(完整word版)matlab解非线性规划例题

关于非线性规划问题
背景：
线性规划问题，即目标函数和约束条件都是线性函数的规划问题，但在实际工作中，还常常会遇到另一类更一般的规划问题，即目标函数和约束条件中至少有一个是非线性函数问题，即非线性规划问题.
求解方法：Matlab软件
问题：
某厂向用户提供发动机，合同规定，第一、二、三季度末分别交货50台、70台、90台。

每季度的生产费用为()^2
=+（元），
f x ax bx
其中x是该季度生产的台数，若交货有剩余可用于下季度交货，但需支付存储费，每季度每台c元。

已知工厂每季度最大生产能力为100台，第一季度开始时无存货，设a=50,b=0。

2，c=4,问工厂如何安排每月生产计划，才能既满足合同又使总费用最低（包括生产费用和库存费用）。

问题分析与假设:
目标函数是总费用，记为()
F x.
约束条件是生产合同和生产能力的限制.
设第一季度生产1x台，第二季度生产2x台，则第三季度生产(21012)
--台。

则：
x x
≤+≤
x x
12012210
≤≤
x
501100
≤≤
x
02100
由a=50，b=0.2，c=4,
第一季度生产费用15010.21^2
=+，
T x x
剩余品存储到下一季度的费用14(150)
=-，
k x
同理可得:25020.22^2
T x x
=+
=+-
24(12120)
k x x
350(21012)0.2(21012)^2
=--+--
T x x x x
建模
总费用
=++++=+++--++-先建立M-文件: F x T T T k k x x x x x x
()12312103000.2(1^22^2)0.2(21012)^24(212120)
a=50;b=0.2;c=4;
H=diag（2＊b*ones（1,3））;C=[a+2*c，a+c,a］;
A1=［-1，0，0;—1，-1,0］；b1=［-50,—120］';
A2=[1 1 1］;b2=210;
v1=［0 0 0］'；v2=[100 100 100］’;
［x,faval，exitflag,output，lambada］=quadprog(H,C,A1，b1,A2,b2,v1，v2，[])
X2=x'＊H＊x/2+C*x-140*c
再建立主程序：
a=50;b=0。

2；c=4;
H=diag（2＊b*ones（1,3))；C=［a+2*c，a+c，a］；
A1=［-1,0,0；—1，-1,0］;b1=[-50,-100]’;
A2=［1 1 1］;b2=210；
v1=[0 0 0］’；v2=［100 100 100］’;
[x,faval,exitflag,output,lambada］=quadprog（H,C，A1，b1,A2,b2,v1,v2，［])
X2=x'*H＊x/2+C＊x—140*c
运算结果:
x =
60.0000
70.0000
80.0000
faval =
1。

4240e+004
exitflag =
1
output =
iterations: 1
constrviolation：-10.0000
algorithm：'medium-scale：active—set' firstorderopt：4.2633e-014
cgiterations: ［]
message：’Optimization terminated.' lambada =
lower: [3x1 double］
upper: ［3x1 double]
eqlin：—82
ineqlin：［2x1 double]
X2 =
1。

3680e+004
结果
费用总量最低生产方案：三个季度分别生产60，70,80台。