第六章6.5探究杠杆的平衡条件

能力提升
19．如图是一种健身器械，AOB 可视为一个杠杆，O 是它的支点。
小明用力向下拉杠杆时，重物被抬起，此时 AOB 是一个 省 力 (选填“省力”或“费力”)杠杆。他想更容易抬起重物， 应该将手 远离 (选填“靠近”或“远离”)O 点，这是因 为增大了 动力臂 。
20．小明家有个木衣架，有一次放学回家他把书包挂在衣架 A 处， 衣架倒了下来，小明是个聪明的孩子，他分析了衣架倒下来 的原因后，测量了如下的数据：书包质量为 5 千克；木衣架 质量为 3 千克；圆底盘直径为 30 厘米；其他数据如图，衣架 受到重力的作用线经过圆底盘的圆心。
(3)若 OB＝1.0 m，BC＝0.4 m，求地面对双手支持力的大小。
解：(1)G＝mg＝56 kg×10 N/kg＝560 N
(2)如右图
(3)l1＝OC＝OB＋BC＝1.0 m＋0.4 m＝1.4 m 根据杠杆的平衡条件 F2l2＝F1l1 F1＝Fl21l2＝560N1.×4m1.0m＝400N
(1)请你通过计算，解释衣架倒下来的原因。(g＝10N/kg) (2)为了防止衣架倒下来，小明提出了改进意见适当增大圆底盘
直径，请你再说出一种其他方法。
解：(1)F1＝G1＝m1g＝5kg×10N/kg＝50N
F2＝G2＝m2g＝3kg×10N/kg＝30N 圆盘的半径 r＝302cm＝15cm，以底盘右测点为支点 书包对衣架的力和力臂的乘积：F1l1＝50N×(25cm－15cm)， 衣架自身重力和力臂的乘积：F2l2＝30N×15cm， 所以，F1l1>F2l2，故衣架倾倒。
15．按要求画图： (1)在图甲中画出力 F1 的力臂 l1。
(2)在图乙中：①标出支点 O 的位置；②画出作用在撬棍上 的力 F1 的力臂。
(3)如图丙所示，试ห้องสมุดไป่ตู้出力 F1、F2 的力臂。
(4)图丁是用“瓶起子”起瓶盖的示意图，请画出动力 F1 对 支点 O 的力臂 l1，并画出阻力 F2。
16．如图所示的钢丝钳是 省力 (选填“省力”或“费力”)杠
杆，剪铁丝时动力臂长为 10 cm，阻力臂长为 2 cm，若铁丝
被剪断需要 800 N 的力，小明至少用 160 N 的力才能将铁丝
剪断。
(第 16 题图)
17．如图是搬运泥土的独轮车，独轮车属于 省力 (选填“省
力”或“费力”)杠杆。设车和泥土的总重 G 为 1000 N，运泥
10．如图是小楠练习书法时的简化图，写字时毛笔杆相当于 费 力 (选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆；手握笔
的位置向上移动，则写字时所需的动力将 变大 (选填“变
大”“变小”或“不变”)。
11．下列所列举的例子中，属于省力杠杆的是 A、B、G、I、 J、L、M ；属于费力杠杆的是 D、E、F、H、K ； 属于等臂杠杆的是 C 。
可估得石头的重约为( B )
A．100 N B．250 N C．500 N D．1000 N
7．如图所示，秤砣的质量为 100 g，秤杆的质量忽略不计。秤杆 水平静止时，OA＝5 cm，OB＝25 cm，则被测物的质量为
0.5 kg。若秤砣有缺损时，则杆秤所示的质量值 大于 被
测物的真实质量值(选填“小于”“等于”或“大于”)。
应的杠杆分别是( B )
A．省力杠杆；省力杠杆 B．省力杠杆；费力杠杆 C．费力杠杆；费力杠杆 D．费力杠杆；省力杠杆
14．观察如图所示的指甲刀的结构图，其中分析正确的是(C )
A．一个杠杆，且是省力杠杆 B．两个杠杆，一个省力杠杆，一个费力杠杆 C．三个杠杆，一个省力杠杆，两个费力杠杆 D．三个杠杆，一个费力杠杆，两个省力杠杆
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基础过关
1．省力杠杆：动力臂 大于 阻力臂的杠杆，省力杠杆省力费
距离；
费力杠杆：动力臂 小于 阻力臂的杠杆，费力杠杆费力但
省距离；
等臂杠杆：动力臂 等于 阻力臂的杠杆，等臂杠杆不省力
也不省距离。
课堂巩固
知识点一 力臂的作图 2．如图轻质杠杆 OA 的 A 端挂一重物，在绳子拉力作用下保持
A．羊角锤；B.道钉撬；C.天平；D.钓鱼竿；E.镊子；F.火钳； G.核桃夹；H.筷子；I.起子；J.扳手；K.铁锹；L.铡刀；M. 钢丝钳。
12．如图所示的装置中，两支铅笔构成了一个 杠杆 ，可以轻 松地举起很重的书，小指离支点越远，所用的力越 小 。
课后进阶
13．室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩 踏板，桶盖开启，如图是室内垃圾桶的结构示意图，可确定 桶中有两个杠杆在起作用，两杠杆支点分别为 O1、O2。则对
静止，请画出图中绳子对 A 点的拉力 F1 及对应的力臂 l1。
3．如图是使用钓鱼竿的示意图，O 为支点，F1 是手对竿的作用 力，F2 是鱼线对竿的作用力，请在图中画出 F2 的力臂 l2。
4．如图所示，杠杆在水平位置平衡，货物 A 重为 200 N，请在图 中画出货物 A 所受重力的示意图和拉力 F 的力臂 l。
5．如图所示，是一个 Z 形杠杆，请在图中画出重物 G 受到的重 力示意图和力 F 对支点 O 的力臂 l。
知识点二 杠杆的计算 6．小军学习了杠杆的知识后，想用公园的翘翘板来估测一块石
头的重。如图所示，他将石头放在翘翘板的 A 位置，自己坐 在 B 位置上，翘翘板在水平位置平衡。若小军体重为 500 N，
土时从 A 点提起独轮车把手的力是 F, F 的力臂是 1.6 m， F 的大小至少是 250 N。
(第 17 题图)
18．如图所示是某同学做俯卧撑时的示意图，他的质量为 56 kg。 身体可视为杠杆，O 点为支点。A 点为重心。 (1)该同学所受重力是多少？(g＝10N/kg)
(2)在图中画出该同学所受重力的示意图，并画出重力的力臂 l1。
8．杠杆的动力臂 l1 为 2 m，阻力臂 l2 为 0.2 m，若阻力 F2 为 300 N，求杠杆平衡时的动力 F1。
解：F1＝Fl21l2＝300N2×m0.2m＝30N
知识点三 杠杆的分类
9．如图所示的生活用具中，使用时属于费力杠杆的是( B )
A．瓶起子 B．镊子
C．钢丝钳 D．剪纸剪刀
(2)减小挂衣钩的长度(在对侧挂衣钩挂物件或圆盘底座换用大 理石等更重的材质)