高考数学(文)二轮复习对点练：专题一 常考小题点 专题对点练5 Word版含答案

专题对点练51.1~1.6组合练

(限时45分钟,满分80分)

一、选择题(共12小题,满分60分)

1.(2018浙江,1)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则∁U A=()

A.⌀

B.{1,3}

C.{2,4,5}

D.{1,2,3,4,5}

2.(2018浙江,4)复数(i为虚数单位)的共轭复数是()

A.1+i

B.1-i

C.-1+i

D.-1-i

3.命题“y=f(x)(x∈M)是奇函数”的否定是()

A.∃x∈M,f(-x)=-f(x)

B.∀x∈M,f(-x)≠-f(x)

C.∀x∈M,f(-x)=-f(x)

D.∃x∈M,f(-x)≠-f(x)

4.设x,y∈R,则“x≠1或y≠1”是“xy≠1”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

5.已知命题p:函数y=lg(1-x)在(-∞,1)内单调递减,命题q:函数y=2cos x是偶函数,则下列命题中为真命题的是()

A.p∧q

B.(p)∨(q)

C.(p)∧q

D.p∧(q)

6.学校艺术节对同一类的①,②,③,④四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四名同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下:

甲说:“③或④作品获得一等奖”;

乙说:“②作品获得一等奖”;

丙说:“①,④项作品未获得一等奖”;

丁说:“③作品获得一等奖”.

若这四名同学中只有两名说的话是对的,则获得一等奖的作品是()

A.③

B.②

C.①

D.④

7.

执行右面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S=()

A.2

B.3

C.4

D.5

8.(2018广东四校联考)已知两个单位向量a,b的夹角为120°,k∈R,则|a-k b|的最小值为()

A.B.

C.1

D.

9.集合A={y|y=2x,x∈R},B={x∈Z|-2<x<4},则A∩B=()

A.{x|0<x<4}

B.{1,2,3}

C.{0,1,2,3}

D.⌀

10.《九章算术》是我国古代第一部数学专著,全书收集了246个问题及其解法,其中一个问题为“现有一根九节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面四节容积之和为3升,下面三节的容积之和为4升,求中间两节的容积各为多少?”该问题中第2节,第3节,第8节竹子的容积之和为()

A.升

B.升

C.升

D.升

11.

庄子说:“一尺之锤,日取其半,万世不竭”,这句话描述的是一个数列问题,现用程序框图描述,如图所示,

若输入某个正整数n后,输出的S∈,则输入的n的值为()

A.7

B.6

C.5

D.4

12.

我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有器中米,不知其数,前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.问,米几何?”如图是解决该问题的程序框图,执行该程序框图,若输出的

S=1.5(单位:升),则输入k的值为()

A.4.5

B.6

C.7.5

D.9

二、填空题(共4小题,满分20分)

13.(2018上海,8)在平面直角坐标系中,已知点A(-1,0),B(2,0),E,F是y轴上的两个动点,且||=2,则

的最小值为.

14.某所学校计划招聘男教师x名,女教师y名, x和y须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是名.

15.(2018全国Ⅰ,文14)若x,y满足约束条件则z=3x+2y的最大值为.

16.某比赛现场放着甲、乙、丙三个空盒,主持人从一副不含大小王的52张扑克牌中,每次任取两张牌,将一张放入甲盒,若这张牌是红色的(红桃或方片),就将另一张放入乙盒;若这张牌是黑色的(黑桃或梅花),就将另一张放入丙盒;重复上述过程,直到所有扑克牌都放入三个盒子内,给出下列结论:

①乙盒中黑牌不多于丙盒中黑牌;

②乙盒中红牌与丙盒中黑牌一样多;

③乙盒中红牌不多于丙盒中红牌;

④乙盒中黑牌与丙盒中红牌一样多.

其中正确结论的序号为.

专题对点练5答案

1.C解析∵A={1,3},U={1,2,3,4,5},

∴∁U A={2,4,5},故选C.

2.B解析∵=1+i,

∴复数的共轭复数为1-i.

3.D解析命题“y=f(x)(x∈M)是奇函数”的否定,∃x∈M,f(-x)≠-f(x),故选D.

4.B解析若“x≠1或y≠1”,则“xy≠1”,

其逆否命题为:若xy=1,则x=1且y=1.

由x=1且y=1⇒xy=1,反之不成立,例如取x=2,y=.

∴xy=1是x=1且y=1的必要不充分条件.

∴“x≠1或y≠1”是“xy≠1”的必要不充分条件.故选B.

5.A解析命题p:函数y=lg(1-x)在(-∞,1)上单调递减,是真命题;

命题q:函数y=2cos x是偶函数,是真命题.

则下列命题中为真命题的是p∧q.故选A.

6.B解析若①为一等奖,则甲、乙、丙、丁的说法均错误,故不满足题意;

若②为一等奖,则乙、丙说法正确,甲、丁的说法错误,故满足题意;

若③为一等奖,则甲、丙、丁的说法均正确,故不满足题意;

若④为一等奖,则只有甲的说法正确,故不合题意.

故若这四名同学中只有两名说的话是对的,则获得一等奖的作品是②.

7.B解析程序框图运行如下:

a=-1,S=0,K=1,进入循环,

S=0+(-1)×1=-1,a=1,K=2;

S=-1+1×2=1,a=-1,K=3;

S=1+(-1)×3=-2,a=1,K=4;

S=-2+1×4=2,a=-1,K=5;

S=2+(-1)×5=-3,a=1,K=6;

S=-3+1×6=3,a=-1,K=7,

此时退出循环,输出S=3.故选B.

8.B解析|a-k b|2=a2-2k a·b+(k b)2=|a|2-2k|a|·|b|cos 120°+k2|b|2=k2+k+1=,所以当k=-

时,|a-k b|取得最小值.故选B.

9.B解析集合A={y|y=2x,x∈R}={y|y>0},B={x∈Z|-2<x<4}={-1,0,1,2,3},则A∩B={1,2,3}.

10.A解析自上而下依次设各节容积为a1,a2,…,a9,

由题意,得

即

得

所以a2+a3+a8=(升),故选A.

11.C解析框图首先给累加变量S赋值0,给循环变量k赋值1,

输入n的值后,执行循环体,S=,k=1+1=2;

判断2>n不成立,执行循环体,S=,k=2+1=3;

判断3>n不成立,执行循环体,S=,k=3+1=4;

判断4>n不成立,执行循环体,S=,k=4+1=5;