中，h 为表面传热系数，λ为物体导热系数，l 为物体的特征长度。

Bi 数表示物体导热传热热阻与表面换热热阻的比值，即：λλhl h
l Bi ==1， 当0→Bi 时，即∞→λ，0→λl ，导热热阻远小于表面换热热阻，h
l 1<<λ， 为第三类边界条件；
当∞→Bi 时，即∞→⇒→h h
01，此时表面换热热阻远小于导热热阻，λ
l h <<1，为第一类边界条件； （2）不赞同，代表绝热工况是不正确的，0Bi →表示边界热阻相对于内部热阻较大，边界上有热流；而绝热工况是边界上没有热流。

5．（华电，03）解释螺旋管、短管和小管径管强化传热的原理。

6
答：管内的传热热阻主要集中在边界层处，螺旋管的作用是增加流体在管内扰动，破坏边界层，减薄边界层厚度，螺旋管内的流体在向前运动的过程中连续地改变方向，因此会在横截面上引起二次环流而强化传热。

短管的作用主要是加强入口段效应以强化传热，在入口段流体流速增加，边界层减薄，从而强化传热。

小管径管：相同质量流体通过小管径管的流速大于大管径管，可以减薄边界层厚度，增加表面传热系数，减小表面传热热阻，强化传热。

相同质量流体用多根小管径管代替大管径管可以增加比表面积，强化传热。

6．（华电，03）由三个表面组成了一个封闭的系统，其中表面3为重辐射面，画出该系统辐射换热的网络图，注明各热阻的表达式。

答：系统辐射换热的网络图如下所示：
三、计算题（每小题20分，共40分）
1．（华电，03）在考虑一建筑物冬天的采暖设计中，需要确定墙壁的散热情况，已知墙壁的厚度为cm 40，墙壁材料的导热系数为()K m W ⋅/25.0，要求室内的
空气温度在℃18，墙壁外侧和内侧的表面传热系数分别为()K m W ⋅2/34和()K m W ⋅2/8，计算下面两种情况下通过墙壁的热流密度为多少？
（1） 在白天，室外空气的平均温度为-5℃，该墙壁外侧实际吸收环境的总辐射能为2/80m W ；
（2）在夜晚，室外空气的平均温度为℃10-，天空的有效辐射温度为℃30-，墙壁的发射率为0.85。

2．（华电，03）某h t /220高压锅炉的低温省煤器采用叉排、逆流布置，管子为
mm 325⨯，横向节距mm 70，纵向节距mm 30，总的受热面积为2570m ，已知烟气的入口温度为℃384，通过省煤器的实际烟气流量为s m /1423，烟气平均流速（最小截面处）为s m /5.8，给水的入口温度为℃215，给水流量为
s kg /6.59。

管材的导热系数为()K m W ⋅/30，壁面的灰污热阻取()K m ⋅2002.0，忽略烟气侧辐射换热的影响和管内侧对流换热热阻。

（1） 计算烟气侧的表面传热系数；
（2） 计算受热面的总传热系数，为何忽略管内侧对流换热热阻？
（3） 该受热面积能否将给水温度加热到℃245？
附注：
(1) 推荐的外掠叉排管束对流换热实验关联式为：
36.06.02.021Pr Re 35.0f f f s s u ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=N ， 221≤s s
36.06.0Pr Re 4.0f f f Nu = ， 221>s s 式中定性温度为管束进出口流体的平均温度， 按管束的平均壁温计算，特征
速度为最小截面处的平均流速，特征尺度取管子外径。

（2）烟气和水的物性参数：
烟气在平均温度下的热物理性质如下：
)/(kg/m 3ρ K )]/[k J /(k g ⋅p c K )]/[W /(m 102⋅⨯λ /s )/(m
1026⨯ν Pr 0.57 1.135 5.25 52 0.645
水的定压比热近似取()K kg J ⋅/68.4
华北电力大学2004年硕士研究生入学考试试题
一、选择和填空（每小题5分，共50分）
1．（华电，04）下列材料在常温下导热系数最大的是 a 。

(a). 纯铜；(b). 纯铁；(c). 黄铜；(d). 不锈钢
2．（华电，04）通过单层圆筒壁导热的热阻表达式为l
r r πλ2ln 21。

3．（华电，04）一个含有内热源的大平板，其导热系数为()K m W ⋅/50，测得在
稳定情况下，其内部温度分布为：2250050x t -=，则平板内的内热源生成率
为35/W 105.2m ⨯。

2
4．（华电，04）大空间饱和沸腾曲线可分为自然对流、核态沸腾 、过渡沸腾 和 稳
定膜态沸腾 四个阶段。

7
5．（华电，04）对于管内湍流换热的实验关联式，当管长较短时，需要进行入口
效应修正，其修正系数是一个a （a 大于1；b 小于1）的值。

6．（华电，04）毕渥准则数i B 的表达式为λ
hl B i =，傅里叶准则数o F 的表达式为2l
a F o τ=。

7．（华电，04）附图1中表面1对表面2的角系数2,1X 为 0.125 。

[已知1.0.2=A X ，15.0)1(,2=+A X ]
附图1
8．（华电，04）对于粘度很大的油，当进行外掠平板的对流换热时，在同一位置，
其流动边界层厚度和温度边界层厚度的关系是：b （a ．t δδ≈；b ．t δδ>；c ．t δδ< ）
9．（华电，04）一个肋片，测得其肋基处温度为℃80，周围气体温度为30℃，
表面传热系数取()K m W ⋅2/20，肋片表面积为22.0m ，查得该肋片的效率为0.6，则该肋片的实际散热量为 W 120。

2
10．（华电，04）一个可近似认为是漫射灰体的表面，其温度为K 500，表面的发
射率为0.5，测得该平板得到的投入辐射为2/800m W ，此时该平板的有效辐射为 2/879.2171m W 。

8 二、简答题（每小题8分，共40分）
1．（华电，04）解释定向辐射强度和辐射力，对于黑体，给出二者的关系式。

答：定向辐射强度：单位时间内，单位有效可见面积发射出去落在单位立体角上
的辐射能。

定向辐射强度与方向无关，即：()θ
θcos ΩΦ=
dAd d L 。

辐射力：单位时间内，单位有效面积辐射出去落在单位立体角上的辐射能。

πL E = 2．（华电，04）以外掠平板的对流换热为例，对流换热问题的数学描述包括哪些方程（只需要文字叙述即可）？ 理论上如何求得表面传热系数？5
答：对流换热问题的数学描述包括：能量方程；动量方程；质量方程。

以上方程加上定解条件并结合对流换热微分方程0=∂∂∆-=y y
t t h λ，可解得某处的对流换热系数x h ，积分得对流换热系数dx h l
h x m ⎰=1。

3．（华电，04）为强化一台冷油器的传热，有人采用提高冷却水流速的方法，但发现效果并不显著。

试分析原因。

10
答：强化传热的原则是：强化传热系数小，热阻大的一侧。

而水的表面换热系数比油的表面换热系数大，水侧表面换热热阻相对于油侧的表面换热热阻较小，因此主要传热热阻在油侧，所以强化水侧的换热效果不明显，应强化油的换热。

4．（华电，04）为什么少量的不凝结气体存在就会使凝结换热大大恶化？7 答：⑴ 不凝结气体的存在会降低水蒸气的分压，从而降低水蒸气开始凝结的凝结温度，使蒸气降低到更低的温度才能放出汽化潜热，使凝结换热恶化。

⑵ 由于不凝结气体的存在使得蒸汽的热量向壁面传递过程中增加了一个热阻，而且不凝结气体的热阻很大，所以使凝结换热大大恶化。

5．（华电，04）太阳能集热器的结构通常是将一组集热管放在一个密封的箱体内，上面是透明的玻璃板。

解释为何采用这样的结构，对集热管表面的涂层有什么样的要求？8
答：集热管放在密封的箱体内是为了防止集热管与外面空气对流换热放出热量；太阳有效辐射大部分集中在短波范围内，集热管上的玻璃对太阳辐射的短波是透明的，短波可以通过玻璃被集热管吸收；集热管的辐射集中在红外线范 围内，玻璃对红外线是不透明的，玻璃将集热管辐射的红外线阻挡在集箱内 起到保温作用。

集热管表面的涂层应是表面发射率小的材料，即：集热管的表面换热热阻
A εε-1大，使集热管的有效辐射减小。

三、分析求解（各7分，共14分）
1．（华电，04）如附图2所示一个常物性、无内热源的二维稳态导热问题，列出图中角部节点A 的差分方程式。

()02
222=∆-+∆+∆∆-+∆∆-y t t h x q x y t t y x t t A f A C A B λλ
2．（华电，04）一块大平板，一侧被电加热器均匀加热，另一侧为第三类边界条
件，通电前平板处于环境温度 ，电热器给出恒定的热流密度[]
2/m W q 。

现突然合上开关。

画出初始状态和最后稳定以及中间两个时刻平板内的温度分布曲线。

答：如图所示：初始时刻为1线，此时大平板的温度为℃f t 。

中间时刻两条曲线
为1和2线。

最后稳定后的温度分布为4线。

四、计算题（共46分）
1．（华电，04）（11分）储存液氮的钢瓶采用中间抽真空的双层结构。

若刚装入
液氮后，内筒壁的温度为℃196-，外筒壁的温度为-℃30，内、外筒壁的面积分别近似为203.0m 和235.0m ，内、外筒表面的发射率均为0.45。

（1）计算此时单位时间钢瓶的散热量？
由角系数的性质得：21,212,1A X A X =，11,22,1=+X X
可解得：12,1=X ， 212,11,2A A X X = 24411/993.110019627367.5100273m W t E o b =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⨯=σ 24
42/918.4771003027367.5100273m W t E o bo =⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⨯=σ 单位时间钢瓶的散热量为：
W 367.445.0035.045.0103.01145.003.045.01993.1918.4771112
2212,111112=⨯-+⨯+⨯--=-++--=Φ）（εεεεA A X A E E b b （2）为进一步减少散热损失，可采用哪些方法？
答：① 在内、外筒涂上发射率低的材料，增加表面热阻。

② 在内、外筒之间安装遮热板，减少内、外筒之间的换热。

2．（华电，04）（15分）一台逆流式换热器刚投入工作时，测得的运行参数如下：
热流体的进出口温度分别为 C 3601 ='t 和 C t 3001="，冷流体的进出口温
度分别为 C 302 ='t 和C t 0022="，热流体的热容量 112500W/K =c q m ，换
热器的面积为2892.0m 。

10
（1）计算该换热器在刚投入工作时的传热系数；
（2）若运行一年后，在冷、热流体的进口温度),(21''t t 及热容量),(2211c q c q m m 保
持不变的情况下，测得冷流体只能被加热到℃162，计算此时该换热器的传热系数；
（3）一年后换热器的污垢热阻为多少？
解：（1）由能量平衡方程：)()(222211
11t t c q t t c q m m '-''=''-' 得：()K W t t t t c q c q m m /35.88230
2003003602500)(22111122=--⨯='-''''-'= 换热量 W t t c q t c q m m 511
11111105.1)300360(2500)(⨯=-⨯=''-'=∆=Φ 对数平均温差
℃）（）（325.21020036030300ln )200360()30300(ln )()(ln 21212121min
max min max =-----=''-''-''''-'-'-''=∆∆∆-∆=∆t t t t t t t t t t t t t m 由 111A t c q t k m m ∆=∆得：
53.799210.325
0.892602500A 111=⨯⨯=∆∆=
m m o t t c q k )/(2K m W ⋅ （2）由题知：C 3601 ='t ，C 302 ='t ，C t 1622="
由能量平衡方程：)()(222211
11t t c q t t c q m m ''-'=''-' 得：℃41.3132500
)30162(35.882360)(11222211=-⨯-='-''-'=''c q t t c q t t m m ℃）（）（91.2371623603041.313ln )162360()3041.313(ln )()(ln 21212121min
max min max =-----=''-''-''''-'-'-''=∆∆∆-∆=∆t t t t t t t t t t t t t m 由 111A t c q t k m m ∆=∆得： 85.548237.91
0.89259.462500A 111=⨯⨯=∆∆=
m m t t c q k )/(2K m W ⋅ （3）污垢热阻为：000571.053.799185.548111=-=-=o f k k R ()W K m /2⋅ 3．（华电，04）（20分）有一块铝合金板，表面温度被均匀加热到℃227，然后
垂直地悬挂在一房间内进行冷却，室内环境空气温度和周围墙壁温度分别为
℃21和℃17。

已知板的面积是23.03.0m ⨯，厚度为mm 15，表面发射率（黑度）为0.25。

（1）假定在冷却过程中任何时刻，板的内部温度均匀，建立一个表示板的温度随时间而变化的关系式。

（2）计算在冷却的最初时刻，表面换热系数 为多少？
（3）计算在冷却的最初时刻，它的冷却速率（K/s ）为多少？
附：（1）铝合金板的密度取3kg/m 2660，比热取()K kg J ⋅/871；
（2）推荐的自然对流换热的实验关联式：n Gr C Nu Pr)(=，对于符合理想气 体性质的气体，格拉晓夫准则数中的体积膨胀系数T 1=α，定性温度取边界
n ，C
华北电力大学2005年硕士研究生入学考试试题
一、选择和填空（每小题5分，共50分）
1．（华电，05）下列物质在常温下导热系数最小的是（ B ）。

(A) 水 (B) 空气 (C) 玻璃 (D) 岩棉板
2．（华电，05）对于等截面的直肋片，沿着肋片的高度方向，肋片横截面上导热
的热流量逐渐（ B ）。

(A) 变大 (B) 变小 (C) 不变 (D) 不确定
3．（华电，05）在横掠管束的对流换热中，平均的表面对流换热系数随管排数的
增加（在前几排）而（ A ）。

(A) 增加 (B) 不变 (C) 变小 (D) 不确定
4．（华电，05）对于等温线而言，以下不正确的描述是（ A ）。

(A)不同温度的等温线可以相交 (B) 等温线可以封闭 (C) 等温线可以终止于边界
5．（华电，05）工程上主要的辐射性气体包括 二氧化碳 、 水蒸气 、二氧
化硫、甲烷、氟里昂和一氧化碳等，气体辐射具有 选择性 和 容积性 的特点。

8
6．（华电，05）努塞尔在对纯净蒸气层流膜状凝结换热进行理论分析求解时，忽
略了液膜流动过程中的（ C ）。

7
(A) 重力 (B) 粘性力 (C) 惯性力
7．（华电，05）附图1中表面1对表面2的角系数2,1X 为 0.125 。

[已知
1.0.2=A X ，15.0)1(2=+A X ]
附图1
8．（华电，05）对于粘度很小的液态金属，当进行外掠平板的对流换热时，在同
一位置，其流动边界层厚度和温度边界层厚度的关系是（ C ）。

(A)t δδ≈ （B ）t δδ> （C ）t δδ<
9．（华电，05）描述黑体辐射能量在空间方向分布规律的是（ B ）。

8
(A) 普朗克定律 (B) 兰贝特定律
(C) 维恩位移定律 (D) 斯忒藩—波尔兹曼定律
10．（华电，05）一个可近似认为是漫射灰体的表面，其温度为K 300，表面的发
射率为0.7， 测得该平板得到的投入辐射为2/800m W ，此时该平板的有效辐射为 2/5.561m W 。

二、分析和问答题（每小题8分，共40分）
1．（华电，05）一个常物性、含均匀内热源的二维稳态导热问题，在直角坐标系
中利用有限差分的数值方法进行求解，试列出任意内部节点的差分方程()y x ∆≠∆。

015141312=∆∆Φ+∆∆-+∆∆-+∆∆-+∆∆-∙y x x y
t t y x t t x y t t y x t t λλλλ 2．（华电，05）什么是黑体、灰体？它们和黑颜色物体、灰颜色物体有何区别？ 答：发射率为1的物体为黑体；
光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体；
黑色的物体是物体吸收了可见光中所有的波长的光；
灰颜色的物体是物体吸收了可见光中此波段的光。

3．（华电，05）画出大容器饱和沸腾曲线，并注明各个区域的名称，解释临界热
流密度的概念。

()25/10m W q -⨯
在核态沸腾与过渡沸腾区段，热流密度q 随温差增大而增大，而在两区段过渡时，达到的最大热流密度m ax q ，称为临界热流密度。

4．（华电，05）试说明Bi 数的物理意义，0Bi →和 ∞→B i 各代表什么样的换
热条件？有人认为0Bi →代表绝热工况，你是否赞同这一观点，为什么？ 答：Bi 数是物体内外热阻之比的相对值，
0Bi →说明传热热阻主要在边界上，内部温度趋于均匀，可以用集总参数法进行分析求解；
∞→B i 说明传热热阻主要在内部，可以近似认为壁面温度就是流体温度； 0Bi →代表绝热工况是不正确的，0Bi →表示边界热阻相对于内部热阻较
大，边界上有热流；而绝热工况是边界上没有热流。

5．（华电，05）影响自然对流换热的因素有哪些？大空间和有限空间的自然对流
换热是如何划分的？7
答：影响自然对流换热的因素有：流体流动起因；流体有无相变；流体流动状态；
换热表面的几何因素；流体的物理性质。

所谓无限大空间是指边界层可以自由生长的空间；而有限空间是指边界层相互干扰的空间。

三、计算题（每小题15分，共60分）
1．（华电，05）一厚为cm 10的金属大平板，一侧绝热，另一侧暴露于温度为℃
30的空气中，表面与空气之间的表面传热系数为K) W/(m 4502⋅，通电后平板内相当于有36 W/m 100.3⨯的均匀内热源，平板的导热系数为K) W/(m 18⋅。

（1）写出描述该问题的数学描述（导热微分方程和边界条件）；
解：该问题导热微分方程和边界条件
⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧-=-====Φ+∂∂∙)(00022f t t h dx dt x dx dt x x t λδλ，，
（2）确定平板中的最高温度及其位置。

解：由导热微分方程和边界条件解得温度分布为：()f t h x t +Φ+-Φ=
∙∙δδλ222 所以
当0=x 时温度取得最大值，即：()
℃18030450
1.0103.01.0182103.0262622=+⨯⨯+⨯⨯⨯=+Φ+-Φ=∙∙f t h x t δδλ 2．（华电，05）有一暖水瓶胆，可近似看成直径为mm 100，高为mm 260的圆柱
体，瓶胆夹层（很薄）抽成真空，其表面发射率（黑度）均为0.05，盛满开水的初始瞬间，夹层两壁温度可近似取为℃100 和℃20。

（1）试求此时通过瓶胆散热的热流量？
其中：21A A =，21σσ=
244i /535.109710010027367.5100273m W t E i o b =⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⨯=σ 24
4/882.4171002027367.5100273m W t E o o bo =⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=σ
W 423.1105.005.01226.01.0882.417535.10971112
2212,1111i =+-⨯⨯⨯⨯-=-++--=Φπεεεε）（A A X A E E bo b （2）计算此时暖瓶内水温的平均下降速度()/s ℃？[水的物性参数见附录。

] 由能量平衡方程：
τρd dt cV =Φ得到：/s 1072.126.04
1.042204.958423.142℃-⨯=⨯⨯⨯⨯=Φ=πρτcV d dt 3．（华电，05）要选择一台采用逆流布置的管壳式水—水换热器，要求的条件是：
管内为热水，进出口温度分别为C 1001︒='t 和C 801︒="t ；管外为冷水，进出
口温度分别为 C 202︒='t 和 C 702︒="t ；总换热量为kW 350。

（1）若近似选定的换热器总传热系数为()K m W ⋅2/1100，计算换热器的面积应不小于多少？
⑴ 管内热水的进出口温度为：℃1001
='t ，℃801=''t 管外冷水的进出口温度为：℃202
='t ，℃702=''t 对数平均温差为：℃29.433060ln 3060ln min
max min max =-=∆∆∆-∆=∆t t t t t m 由式m t KA ∆=Φ 解得：23
35.729
.43110010350m t K A m =⨯⨯=∆Φ= （2）满足该换热条件下，要求的热水质量流量为多少？[水的物性参数见附录] 定性温度为：℃902
80100211=+=''+'=∆t t t 由能量平衡方程：
()11
11t t c q ''-'=Φ 得： ()()s kg t t c q /16.4801004208103503
11
11=-⨯⨯=''-'Φ= 4．（华电，05）在上一计算题中，若换热器内的管束采用的是内径mm 16、壁厚
为mm 1的钢管，管子的总数为53根。

（1）计算管内的表面传热系数为多少？[若没有求出上题的结果，可假定热水流量为5kg/s ，推荐的实验关联式及流体的物性参数见附录。

]
解：由题知：m d 016.0=，m 001.0=δ
热水的流速为：
s m d n q u /405.0016
.014.34533.96516.44221=⨯⨯⨯==πρ 定性温度为：℃902
80100211=+=''+'=∆t t t ，s m /10326.026-⨯=υ 4461010986.110
326.0016.0405.0Re >⨯=⨯⨯==-υud 所以处于湍流
()108.7795.110986.1023.0Pr 0.023Re Nu 4.08
.040.30.8=⨯⨯⨯==
()K m W d Nu h ⋅=⨯==2/107.3277016
.068.0108.77λ （2）管材的导热系数为()K m W ⋅2/40，管外流体的总表面传热系数()K m W ⋅2/1500，管子内外清洁，计算总传热系数。

解：由换热方程式：l
d h l d d l d h t t o o i o i i fo fi ππλπ12ln 1++-=Φ ()()fo fi o fo fi o t t l d k t t kA -=-=Φπ
联立上式得：
()K m W h d d d d h d k o
i o o i i o ⋅=+⨯+⨯=++=2/47.94415001016.0018.0ln 402018.0016.0107.3077018.0112ln 1λ附录：1 推荐的管内对流换热实验关联式为：
（1）层流 ⎪⎩⎪⎨⎧>==<=10Pr Re ,8.9~044.017000~5.0Pr ,2200R )()Pr (Re 86.114.03/1l d e l d Nu e w
f w f e ηηηη （2）湍流 ⎩⎨⎧=⨯==20
~7.0Pr 102.1~10Re Pr 0.023Re Nu 5
40.30.8
式中定性温度为流体的平均温度，特征长度取管子内径。

华北电力大学2006年硕士研究生入学考试试题
一、选择和填空（每小题5分，共50分）
1．（华电，06）为了对一电厂省煤器的换热进行强化，提高 B 的表面传热系数
效果会会最明显。

(A) 管内水侧 (B) 管外烟气侧 (C) 一样
2.（华电，06）在圆筒壁稳态导热问题中, 当内壁温度1w t 小于外壁温度2w t 时，其
壁内温度分布应为附图中的 A （A ；B ；C ）。

3．（华电，06）一个肋片，测得其肋基处温度为℃50，周围气体温度为℃20，
表面传热系数取K) W/(m 152⋅，肋片表面积为22.0m ，查得该肋片的效率为0.5，则该肋片的实际散热量为 W 45。

4．（华电，06）壁面绝热的情况属于 B 边界条件。

(A) 第一类 (B) 第二类 (C) 第三类
5．（华电，06）在努塞尔关于膜状凝结理论分析的8条假定中，最主要的是下面
那一条 B
（A ）常物性 （B ）膜内温度分布是线性的
（C ）蒸汽是静止的 （D ）液膜的过冷度可以忽略
6．（华电，06）自然对流换热实验的自模化是指表面传热系数与 A 无关的现
象。

6
（A ）特征尺度 （B ）定性温度
（C ）表面几何形状 （D ）壁面换热条件
7．（华电，06）大容器饱和沸腾曲线可分为自然对流、核态沸腾 、过渡沸腾和 稳
定膜态沸腾四个阶段。

8．（华电，06）下面材料中表面的法向发射率最大的是 C 。

（A ）镀锌的铁皮 （B ）磨光的黄铜
（C ）各种颜色的油漆 （D ）磨光的铬
9．（华电，06）工程上主要的辐射性气体包括 二氧化碳、水蒸气、二氧化硫、
甲烷、氟里昂和一氧化碳等，气体辐射具有 选择性 和 容积性 的特点。

10．（华电，06）附图中表面1对表面2的角系数21X ，为a
d 4π。

[图中各表面在垂直纸面的方向位无限长]
二、分析和简答题（每小题8分，共48分）
1．（华电，06）一个常物性、含均匀内热源的二维稳态导热问题，在直角坐标系
中利用有限差分的数值方法进行求解，试列出任意内部节点的差分方程()y x ∆≠∆。

节点方程为：
015141312=∆∆Φ+∆∆-+∆∆-+∆∆-+∆∆-∙y x x y
t t y x t t x y t t y x t t λλλ
λ
2．（华电，06）煤粉颗粒在进入炉膛的加热升温过程可以当作一个集总体来分
析，试列出在着火之前描述其温度变化微分方程式，并注明式中各符号的名称。

对于集总体，有0→Bi ，即煤颗粒内部温度均匀，则有微分方程式及定解条件为;
()⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧==-=-003t t d dt c r t t h f ，ττρ 其中：r —煤粉颗粒半径，ρ—煤粉颗粒密度，c —煤粉颗粒比热容，h —对流换热系数，t —煤粉颗粒任一时刻的温度，f t —烟气温度，τ—加热时间。

3．（华电，06）对于一个处于湍流流动的管内对流换热，示意画出局部表面传热
系数x h 随管长的变化，并解释其原因。

6
答：应为入口段产生入口段效应，在入口段形成了较薄的边界层，强化了传热，
所以，x h 在入口段较大，又由于湍流的振动和混合作用使流动到充分发展阶
段后，传热系数趋于稳定。

4．（华电，06）解释不凝结气体存在对膜状凝结过程的影响。

答：不凝结气体是指是在工业凝气设备的凝结温度下不会凝结的气体。

水蒸气凝结时，不凝结气体积聚在液膜附近，蒸汽与液膜进行换热时必须通过这个气体层的热阻，从而使对流换热系数降低，对膜状凝结起到了负面的影响。

5．（华电，06）在夏天的室外，人们感觉穿浅颜色的衣服会比深颜色衣服凉爽，在钢厂的高温车间，工人穿浅颜色或深颜色衣服是否会有区别？并解释。

8 答：不会有明显的区别。

深色衣服易吸收可见光，浅色衣服易反射可见光，两种衣服对其他波段的辐射波吸收与反射能力没有区别。

在室外，太阳辐射以可见光()m μ22.0-为主，所以穿浅色衣服凉爽一些；在钢厂的高温车间，热辐射以红外线m μ2076.0-为主，所以工人穿深色与浅色的衣服没有差别。

6．（华电，06）画出附图中三个表面辐射换热的网络图，并标出各个热阻的表达式。

[已知半球表面3是一个绝热表面]
三、计算题（第1、2小题各18分，第3小题16分，共52分）
1．（华电，06）一火车车窗尺寸宽为m 8.0，高m 6.0，玻璃的厚度是mm 5，假如在冬天，室内和室外的温度分别为和℃20和℃20-，内侧的表面传热传热系数K) W/(m 62⋅，外侧的表面传热传热系数为()K m W ⋅2/100。

玻璃的导热系数为K) W/(m 0.78⋅，不考虑内外侧与环境的辐射换热。

（1）计算通过此车窗的散热量；（2）若采用中间真空的双层玻璃窗，在其它条件不变的情况下，列出计算车窗的散热量的关系式。

[只列出关系式，不需要计算，玻璃的表面发射率为ε] 2
解：⑴ 车窗的面积m A 48.08.06.0=⨯=，m 005.0=δ 通过此车窗的散热量()()W h h A t t o i o i 86.104100
178.0005.06148.0202011=++⨯+=++-=Φλδ。