基于小波的同态滤波算法处理太阳耀斑图像

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DOI：10.16661/ki.1672-3791.2019.14.206
基于小波的同态滤波算法处理太阳耀斑图像
王鹏雅 陈鑫 王苗
(三峡大学电气与新能源学院 湖北宜昌 443002)
摘 要：近年来对太阳耀斑的研究受到多数研究人员的青睐，但是在观测时由于受到云物的遮挡，拍到的耀斑图片需要经过一定的处理才能被用作研究。

该文首先将太阳耀斑图片转换为可读格式，构建了基于小波的同态滤波处理模型，经过处理后的图像去云效果良好，而且可以较好地保证图像原有样貌。

关键词：同态滤波 db4小波基函数 图像重构 去云处理中图分类号：TP391
文献标识码：A
文章编号：1672-3791(2019)05(b)-0206-03
1 同态滤波法的原理
将太阳耀斑图像经过傅里叶变换变得到其频域，挑选需要的滤波器进行提取薄云集中的低频部分，然后利用滤波器对其设置截止频率，将云层剔除，将得到的频率域增强背景，最后通过傅里叶反变换将图像还原回至空间域，得到去除薄云的图像[1]。

选用高斯高通滤波器截止频率D=50时得到图1。

由图1可以比较明显地看出，只做同态滤波处理会产生较为明显的边界效应，上图(b)中太阳的边界亮度有明显的变高，并且在逐渐变白，十分影响对图像的判读。

因此下面采用基于小波的同态滤波法进一步对图像进行去云处理。

2 基于小波的同态滤波法
2.1 原理
小波变换和傅里叶变换比，小波变换的优势在于，它可以更加深入地去了解图像的空间域以及频域的各种特性，它还有空间域以及频率域的“变焦距”特性，能够把图像根据其不同的分辨率、频率和方向特性等分成一系列的子带信号，同时还可以提供数据在任意的时间域以及频率域的局部化特性[2]。

其方法步骤如下。

（1）原始图像f (x ，y )取对数。

z (x ，y )=1n f (x ，y )=1n f i (x ，y )+1n f r (x ，y ) (1)（2）图像分层。

为了提高图像的清晰度，经过不断地尝试，选取层数m =13，对太阳耀斑图像进行13层的小波分解，然后把小波分解得到的结果分成低层细节系数、高层细节系数以及近似系数。

其中低层细节系数的频率相对较高一些，它包含最多所处理图像的地物信息；而高层细节系数的频率就相
对来说低一些，包含最多的是所处理太阳耀斑图像的薄云信息以及少量的地物信息；其最高层近似系的数频率是最低的，包含最多的是所处理图像的背景信息以及小部分的薄云信息[3]。

（3）小波基函数的选择
对于小波基的选取主要考虑了3个方面的内容，首先是紧支撑性，因为对于没有紧支撑性的小波基函数处理的图像易有较为显著的边缘过渡现象；其次是对称性，因若其不具备对称性，那么经过处理后的太阳耀斑图像将有地物边缘移位的问题；最后是正则性，若该函数的正则性较差，那么与其对应的滤波器将面临效果不好的问题[3]。

依据上述原则，最终选择同时具备以上3点的ab4小波基函数，ab4的波形以及其尺度函数见图2。

（4）低频图像同态滤波处理。

低频部分主要是薄云信息，f ′(x ，y )对其进行同态滤波，去除薄云信息，为低层小波进行滤波后的函数，选择合适的同态滤波器，用传递函数H (u ，v )来处理低层小波子波Q k (x ，y )，增强其中的高频以及抑制减少低频。

从而使位于低频部分的薄云信息从太阳耀斑图中滤除[4]，即：
f′(x ，y )=Q k (x ，y )H (u ，v )(k ≤n ) (2)（5）小波重构。

将处理后的高、低频分量及近似系数进行小波重构，得到去云图像。

f′′(x ，y )=f′(x ，y )+1
m
k n =+∑Q k (x ，
y ) (3)2.2 分界层的选择
分界层n 的选取将直接影响图像的最终处理效果。

若n 表1 图像指标对比
图像
均值标准差熵分辨率源图1153.7682.03 5.78277×2772165.0887.68 5.59277×2773165.1283.73 5.88277×277去云后
1148.1690.82 5.28605×6862152.0392.36 5.22605×6863
155.35
84.47
5.41
605×686
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学 术 论 坛
图1 同态滤波法效果图
(a)源图 (b)D=50
图2 db4波形和尺度函数图
图3 小波分解层数与云信息的关系
图像1到6层细节系数重构7到13层细节重构图第13层近似系数重构图
选择的太小，会使所处理图像的一些信息被误分至高层细节系数中，从而会使最后得到的图像中失去原本图像中的多数地物信息；但若n 选取的太大，同样低层细节系数中会保存原本图像中一些薄云信息，从而致使图像的去云效果不佳[3]。

保证去云效果同时不丢失其中有用信息，可通过多次选取，观察分界层数n 选择的是否合适，从而最终确定n 的值。

图3所示为小波分解层数与云信息的关系。

图3是对源图像进行13层小波分解后选取分界层数
n =6时得到的图像。

通过选取不同的n值发现，当n为6时去
云效果良好，因而选定n =6。

2.3 基于小波的同态滤波法算法流程
改进后算法流程图如图4所示。

2.4 实验效果图
利用基于小波的同态滤波法对太阳耀斑图像进行去云处理，得到去云效果图如图5所示。

通过图5的图像对比可看出，基于小波的同态滤波法有
较好的去云效果，可将源图中大部分的薄云信息去除，更有利于观察。

3 结果分析
采用均值、标准差、熵等指标将原图图像与去云后的图像进行比较。

具体指标如表1所示。

表1中图像的均值表示的是所处理图像的亮度，即均值大亮度高，源图中由于存在薄云信息，将亮度提高，而对其进行去云处理后均值自然有所变小。

图像的标准差可以表征图像信息量的多少，对比源图和处理后的可看出标准值有所上升，即包含更多细节[5]。

从表1中可看出，经过去云处理后的图像分辨率变高，图中细节也显现出来。

4 结论
（1）同态滤波法能较好地去除薄云信息，但其会产生
较为明显的边界效应，边缘变白，易误滤除低频其他信息
图4 去薄云改进算法流程图(a)源图
图5 基于小波的同态滤波法去云效果图
(b)去云图
从而使源图中的有用信息缺失，不利于观察。

（2）基于小波的同态滤波算法处理后的太阳耀斑图像可以较好地去除云雾信息，并保留原有的有用信息，原有细节不会损失。

（3）基于小波的同态滤波算法不仅可以处理为观察太阳耀斑而进行去云处理的图像，同样适用于任何遥感影像的去云处理。

4 结论
（1）该文首先基于灰色神经网络模型，预估未来30年美国的碳排量呈现先递增然后逐年开始递减的趋势，即曲线呈现比较明显的倒U型。

（2）基于该模型得到的预测结果与实际碳排放量相比差距较小，说明该模型在碳排放量预测中是可行的，可以为各国未来规划有害气体的排放提供有价值的参考。

（3）该文建立的是一个碳排放预测模型，由于碳排放预测指标涉及社会、环境、能源等各个方面，因此该模型还可以分析碳排放量对社会、能源等各个方面的影响，只需改变影响因子即可。

参考文献
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