第4章 货币时间价值与证券估价(参考答案)
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14.答案：A
15.答案：A
16.答案：D
二、判断题
1.答案：对
解析：年金是指等额、定期的系列收支。
2.答案：错
解析：财务风险是指因借款而增加的风险，是筹资决策带来的风险，也程筹资风险，它和经营风险没有必然关系。
3.答案：错
解析：在市场经济条件下，所有的企业都有经营风险。
4.答案：对
解析：这是由于复利的作用而产生的现象。
三、计算分析题
1.答案：
该公司现应投入的资金数额
＝5 000×（P／F，10%，5）＝5 000×0.6209＝3 104.5（万元）
解析：本题是求一次性收付款的复利现值。
2.答案：
（1）年偿债基金
＝800 000／（F／A，10%，10）＝800 000／15.937＝50 197.65（元）
（2）年偿债基金
=927.88元
即发行价格低于927.88元时，公司将可能取消发行计划
（2）债券发行价格的上限应该是按8%计算的债券价值：
V =1000×10%/2×（P/A，4%，10）+1000×（P/A，4%，10）
=1081.15元
即发行价格高于1081.15元时，将不再愿意购买。
（3）设到期收益率为，则1042=1000×10%/（1+i）+1000/（1+i）
设贴现率为5%，则：
4000×（P/A，5%，7）+100000×（P/A，5%，7）=94215.6>94000
设贴现率为6%，则：
4000×（P/A，6%，7）+100000×（P/A，6%，7）
=88839.6 <940000
用插值法得i=5.04%，到期收益率=5.04%×2=10.08%
8.答案：
第四章参考答案
一、单项选择题
1.答案：A
解析：从预付年金的定义可以知道答案。正确解答本题的关键是把握“期初”两个字。
2.答案：BBiblioteka 解析：本题是一个求永续年金的问题，应存入的款项＝20 000／10%＝200 000元。这个问题也可以这样来理解：如果你存人银行200 000元，在利率为10%的情况下，每年肯定可以获得20 000元（即200 000×10%）的利息用来发放奖学金，而本金不动，当然可以无限期地支付下去。
12.答案：C
解析:递延年金第一次流入发生在第四年年末，所以递延年金的递延期m＝4－1＝3年，n＝4，所以：
递延年金的现值＝1000×（P/A，8%，4）×（P/F，8%，3）
＝1000×[（P/A，8%，7）-（P/A，8%，3）]
＝1000×（F/A，8%，4）×（P/F，8%，7）。
13.答案：A
得i=5.57%<6%，故不可行。
＝68 924（元）
方法三：由于自第3年初开始每年发生相等金额的支付，可以将3年以后发生的年金视作预付年金，先折现至第3年初，然后再折现2年。
购买该设备相当于现在一次性付款额
＝[20 000×（P／A，10%，5）×（1+10%）]×（P／F，10%，2）
＝20 000×3.7908×（1+10%）×0.8264
5.答案：
15 000＝10 000×（F／P，i，5）得：（F／P，i，5）＝1.5
设终值系数1.5对应的利率为X，查复利终值系数表，有：
8%1.4693
X1.5
9%1.5386
9%-X1.5386-1.5
9%-8%1.5386-1.4693
解得，X＝8.443%。
解析：本题属于普通复利问题，要求根据条件计算利率。由于复利终值表查不到系数1.5对应的利率，则应用插值法求解。
＝68 919.78（元）
解析：首先要明确本题的要求是求现值；其次要明确本题支付款项的方式属于递延年金；还有关键的一点需要明确，由于年金是从第3年初开始支付（也就是自第2年末开始支付），因此，递延期为1年。有必要说明，递延年金的三种计算方法在计算结果上存在微小误差，原因是各现值系数均为四舍五人后的结果。
3.答案：A
解析：参看教材上的公式。
4.答案：A
解析：目前需存入的资金＝34 500／（1+3×5%）＝30 000元。
5.答案：B
解析：本题是一个求单利现值的问题在存入的款项＝50 000／（1+5×5%）
＝40 000元。
6.答案：B
解析：本题是一个求复利终值的问题。存入的款项＝100 000×（1+4%）10＝148 024.43元。
求解本题时，既可以使用复利终值系数，也可以使用复利现值系数。
6.答案：
（1）到期收益率与票面利率相同，均为10%。
（2）V=1000×10%×（P/A，12%，5%）+1000×（P/F，12%，5）
=927.88（元）
即发行价格低于927.88元时，公司将取消发行计划。
（3）设到期收益率为i，则1031=1000×10%/（1+i）+ 1000/（1+i）
4.答案：
（1）每年计息一次
实际利率等于名义利率，均为8%。
本利和F＝1 000×（1+8%）5＝1 469
（2）每年计息两次
实际利率i=（1+8%/2）2-1=8.16%
本利和F＝1 000×（1+4%）10＝1 480（元）
解析：本题的关键是考核名义利率与实际利率之间的转换。值得注意的是，正如本题答案所示的那样，在名义利率与实际利率不同的情况下，既可以用名义利率计算终值（或现值），也可以用实际利率计算终值（或现值）。
方法一：购买该设备相当于现在一次性付款额
＝20 000×（P／A，10%，5）×（P／F，10%，1）
＝20 000×3.7908×0.9091
＝68 924.33（元）
方法二：购买该设备相当于现在一次性付款额
＝20 000[（P／A，10%，6）-（P／A，10%，1）]
＝20 000×[4.3553-0.9091]
7.答案：D
解析：由于是半年复利一次，实际利率肯定大于10%，答题时可迅速排除选项A和选项B。实际利率＝（1+5%）2-l＝10.25%，故选项D正确。
8.答案：D
解析：本题是一个求复利终值的问题。已知复利现值和利率求复利终值，使用复利终值系数进行计算。可从银行取出的金额＝6 000×（1+10%）5＝9 663（元）。
5.答案：错
解析：普通年金现值系数加1、期数减1才等于同期、同利率的预付年金现值系数。
6.答案：对
解析：在期限一定的情况下，终值与利率呈正向变化，现值与利率呈反向变化。
7.答案：对
解析：教材之所以未讲解递延年金终值的计算方法，原因就在这里。
8.答案：对
9.答案：对
10.答案：错
11.答案：对
12.答案：对
（1）每股盈余=税后利润/发行股数=1000/500=2（元/股）
股票价值=2×12=24元
（2）股票价值=预计明年股利/（必要报酬率－成长率）
=1.2×（1+6%）/（10%－6%）=31.8元
9.答案：
（1）债券发行价格的下限应该是按12%计算的债券价值：
V =1000×10%×（P/A，4%，10）+1000×（P/A，4%，10）
求得i =6.69%，小于8%，故不可行。
7.答案：
（1）债券价值
=100000×4%×（P/A，5%，7）+100000×（P/F，5%，7）
=4000×5.7864+100000×0.7107=94215.6元
（2）因为此时债券价值大于市价，所以应该购买。
（3）94000=100000×4%×（P/A，i，7）+100000×（P/A，i，7）
＝800 000／[（F／A，10%，10）×（1+10%）]
＝800 000／（15.937×1.1）
＝45 634.23（元）
解析：本题第一步是计算年偿债基金，实质上是已知普通年金终值，求年金，即普通年金终值的逆运算。本题第二问实质上是已知预付年金的终值，求年金，即预付年金终值的逆运算。
3.答案：
9.答案：A
解析：本题系求预付年金的终值。该基金本利和＝100 000×[（F／A，10%，5+1）-1]＝100 000×（7.716-1）＝671 600（元）。
10.答案：B
解析：本题系求永续年金的现值。需一次性存入的款项＝100 000／5%＝2 000 000元。
11.答案：A
解析:本题是预付年金求终值的问题，预付年金终值系数有两种计算方法：一是普通年金终值系数×（1＋i），即选项BC；一种是在普通年金终值系数的基础上期数＋1，系数－1，即选项D。
15.答案：A
16.答案：D
二、判断题
1.答案：对
解析：年金是指等额、定期的系列收支。
2.答案：错
解析：财务风险是指因借款而增加的风险，是筹资决策带来的风险，也程筹资风险，它和经营风险没有必然关系。
3.答案：错
解析：在市场经济条件下，所有的企业都有经营风险。
4.答案：对
解析：这是由于复利的作用而产生的现象。
三、计算分析题
1.答案：
该公司现应投入的资金数额
＝5 000×（P／F，10%，5）＝5 000×0.6209＝3 104.5（万元）
解析：本题是求一次性收付款的复利现值。
2.答案：
（1）年偿债基金
＝800 000／（F／A，10%，10）＝800 000／15.937＝50 197.65（元）
（2）年偿债基金
=927.88元
即发行价格低于927.88元时，公司将可能取消发行计划
（2）债券发行价格的上限应该是按8%计算的债券价值：
V =1000×10%/2×（P/A，4%，10）+1000×（P/A，4%，10）
=1081.15元
即发行价格高于1081.15元时，将不再愿意购买。
（3）设到期收益率为，则1042=1000×10%/（1+i）+1000/（1+i）
设贴现率为5%，则：
4000×（P/A，5%，7）+100000×（P/A，5%，7）=94215.6>94000
设贴现率为6%，则：
4000×（P/A，6%，7）+100000×（P/A，6%，7）
=88839.6 <940000
用插值法得i=5.04%，到期收益率=5.04%×2=10.08%
8.答案：
第四章参考答案
一、单项选择题
1.答案：A
解析：从预付年金的定义可以知道答案。正确解答本题的关键是把握“期初”两个字。
2.答案：BBiblioteka 解析：本题是一个求永续年金的问题，应存入的款项＝20 000／10%＝200 000元。这个问题也可以这样来理解：如果你存人银行200 000元，在利率为10%的情况下，每年肯定可以获得20 000元（即200 000×10%）的利息用来发放奖学金，而本金不动，当然可以无限期地支付下去。
12.答案：C
解析:递延年金第一次流入发生在第四年年末，所以递延年金的递延期m＝4－1＝3年，n＝4，所以：
递延年金的现值＝1000×（P/A，8%，4）×（P/F，8%，3）
＝1000×[（P/A，8%，7）-（P/A，8%，3）]
＝1000×（F/A，8%，4）×（P/F，8%，7）。
13.答案：A
得i=5.57%<6%，故不可行。
＝68 924（元）
方法三：由于自第3年初开始每年发生相等金额的支付，可以将3年以后发生的年金视作预付年金，先折现至第3年初，然后再折现2年。
购买该设备相当于现在一次性付款额
＝[20 000×（P／A，10%，5）×（1+10%）]×（P／F，10%，2）
＝20 000×3.7908×（1+10%）×0.8264
5.答案：
15 000＝10 000×（F／P，i，5）得：（F／P，i，5）＝1.5
设终值系数1.5对应的利率为X，查复利终值系数表，有：
8%1.4693
X1.5
9%1.5386
9%-X1.5386-1.5
9%-8%1.5386-1.4693
解得，X＝8.443%。
解析：本题属于普通复利问题，要求根据条件计算利率。由于复利终值表查不到系数1.5对应的利率，则应用插值法求解。
＝68 919.78（元）
解析：首先要明确本题的要求是求现值；其次要明确本题支付款项的方式属于递延年金；还有关键的一点需要明确，由于年金是从第3年初开始支付（也就是自第2年末开始支付），因此，递延期为1年。有必要说明，递延年金的三种计算方法在计算结果上存在微小误差，原因是各现值系数均为四舍五人后的结果。
3.答案：A
解析：参看教材上的公式。
4.答案：A
解析：目前需存入的资金＝34 500／（1+3×5%）＝30 000元。
5.答案：B
解析：本题是一个求单利现值的问题在存入的款项＝50 000／（1+5×5%）
＝40 000元。
6.答案：B
解析：本题是一个求复利终值的问题。存入的款项＝100 000×（1+4%）10＝148 024.43元。
求解本题时，既可以使用复利终值系数，也可以使用复利现值系数。
6.答案：
（1）到期收益率与票面利率相同，均为10%。
（2）V=1000×10%×（P/A，12%，5%）+1000×（P/F，12%，5）
=927.88（元）
即发行价格低于927.88元时，公司将取消发行计划。
（3）设到期收益率为i，则1031=1000×10%/（1+i）+ 1000/（1+i）
4.答案：
（1）每年计息一次
实际利率等于名义利率，均为8%。
本利和F＝1 000×（1+8%）5＝1 469
（2）每年计息两次
实际利率i=（1+8%/2）2-1=8.16%
本利和F＝1 000×（1+4%）10＝1 480（元）
解析：本题的关键是考核名义利率与实际利率之间的转换。值得注意的是，正如本题答案所示的那样，在名义利率与实际利率不同的情况下，既可以用名义利率计算终值（或现值），也可以用实际利率计算终值（或现值）。
方法一：购买该设备相当于现在一次性付款额
＝20 000×（P／A，10%，5）×（P／F，10%，1）
＝20 000×3.7908×0.9091
＝68 924.33（元）
方法二：购买该设备相当于现在一次性付款额
＝20 000[（P／A，10%，6）-（P／A，10%，1）]
＝20 000×[4.3553-0.9091]
7.答案：D
解析：由于是半年复利一次，实际利率肯定大于10%，答题时可迅速排除选项A和选项B。实际利率＝（1+5%）2-l＝10.25%，故选项D正确。
8.答案：D
解析：本题是一个求复利终值的问题。已知复利现值和利率求复利终值，使用复利终值系数进行计算。可从银行取出的金额＝6 000×（1+10%）5＝9 663（元）。
5.答案：错
解析：普通年金现值系数加1、期数减1才等于同期、同利率的预付年金现值系数。
6.答案：对
解析：在期限一定的情况下，终值与利率呈正向变化，现值与利率呈反向变化。
7.答案：对
解析：教材之所以未讲解递延年金终值的计算方法，原因就在这里。
8.答案：对
9.答案：对
10.答案：错
11.答案：对
12.答案：对
（1）每股盈余=税后利润/发行股数=1000/500=2（元/股）
股票价值=2×12=24元
（2）股票价值=预计明年股利/（必要报酬率－成长率）
=1.2×（1+6%）/（10%－6%）=31.8元
9.答案：
（1）债券发行价格的下限应该是按12%计算的债券价值：
V =1000×10%×（P/A，4%，10）+1000×（P/A，4%，10）
求得i =6.69%，小于8%，故不可行。
7.答案：
（1）债券价值
=100000×4%×（P/A，5%，7）+100000×（P/F，5%，7）
=4000×5.7864+100000×0.7107=94215.6元
（2）因为此时债券价值大于市价，所以应该购买。
（3）94000=100000×4%×（P/A，i，7）+100000×（P/A，i，7）
＝800 000／[（F／A，10%，10）×（1+10%）]
＝800 000／（15.937×1.1）
＝45 634.23（元）
解析：本题第一步是计算年偿债基金，实质上是已知普通年金终值，求年金，即普通年金终值的逆运算。本题第二问实质上是已知预付年金的终值，求年金，即预付年金终值的逆运算。
3.答案：
9.答案：A
解析：本题系求预付年金的终值。该基金本利和＝100 000×[（F／A，10%，5+1）-1]＝100 000×（7.716-1）＝671 600（元）。
10.答案：B
解析：本题系求永续年金的现值。需一次性存入的款项＝100 000／5%＝2 000 000元。
11.答案：A
解析:本题是预付年金求终值的问题，预付年金终值系数有两种计算方法：一是普通年金终值系数×（1＋i），即选项BC；一种是在普通年金终值系数的基础上期数＋1，系数－1，即选项D。