2016-2017年福建省莆田七中高二上学期数学期中试卷及参考答案

2016-2017学年福建省莆田七中高二（上）期中数学试卷

一．选择题（5*12=60）

1．（5分）掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（）

A．B．C．D．

2．（5分）从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]（g）范围内的概率是（）A．0.62 B．0.38 C．0.02 D．0.68

3．（5分）用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）

A．3 B．9 C．17 D．51

4．（5分）如图所示，随机在图中撒一把豆子，则它落到阴影部分的概率是（）

A．B．C．D．

5．（5分）设集合M={x|x＞2}，P={x|x＜3}，那么“x∈M，或x∈P”是“x∈M∩P”的（）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

6．（5分）椭圆+=1的焦点坐标是（）

A．（±7，0）B．（0，±7）C．（±，0） D．（0，±）

7．（5分）甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（）A．B．C．D．无法确定

8．（5分）在集合{x|mx2+2x+1=0}的元素中，有且仅有一个元素是负数的充要条件（）

A．m≤1 B．m＜0或m=1 C．m＜1 D．m≤0或m=1

9．（5分）阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c分别为21，32，75，则输出的a，b，c分别是（）

A．75，21，32 B．21，32，75 C．32，21，75 D．75，32，21

10．（5分）设x∈R，则x＞2的一个必要不充分条件是（）

A．x＞1 B．x＜1 C．x＞3 D．x＜3

11．（5分）若方程表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数m的取值范

围是（）

A．m＞0 B．0＜m＜1 C．﹣2＜m＜1 D．m＞1且m≠

12．（5分）已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F2的直线交椭圆于点A，

B，若|AB|=5，则|AF1|﹣|BF2|等于（）

A．3 B．8 C．13 D．16

二．填空题（5*4=20）

13．（5分）将二进制101 11（2）化为十进制为；再将该数化为八进制数为．

14．（5分）已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则¬p为．

15．（5分）若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为．

16．（5分）在区间[0，9]内任取两个数，则这两个数的平方和也在[0，9]内的概率为．

三、解答题（共6小题，满分70分）

17．（10分）有一副扑克牌中（除去大小王）52张中随机抽一张，求

（1）抽到的是红桃K的概率（2）抽到的是黑桃的概率

（3）抽到的数字至少大于10的概率（A看成1）

18．（12分）已知点和，动点C引A、B两点的距离之和为4．

（1）求点C的轨迹方程；

（2）点C的轨迹与直线y=x﹣2交于D、E两点，求弦DE的长．

19．（12分）某射手进行一次射击，射中环数及相应的概率如下表

（1）根据上表求N的值（2）该射手射击一次射中的环数小于8环的概率（3）该射手射击一次至少射中8环的概率．

20．（12分）设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

21．（12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5次预赛成绩记录如下：

甲：82 82 79 95 87 乙：95 75 80 90 85

（1）用茎叶图表示这两组数据

（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选哪位学生参加更合适？说明理由

（3）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率．22．（12分）已知椭圆C：的右焦点为F1（1，0），离心率为

．

（Ⅰ）求椭圆C的方程及左顶点P的坐标；

（Ⅱ）设过点F1的直线交椭圆C于A，B两点，若△PAB的面积为，求直线

AB的方程．

2016-2017学年福建省莆田七中高二（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（5*12=60）

1．（5分）掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（）

A．B．C．D．

【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，

试验发生包含的事件是掷一颗骰子，共有6种结果，

满足条件的事件是掷的奇数点，共有3种结果，

根据古典概型概率公式得到P=，

故选：B．

2．（5分）从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]（g）范围内的概率是（）A．0.62 B．0.38 C．0.02 D．0.68

【解答】解：设一个羽毛球的质量为ξg，

则P（ξ＜4.8）+P（4.8≤ξ≤4.85）=P（ξ≤4.85）．

∴P（4.8≤ξ≤4.85）=P（ξ≤4.85）﹣P（ξ≤4.8）=0.32﹣0.3=0.02．

故选：C．

3．（5分）用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）

A．3 B．9 C．17 D．51

【解答】解：∵459÷357=1…102，

357÷102=3…51，

102÷51=2，

∴459和357的最大公约数是51，

故选：D．

4．（5分）如图所示，随机在图中撒一把豆子，则它落到阴影部分的概率是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【解答】解：由题意知本题是一个几何概型，

试验包含的所有事件是对应的图形是整个圆，

而满足条件的事件是事件对应的是阴影部分，

由几何概型概率公式得到P==．

故选：C ．

5．（5分）设集合M={x |x ＞2}，P={x |x ＜3}，那么“x ∈M ，或x ∈P”是“x ∈M ∩P”的（ ）

A ．必要不充分条件

B ．充分不必要条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件 【解答】解：∵集合M={x |x ＞2}，P={x |x ＜3}，

∴“x ∈M ，或x ∈P”⇒“x ∈M ∪P”，

“x ∈M ∩P”⇒“x ∈M ，或x ∈P”，

∴“x ∈M ，或x ∈P”是“x ∈M ∩P”的必要不充分条件．

故选：A ．

6．（5分）椭圆+=1的焦点坐标是（ ）

A ．（±7，0）

B ．（0，±7）

C ．（±

，0） D ．（0，±） 【解答】解：椭圆+=1中，

c==， ∴椭圆+=1的焦点坐标是（0，）．

故选：D ．