卡尔曼滤波算法python

卡尔曼滤波是一种高效的递归滤波器，它利用系统状态方程和测量方程，以及系统噪声和测量噪声的统计特性，对系统状态进行最优估计。

在Python中实现卡尔曼滤波算法可以使用以下代码：
python复制代码
import numpy as np
def kalman_filter(x_true, P_true, Q, R, H, x_init, P_init):
'''
卡尔曼滤波算法实现
参数：
x_true: 真实值，numpy数组
P_true: 真实值协方差，numpy数组
Q: 系统噪声协方差，numpy数组
R: 测量噪声协方差，numpy数组
H: 测量矩阵，numpy数组
x_init: 初始估计值，numpy数组
P_init: 初始估计值协方差，numpy数组
返回：
x_hat: 估计值，numpy数组
P_hat: 估计值协方差，numpy数组
'''
# 初始化
x_hat = x_init
P_hat = P_init
for k in range(len(x_true)):
# 预测
x_minus = x_hat - np.dot(H, x_true[k])
P_minus = P_hat + np.dot(H, np.dot(P_true, H.T)) + Q
# 更新
S = R + np.dot(H, np.dot(P_minus, H.T))
K = np.dot(P_minus, H.T) / S
x_hat = x_minus + np.dot(K, (np.dot(H, x_true[k]) - np.dot(H, x_hat)))
P_hat = P_minus - np.dot(K, np.dot(H, P_minus))
# 计算估计值和协方差矩阵
x_hat = np.append(x_hat, x_true[k])
P_hat = np.append(P_hat, P_true[k])
return x_hat, P_hat
其中，x_true表示真实值，P_true表示真实值协方差，Q表示系统噪声协方差，R表示测量噪声协方差，H 表示测量矩阵，x_init表示初始估计值，P_init表示初始估计值协方差。

函数返回估计值和估计值协方差矩阵。