数学北师大版一年级下册10.1相交线----对顶角

淮北市非凡学校2016——2017
学年度第二学期赛课活动
数
学
赛
课
相
关
资
料
授课教师：姚敏
授课内容：10.1相交线-------对顶角（第一课时）
授课班级：七（10）班
授课时间：2017. 5. 23 第六节课
2015-2016学年第二学期淮北市非凡学校
教师集体备课专用教案（复备稿）
课题：10.1 相交线------对顶角（第1课时）
主备：姚敏授课教师：授课时间：
教学目标：
1、知识与技能：了解邻补角的概念；理解对顶角的概念，能找出图形中的一个角的对顶角；掌握对顶角的性质，会利用对顶角的性质来进行简单的计算和说理；；
2、过程与方法：通过“复习角的构成和‘互为补角’的定义，学习邻补角”和“对比邻补角学习对顶角”的过程，让学生感受知识之间的内在联系和几何学习的方法，并在探究过程中体会图形语言、文字语言、符号语言三种语言的相互转换；
3、情感态度与价值观：通过探究对顶角性质，向学生渗透“观察、猜想、操作验证、说理”是得到几何结论的普遍的方法这一道理．
教学重难点：
教学重点：理解对顶角的概念，掌握对顶角的性质及其应用；
教学难点：对顶角性质的探索；
教学方法：讲练结合
教学过程：
一、情境引入
【情境】我们周围见到的许多图形中，纵横交错的直线条都给我们相交直线与平行直线的形象。

通过观看图片得出直线的位置关系。

------平行和相交
引入：本节课我们学习相交线的概念和性质
【设计意图：】通过生活中的图形创设教学情境，让学生充分感受到生活中处处存在着相交线。

二、互动新授
活动1：展示剪刀剪纸的过程，抽象成直线，转化为图形，如图，观察图像找出两个角，每两个角在顶点、边上各有什么特点？（小组讨论）
【设计意图：】
通过让学生实物，画图，观察，总结得出定义激
发学生的学习兴趣。

对顶角的定义：
如果两个角有一个顶点，并且它们的两边互
为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.
活动2：观察图形找出对顶角
一般的，两条直线相交形成两对对顶角。

形成对顶角有对，其中一个角的两边分别是另一个角的。

在上图中，和 , 和分别是对顶角。

练习1：如图：AB是一条直线，下面各图中的∠1和∠2是对顶角吗？为什么？
【设计意图：】对本节知识进行巩固练习，加深学生，对所学知识的认识和理解程度，使学生进一步掌握对顶角的概念和性质。

活动3：探究邻补角的性质
请你思考，剪刀剪东西的过程中，∠1和∠2这两个角的位置和大小有怎样的关系？
得出邻补角互补
【设计意图：】通过观察得出邻补角的性质，锻炼学生的读图能力，加上补角得出性质，用已学知识来升华新的知识。

活动4：探究对顶角的性质先观察课本P116页图10-1（2）∠1和∠3，目测大小，再用量角器测量∠1和∠3的度数，并比较它们的大小关系？你能说明具有这种关系的道理吗？
因为∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°（邻补角相加等于180°），
所以∠1＝∠3. 即：对顶角相等
【设计意图：】通过观察，测量，猜想，推理得出对顶角的性质，学生的数学推理能力逐渐得到提升
三、巩固练习
【练习2】你还能举出生活中对顶角的例子吗？如：剪刀、推拉式防盗门、伸缩式衣架、加号、乘号等。

（让学生畅所欲言，多举一些实例，加深对对顶角的理解）
【练习3】.如图所示，有一个破损的扇形零件，怎样用量角器量出这个扇形零件的圆心角的度数.
（让学生利用已学知识解决实际问题，感受数学与
实际生活的联系）
【练习4】三条直线AB、CD、EF相交于点O，问图中有哪几对对顶角？
（让学生观察并回答，思考当直线增加时对顶角怎样变化）
【练习5】.判断下列说法是否正确
⑴如果两个角是邻补角，那么这两个角一定互补. （）
⑵相等的角是对顶角. （）
【练习6】
学生分析讨论，师生共同得出答案，规范格式。

对顶角的性质得到巩固和练习
【变式题】如果∠AOC=α，你可以得到哪些角的度数？它们分别是多少？（用含α的代数式来表示）（如果时间不够就不讲）
学生回答∠BOD=α, ∠BOC=∠AOD=180°－α.（学生的思维得到发散）
四、课堂小结
请同学们谈谈本节课的收获：
五、板书设计
10.1相交线-----对顶角及其性质
1、定义：如果两个角有一个顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.
2、邻补角性质：邻补角互补
3、对顶角性质：对顶角相等.
六、课堂作业
分发课堂作业，下课收交七、课后反思
F
E
B
A 班级： 姓名： 主备人：姚敏 审核人：关海滨 时间： 预习内容：书本116-117页内容 预习目标：
1、在具体情境中了解对顶角，得出对顶角相等的性质；
2、会运用对顶角的性质来解决问题； 预习方法指导：
1、平面内两条直线的位置关系有：平行和__________。

有_______个公共顶点的两条直线叫相交线。

2、如果两个角有________个公共顶点，并且角的两边__________,这样的两个角叫对顶角。

3、如果两个角只有一个公共顶点，且只有一条公共边，它们的另一条边互为 ，则这两个角互为邻补角。

（如下图）
4、邻补角 （互补或相等）；对顶角 （互补或相等） ；
预习检测：
1、平面内两条直线的位置关系可能是（ ） （A ）相交或垂直或平行 （B ）相交或平行或异面 （C ）相交或平行 （D ）垂直或平行
2、如图，直线AB 、CD 相交于点O,OE 、OF 为射线， 则对顶角有 （ ）
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
3、判断题。

（对的打对，错的打错）
（1）如果两个角互补，则这两个角是邻补角。

（ ） （2）如果两个角相等，则这两个角是对顶角。

（ ） （3）如果两个角不是对顶角，则这两个角不相等。

（ ） （4）如果一个角38度，则它的对顶角142度。

（ ） 4.判断下列图中是否存在对顶角.
2
1
2
1
2
12
1
5、已知∠α与∠β的和是200°，∠α与∠β是对顶角，则∠α＝__________.
预习困惑： 预习心得：
班级：姓名：主备人：姚敏审核人：关海滨时间：基础题一、判断题
1、由公共顶点并且相等的两个角是对顶角。

（）
2、如果两个角是邻补角，那么这两个角一定互补（）
3、相等的角是对顶角．（）
4、判断下列图中，∠1，∠2是否是对顶角：
二、填空题
5、如图，直线AB，CD，EF相交，则图中共有对对顶角。

6、如图，图中共有对顶角。

三、解答题
1、.如图,直线a,b相交,∠1=45°,求∠2,∠3,∠4的度数.
拓展题：1、观察下列各图，寻找对顶角（不包括平角）
A
B C
D
O
a b c
A A B
B
C C
D D
O
O
E
F
G
H
⑴如图a，图中共有_______对对顶角
⑵如图b，图中共有_______对对顶角
⑶如图c，图中共有_______对对顶角
⑷研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成______对对顶角
⑸若有2008条直线相交于一点，则可形成_______对对顶角.
整洁度% 成绩时间
b
a
4
3
2
1。