新疆乌鲁木齐八中10-11学年高二下学期期末考试(数学文).pdf

乌鲁木齐八中2010—2011学年高二第二学期期末

数学试卷（文科）

班级 姓名

一 选择题（412=48分）

1 已知集合，，则（ ）

2复数，则=（ ）

3 已知，则（ ）

4 五人站成一排，若必须站在的左边的不同站法的种数是（ ）

5 下列函数在上是增函数的是（ ）

6双曲线的离心率是（ ）

7 一个篮球运动员在比赛时投球命中率为0.8，他在5次投球中2次不中的

概率是（ ）

8正方体中，异面直线 和所成角的大小是( )

9 如图所示的程序框图，运行后的输出结果是（ ）

10 某几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，

俯视图轮廓为正方形，则其表面及是（ ）

11 设的展开式的各项系数之和是，二项式

系数之和是，且，则的值是（ ）

12 已知函数，则函数的

定义域是（ ）

二 填空题（4=16分）

13 已知是等比数列，，则公比等于

14由1，2，3，4，5组成的三位整数中，偶数的个数是

15 设曲线在点处的切线与直线垂直，则

16 若方程有两个不等的实根，则的取值范围是

三 解答题（56分）

17 （8分）已知数列中，；（1）求数列的通项公式;

(2)令，求数列的前项和。

18（9分） 如图，在三棱锥中，侧面与侧面均是边长为的正三角形，，是的中点，（1）求证：平面;(2)求点到平面的距离。

19 （9分）甲乙两人在相同条件下各射靶10次每次命中的环数分别是：

甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7；

乙：6，7，7，8，7，7，8，7，9，5；

（1）分别计算两组数据的平均数；（2）分别求出两组数据的方差；（3）根据计算结果，估计一下甲乙两人的射击情况。

20（10分）设函数为奇函数，其图像在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为；（1）求的值；

（2）求函数在区间上的最大值和最小值。

21（10分）过点作动直线交抛物线于两点，是坐标原点。

（1）推断是否为定值？（2）经过三点作圆，求圆心的轨迹方程。

22（10分）如图，已知是圆的切线，为切点，是圆的割线，与圆交于两点，圆心在的内部，点是的中点。（1）证明：四点共圆；（2）求的大小。