2021-2022学年威海市环翠区八年级上学期期末数学复习卷(含答案解析)

2021-2022学年威海市环翠区八年级上学期期末数学复习卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.以下五个图形中，是中心对称图形的共有()

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

2.如果把分式ab

中的a和b的值都变为原来的2倍，则分式的值()

a+b

C. 是原来的2倍

D. 是原来的4倍

A. 不变

B. 是原来的1

2

3.下列式子不能因式分解的是()

A. x2−1

B. 2x2+x

C. −x2−9

D. x2−4x+4

4.若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为()

A. 2

B. 3

C. 5

D. 7

5.毕节市某地盛产天麻，为了解今年这个地方天麻的收成情况，特调查了20户农户，数据如下：(

单位：千克)则这组数据的()

300200150100500100350500300400 150400200350300200150100450500．

A. 平均数是290

B. 众数是300

C. 中位数是325

D. 极差是500

6.如果三角形的三个内角的比是3：4：7，那么这个三角形是()

A. 锐角三角形

B. 直角三角形

C. 钝角三角形

D. 锐角三角形或钝角三角形

7.国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅增加．某乡所辖村庄去年的月人均收入(单

位：百元)情况如下表：．

年人均收入23456

村庄个数21231

该乡去年各村庄年人均收入的中位数、平均数分别是()

A. 4、3

B. 4、4

C. 5、4

D. 5、5

8. 已知点P(1+m,3)在第二象限，则m的取值范围是()

A. m<−1

B. m>−1

C. m≤−1

D. m≥−1

9. 下列说法正确的有几个()

(1)对角线互相平分的四边形是平行四边形

(2)对角线相等的四边形是矩形

(3)对角线互相垂直的四边形是菱形

(4)对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

(5)对角线相等的平行四边形是矩形．

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 5个

10. 如图，点A、B、C、D、O都在方格子的格点上，若△COD是由△AOB绕

点O按顺时针方向旋转得到的，则旋转的角度为()

A. 60°

B. 135°

C. 45°

D. 90°

11. 李强同学借了一本书，共480页，要在一周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读

21页才能在借期内读完．他读了前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下列方程中，正确的是()

A. 480

x +480

x−21

=7 B. 240

x

+240

x+21

=7

C. 240

x +240

x−21

=7 D. 480

x

+480

x+21

=7

12. 如图，已知OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠OBC=()

A. 95°

B. 120°

C. 50°

D. 105°

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 对某校同龄的70名女学生的身高进行测量，其中最高的是169cm，最矮的是146cm，对这组数

据进行整理时，可得极差为cm．

14. 如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么(a+b)−xy+a2−b2=______ ．

15. 如图，直线y=1

3

x+1与坐标轴交于A、B两点，点C在x轴上，若∠ABO+∠ACO=45°，则点C的坐标为______．

16. 等腰三角形周长为19cm，若有一边长为9cm，则等腰三角形其他两边长分别为______

17. 如图，Rt△ABC中，BC=4，AC=8，Rt△ABC的斜边在x轴的正

半轴上，点A与原点重合，随着顶点A由O点出发沿y轴的正半轴方向

滑动，点B也沿着x轴向点O滑动，直到与点O重合时运动结束．在这

个运动过程中．

(1)AB中点P经过的路径长______．

(2)点C运动的路径长是______．

18. 如图，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，，，

则.

三、解答题（本大题共7小题，共128.0分）

19. 因式分解：(2x+1)2−(x+3)2−(x−1)2+1．

20. 解分式方程：2

x2−9−1=x

3−x

．

21. 如图，已知四边形ABCD，画四边形A1B1C1D1，使它与四边形ABCD关于C点中

心对称．

22. 如图，AD⊥BC于点D，点E在边AB上，CE与AD交于点G，EF⊥AD

于点F，AE=5cm，BE=10cm，BD=9cm，CD=5cm，求AF、

FG、GD的长．

23. 某班举行演讲比赛，准备购买毛笔和笔记本作为奖品．在商场上了解到要购买的笔记本的单价

比毛笔的单价少4元，且用30元买这种笔记本的数量与用50元买这种毛笔的数量相同

(1)求这种毛笔和笔记本的单价；

(2)该班计划用100元购买这种毛笔和笔记本，毛笔和笔记本都买，且100元刚好用完，请求出所有

购买方案．

24. 回答下列问题，并说明理由：

(1)河水的平均深度为2.5米，一个身高1.5米但不会游泳的人下水后肯定会被淹死吗？

(2)某校录取新生的平均成绩是535分，如果某人的考分是531分，他肯定没有被这个学校录取吗？

(3)5名学生在一次考试中的得分分别是：18，73，78，90，100，考分为73的学生是在平均分之上

还是之下？你认为他在5人中考分属“中上”水平吗？

(4)9名学生的鞋号由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23，这组数据的平均数、中

位数和众数中哪个指标是鞋厂最不感兴趣的？哪个指标是鞋厂最感兴趣的？

25. 【问题情境】在△ABC中，BA=BC，∠ABC=α(0°<α<180°)，点P为直线BC上一动点(不与

点B、C重合)，连接AP，将线段PA绕点P顺时针旋转得到线段PQ(旋转角为α)，连接CQ．

【特例分析】(1)α=90°，点P在线段BC上时，过P作PF//AC交直线AB于点F，如图①，易得图中与△APF全等的一个三角形是__________，∠ACQ=____________°．