北师大版九年级上册数学《反比例函数的图象和性质》反比例函数5精品PPT教学课件
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《反比例函数的图象图与性质》(北师大)PPT课件(北师大版)
O
x
D ( x4，y4 ) C ( x3，y3 )
当k＞0 时，在 每个象限 内， y随x的增大而 减少 。
当k＞0 时，在 每个象限 内， y随x的增大而 增大 。
探索新知
反比例 函数
y=
k x
（k > 0）
k y= x
（k < 0）
图象
图象的
位置
y
在第一、 0 x 三象限内
图象的
对称性
两个分 支关于原 点成中心 对称
第五章·反比例函数
反比例函数的图象 图与性质
复习引入
你还记得一次函数的图象与性质吗? 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b。
复习引入
当k>0时,
y
当k<0时,
y
b>0
b=0
o
x
b<0
b>0
b=0
o
x
b<0
y随x的增大而增大;
y随x的增大而减小。
探索新知
一般地,如果两个变量x, y之间的关系可以表示成
当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;
当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大。
探索新知
反比例函数 y k ( k 0 )的图象：
x
k 0
k 0
y
y
O
( x3，y3 C) ( x4，yD4 )
A ( x1，y1 ) B ( x2，y2 )
x
( x1，y1 )
( x2，y2 ) A B
列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)
x
-8
x
D ( x4，y4 ) C ( x3，y3 )
当k＞0 时，在 每个象限 内， y随x的增大而 减少 。
当k＞0 时，在 每个象限 内， y随x的增大而 增大 。
探索新知
反比例 函数
y=
k x
（k > 0）
k y= x
（k < 0）
图象
图象的
位置
y
在第一、 0 x 三象限内
图象的
对称性
两个分 支关于原 点成中心 对称
第五章·反比例函数
反比例函数的图象 图与性质
复习引入
你还记得一次函数的图象与性质吗? 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b。
复习引入
当k>0时,
y
当k<0时,
y
b>0
b=0
o
x
b<0
b>0
b=0
o
x
b<0
y随x的增大而增大;
y随x的增大而减小。
探索新知
一般地,如果两个变量x, y之间的关系可以表示成
当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;
当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大。
探索新知
反比例函数 y k ( k 0 )的图象：
x
k 0
k 0
y
y
O
( x3，y3 C) ( x4，yD4 )
A ( x1，y1 ) B ( x2，y2 )
x
( x1，y1 )
( x2，y2 ) A B
列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)
x
-8
北师大版九年级上册数学《反比例函数的图象与性质》反比例函数PPT(第1课时)
【归纳总结】反比例函数 y＝kx(k≠0)的图象是双曲线．当 k＞0 时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每一象限 内 y 随 x 的增大而减小；当 k＜0 时，双曲线的两支分别位于 第二、四象限，在每一象限内 y 随 x 的增大而增大．
知识点 2 k 与图形的面积 例2 反比例函数 y＝kx在第一象限的图象如图所示，过点 A(1，0)作 x 轴的垂线，交反比例函数 y＝kx的图象于点 M， △ AOM 的面积为 3.
解：∵y 是 x 的反比例函数，∴设 y＝kx(k≠0)．∵当 x＝ 3 时，y＝4，∴k＝xy＝3×4＝12，∴该函数的表达式为 y＝1x2.
(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出函数的图象，并 根据图象求出当 2≤x≤3 时 y 的取值范围．
【思路点拨】先利用待定系数法求出反比例函数表达式， 再根据画反比例函数图象的方法画图．
(2)连接 AP，求△ OAP 的面积． 解：∵点 B 的坐标为(8，4)， 点 P 的坐标为(2 6， 6)． 如图，过点 P 作 PD⊥x 轴于点 D，延长 DP 交 AB 于点 E，则点 E 的坐标为(2 6，4)， ∴PE＝4－ 6，AB＝8－3＝5，
则△ OAP 的面积＝S△ AOB－S△ APB＝12×5×4－12×5×(4－ 6)
A. m＞0
B. m＜0
C. m＝0
D. m≠0
2. 已知反比例函数 y＝3x，当 x＞0 时，y ＞ 0，这部分 图象在第 一 象限，y 随着 x 值的增大而 减小 ．
3. 如图，点 P 在反比例函数 y＝kx的图象上，PM⊥y 轴 于 M，S△ POM＝4，则 k＝ －－88 .
例题精讲 知识点 1 反比例函数的性质
3. 如图，点 P 是反比例函数图象上的一点，过点 P 分别 向 x 轴、y 轴作垂线，若阴影部分面积为 3，则这个反比例函 数的表达式是 y＝y＝－－3x ．
九年级数学北师大版(上册)《6.2反比例函数的图象》(共15张PPT)
你还有其他发现吗？
反比例函数的图象和性质
1.形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的， 因此称反比例函数的图象为双曲线.
2.位置 当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内; 当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内.
归纳：反比例函数的图象和性质： 图象性质见下表：
y= k
K>0
K<0
x
图 象
6.2反比例函数的图象与性质
y
O
x
1．什么是反比例函数？ k
一般地，形如 y = —x( k是常数, k ≠0 ) 的函数叫做反比例函数．
2．反比例函数的定义中需要注意什么？
（1）k 是非零常数.
（2）xy = k．
3．还记得一次函数的图像与性质吗？
函数 正比例函数 反比例函数
解析式
y=kx(k是常数，k≠0） y =
【典例解析】
-4 1．画出函数y = — 的图x 象
【解析】1．列表：
x
… -8 -4 -3 -2 -1 1 … 1 1 2 3 4 8
2
2
y 4 … 1 1
x
2
4 3
2
4 8 … -8 -4 -2 4 -1 1
3
2
2．描点：以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标 系内描出相应的点.
3．连线：用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.
函数图象画法 描点法
列 表
描 点
连 线
提问：反比例函数的图像与性质又如何呢？ 这节课开始我们来一起探究吧。
你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？
1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点, 尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一 些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确． 2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把 点的位置描错． 3.连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连 线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接． 4.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点． 5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.
北师大版数学九年级上册5.2《反比例函数的图象与性质》说课稿1
北师大版数学九年级上册5.2《反比例函数的图象与性质》说课稿1一. 教材分析《反比例函数的图象与性质》是北师大版数学九年级上册第五章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、正比例函数的图象与性质的基础上，进一步引导学生研究反比例函数的图象与性质。
通过本节内容的学习，使学生能够理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图象与性质，提高学生对函数知识的认识和理解。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对正比例函数的图象与性质有了初步的认识。
但学生在学习过程中，对反比例函数的理解可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探索反比例函数的图象与性质，提高学生的学习兴趣和积极性。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图象与性质。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生自主探索的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习函数的兴趣，培养学生的抽象思维能力，使学生体验到数学的乐趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数的概念，反比例函数的图象与性质。
2.教学难点：反比例函数图象的特点，反比例函数性质的推导。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生自主探索，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示反比例函数的图象与性质，使学生更直观地理解反比例函数的知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习正比例函数的图象与性质，引出反比例函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主探索：引导学生观察反比例函数的图象，分析反比例函数的性质，培养学生自主探索的能力。
3.教师讲解：对反比例函数的图象与性质进行讲解，解释反比例函数图象的特点，推导反比例函数的性质。
4.案例分析：通过具体的反比例函数案例，使学生更好地理解反比例函数的图象与性质。
北师大版九年级数学上册6.2反比例函数的图象与性质(一)共17张PPT
的因图此象 称反比例函数的图象为双曲线
(的1)图求象常数m的取值范围；
∴ n=4. 请画同一学 次们函画数出图反象比的例步函骤数是什么？ 的图象.
∵如该图函，数已图知象直经线过y=（m-x2与,-1双）曲, 线 的一个交点坐标为
o
x
∵点A的坐标为(2，4)， ∴ 反比例函数的解析式为
y 8. x
反比例函数图象是轴对称图形吗?如果是，请指出它的对称轴.
（1）设反比例函数的解析式为：
反比例函数的图象由k决定 反比例函数
图象分别都是由两支曲线组成，
如图，已知直线y=mx与双曲线 的一个交点坐标为
如图，已知直线y=mx与双曲线 的一个交点坐标为
已知一次函数与反比例函数的图象都经过（-2，-1）和（n,2）两点.
画反反比比 例例函函数数图象应该注图意象的分问别题都是什由么两？支曲线组成，
下反列比函 例数函中数，图其象图分象别位都于是第由一两、支三曲象线限组的成有，_____________;
解：（1）由题意可得，m－5＞0，解得m＞5. 请下同列学 函们数画中出，反其比图例象函位数于第一、三象的限图的象有. _____________;
6.2 反比例函数的图象与性质（一）
画一次函数图象的步骤是什么？ 1.列表， 2，描点， 3，连线
请同学们画出反比例函数 y 4 的图象. x
（1）列表
x
-8 -4 -3
-2
-1
1 2
1 2
12
3
4
8
y4 x
1 2
-1
4 3
-2
-4 -8
84
4
23
12
2，描点， 3，连线
8 ••
北师大版数学九年级上册课件6.2反比例函数的图象和性质23张PPT
在一个反比例函数图象上任取一点P与x、y轴作垂线分别交点A、B,则矩形AOBP的面积为|k|.
∴点 B 的坐标为(－4，－2)． 在每个象限内，随着x的值得增大，y增大
(1)函数图象分别位于哪几个象限内？
∵一次函数 y＝kx＋b 的图象经过 A，B 两点， 在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大.
比例函数 y＝－ax(a≠0)在同一坐标系中的大致图象，其中 较准确的是( )
B
A
B
C
D
6．如图，已知菱形 ABCD 的对称中心是坐标原点 O，四
个顶点都在坐标轴上，反比例函数 y＝k(k≠0)的图象与 AD 边
在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大.
x
当k>0时，y随x的增大而增大
1 当k>0时，y随x的增大而增大 －4， 设点A的坐标是（x1,y1），故 交于 E 2 ，F(m，2)两点． (2)在每个象限内，随着x的值得增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么？
A．3 B．－3 C.32 D．－3
2
2．(永州中考)如图，反比例函数 y＝k(k 为常数，k≠0) x
的图象经过点 A，过 A 点作 AB⊥x 轴，垂足为 B.若△AOB
的面积为 1，则 k＝__－____2___．
3．(随州中考)如图，在平面直角坐标系中，将坐标原 点 O 沿 x 轴向左平移 2 个单位长度得到点 A，过点 A 作 y 轴的平行线交反比例函数 y＝kx的图象于点 B，AB＝32.
∴点 A 的坐标为(2，4)． y1> y2 > y3
B.
在第一，三象限内，y随x的增大而减小
当k>0时，y随x的增大而增大
8 当k>0时，在每一象限内y随x的增大而减小， 在反比例函数 y＝ 中，令 y＝－2，得 x＝－4. S1，S2之间有什么关系？为什么
北师大版九年级数学上册反比例函数的图像和性质课件(共41张)
为反比例函数，则m的值是
(C)
1 2
(D) 1
返回
2．如图，A为反比例函数 y k 图象上一点，AB⊥x轴
x 于点B，若 SAOB 3 则k为（ A）
(A) 6 (B) 3 (C) 3 D 无法确定
2
返回
3．函数y
k x
的图象经过（1，-1），则函
数 y kx 2 的图象是 （A ）
y
-2 O x
大，则m的取值范围是（ A）.
A、m<-1 B、m>-1 C、m>1
D、m<1
返回
性
y随x的增大而减小
例
函
位
置 二四象限
二四象限
数 的
K<0
增 减
y随x的增大而减小 在每个象限内，
区
性
y随x的增大而增大
分
对称性
轴对称 中心对称
轴对称 中心对称
专题一
反比例函数的图像和性质
例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).
(1)这个函数的图象散布在哪些象限?y随x的增大如何变化?
(2)点B(3，4)、C(
y＝
4 x
与y＝
2 x
在第一象限内的图象如图所示，作一条平
行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，
连接OA、OB，则△AOB的面积为( A )
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
拓展提高
双曲线: y＝ 4 与y＝ 2
x
x
在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的
直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则
2.反比例函数的图象关于原点成中心对称.
北师大版数学九年级上册反比例函数的图像精品课件PPT
北师大版数学九年级 上册6.2反比例函数的图像课件
解疑释疑 探求新知
当k>0时,在每 一象限内,y随 x的增大而减 小
y X=1时，y=4
8 X=2时, y=2
7 6
X=4时， y=1
5
4
3 2
y=4/x
1
-8 –7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8
-1
x
-2
-3
-4
C x1，x2，x3 的大小关系是（ ）
（A）x1 x2 x3；
（B） x3 x1 x2；
（C） x1 x2 x3；
（D） x1 x3 x2.
北师大版数学九年级 上册6.2反比例函数的图像课件
北师大版数学九年级 上册6.2反比例函数的图像课件
反比例函数 y k k 0 的图象上有两点A(x1,y1),
6.2 反比例函数的图象及性质
（2）
复习回顾
1那.反么比这例个函反数比例y 函kx数( k的解0 )析的式图为象经y 过 点x3 (-1,，3)， 图象在第二、四 象限，
2.函数
y m2 x
的图象在二、四象限，则
m的取值范围是 __m__<_2__ .
形 状 图象是双曲线
位 置 当k>0时,双曲线分别位于第一,三象限内
增 减 y随x的增大而增大 性
位 二四 置 象限
增 减 y随x的增大而减小 性
一三象限 y随x的增大而减小 二四象限 y随x的增大而增大
北师大版数学九年级 上册6.2反比例函数的图像课件
北师大版数学九年级 上册6.2反比例函数的图像课件
1.下列函数中y随x的值增大而减小的有( D )
北师大版九年级数学上册《反比例函数》PPT课件
11 不是
xy 1
是，k=1
第八页，共二十一页。
归纳总结
反比例函数的三种表达方式：（注意：k≠0）
第九页，共二十一页。
典例精析
例1:若函数
y
k
x
2
4
是k反2比例函数，求k的值，并写出
该反比例函数的解析式. 解：由题意得4-k2=0，且k-2≠0 ，解得k=-2.
因此该反比例函数y的解析4式为
第二十一页，共二十一页。
解：（1）设
y k (k 0)， x
∵当x=-4时k，y=3，
∴3=
，4解得k=-12.
因此，y和x之间的函数表达第十三页式，共二为十一页y。=-
12
；xLeabharlann （2）把x=-2代入y=（3）把y=12 代入y=-
1，x2 得y=-
12
=26；
1x2，得12=- ，1x2x=-1.
总结 （1）求反比例函数表达式时常用待定系数法，先设其表达式为y=kx（k≠0）， 然后再求出k值； （2）当反比例函数的表达式y=kx（k≠0）确定以后，已知x（或y）的值，将其代入 表达式中即可求得相应的y（或x）的值.
呢？
第十九页，共二十一页。
解：(1) v 1000
t
(t>0)．
v 1000 40
(2)当t＝25时，
25 ；
v 1000 125
8
当t＝8时，
，
125－40＝85(m/min)．
答：小明星期三上学时的平均速度比星期二快85 m/min.
第二十页，共二十一页。
课堂小结
反比例
函数
反比例函数： y （kxk≠0） 用待定系数法求反比例函数 建立反比例函数模型
xy 1
是，k=1
第八页，共二十一页。
归纳总结
反比例函数的三种表达方式：（注意：k≠0）
第九页，共二十一页。
典例精析
例1:若函数
y
k
x
2
4
是k反2比例函数，求k的值，并写出
该反比例函数的解析式. 解：由题意得4-k2=0，且k-2≠0 ，解得k=-2.
因此该反比例函数y的解析4式为
第二十一页，共二十一页。
解：（1）设
y k (k 0)， x
∵当x=-4时k，y=3，
∴3=
，4解得k=-12.
因此，y和x之间的函数表达第十三页式，共二为十一页y。=-
12
；xLeabharlann （2）把x=-2代入y=（3）把y=12 代入y=-
1，x2 得y=-
12
=26；
1x2，得12=- ，1x2x=-1.
总结 （1）求反比例函数表达式时常用待定系数法，先设其表达式为y=kx（k≠0）， 然后再求出k值； （2）当反比例函数的表达式y=kx（k≠0）确定以后，已知x（或y）的值，将其代入 表达式中即可求得相应的y（或x）的值.
呢？
第十九页，共二十一页。
解：(1) v 1000
t
(t>0)．
v 1000 40
(2)当t＝25时，
25 ；
v 1000 125
8
当t＝8时，
，
125－40＝85(m/min)．
答：小明星期三上学时的平均速度比星期二快85 m/min.
第二十页，共二十一页。
课堂小结
反比例
函数
反比例函数： y （kxk≠0） 用待定系数法求反比例函数 建立反比例函数模型
北师大版反比例函数的图象与性质.ppt
x
标系内的图象大致是
（D ）
6y
4 2
6y
4 2
-5
O
-2
-4
A
6y
4
2
5x
-5
O
5x
-2
先假设某个函数
-4
图象已经画好，
B
再确定另外的是否
符合条件.
6y
4
2
-5
O
-2
-4
5x
-5
O
-2
-4
5x
C
D
反比例函数的图象和性质
形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例 函数的图象为双曲线; 位置 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两 支双曲线分别位于第二,四象限内; 增减性 反比例函数的图象,当k>0时,在每一象限内,y随x的增 大而减小; 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大. 图象的发展趋势 反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远 达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点. 对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形. 任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.(k≠0)
在每一个象限内，y随x的增双曲线
反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？
当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内, 在每一象限内，y的值随x值的增大而减小； 并且第一象限内的y值大于第三象限内的y值；
当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内, 在每一象限内，y的值随x值的增大而增大. 并且第二象限内的y值大于第四象限内的y值.
(C)不成
观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题: (1)它们会与坐标轴相交吗？ 它们都不与坐标轴相交。 （2）反比例函数的图象是轴对称图形吗？
北师大版九级数学上册反比例函数的图象与性质-演示PPT
y 4
7 6
x5
4
得到函数y 4 的图象.
x
3
2
1
x
–8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 7 8
–1
–2
–3 –4
y 4
–5
x
–6
–7
–8
北师大版九级数学上册反比例函数的 图象与 性质-演 示PPT 【教学 课件】
北师大版九级数学上册反比例函数的 图象与 性质-演 示PPT 【教学 课件】
(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
解：(1)由题意，点A(－2，1)在反比例函数图象上，
∴ 1 m ，解得m＝－2.
2
∴反比例函数表达式为
y2
2 x
.
又∵点B(1，n)也在反比例函数图象上，
∴ n 2 2. ∵点A，B在一次函数图象上，
1
∴
1 2
2a b ab
.
解得
a b
1.
1
∴一次函数表达式为 y1 x 1 .
北师大版九级数学上册反比例函数的 图象与 性质-演 示PPT 【教学 课件】
北师大版九级数学上册反比例函数的 图象与 性质-演 示PPT 【教学 课件】
三：探究反比例函数 y k k 0 的图象
x
1.实践操作：用描点法画
y
4 x
的图象
解：（1）列表
x … - 8 - 4 -3 -2 -1
y 4 …
是坐标原点.
北师大版九级数学上册反比例函数的 图象与 性质-演 示PPT 【教学 课件】
北师大版九级数学上册反比例函数的 图象与 性质-演 示PPT 【教学 课件】
例1：下列图象中是反比例函数y
《反比例函数的图象与性质》PPT课件 北师大版九年级数学
x
如图2，它们有哪些共同特征？
图2
探究新知
k
反比例函数 y= 的图象，
x
当k>0时，在每一象限内，y的值随 x 值的增大而减小；
当k<0时，在每一象限内，y 的值随 x 值的增大而增大.
探究新知
想一想
y
如图3，在一个反比例函数图象任取两点P，
P
Q，过点 P 分别作 x 轴、y轴的平行线，与坐
标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作 x 轴、
-8
4
x
1
2
-4
-1
-3
4
3
-2
-1
1
2
-2
-4
-8
1
2
8
1
2
3
4
8
4
2
4
3
1
1
2
（2）描点如图1所示.
图1
探究新知
（3）连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到反比例函数
的图象（如图2）.
图2
探究新知
议一议
画反比例函数图象时，应该注意哪些问题？
列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相
反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于描点；
；②
；③
； ④
中
x
x
2x
x
（1）图象位于二、四象限的有
③④ ；
（2）在第二象限内，y 随 x 的增大而增大的有 ③ ④ ；
（3）在第一象限内，y 随 x 的增大而减小的有 ① ② ．
当堂训练
2.
m2
若函数 y x
的图象在其象限内， y随 x的增大而增大，
如图2，它们有哪些共同特征？
图2
探究新知
k
反比例函数 y= 的图象，
x
当k>0时，在每一象限内，y的值随 x 值的增大而减小；
当k<0时，在每一象限内，y 的值随 x 值的增大而增大.
探究新知
想一想
y
如图3，在一个反比例函数图象任取两点P，
P
Q，过点 P 分别作 x 轴、y轴的平行线，与坐
标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作 x 轴、
-8
4
x
1
2
-4
-1
-3
4
3
-2
-1
1
2
-2
-4
-8
1
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1
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3
1
1
2
（2）描点如图1所示.
图1
探究新知
（3）连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得到反比例函数
的图象（如图2）.
图2
探究新知
议一议
画反比例函数图象时，应该注意哪些问题？
列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相
反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于描点；
；②
；③
； ④
中
x
x
2x
x
（1）图象位于二、四象限的有
③④ ；
（2）在第二象限内，y 随 x 的增大而增大的有 ③ ④ ；
（3）在第一象限内，y 随 x 的增大而减小的有 ① ② ．
当堂训练
2.
m2
若函数 y x
的图象在其象限内， y随 x的增大而增大，
北师大版九年级上册反比例函数的图象和性质精品课件PPT
❖
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
感谢观看，欢迎指导！
北 师 大 版 九 年级上 册6.2 反 比 例 函数的 图象和 性 质( 1)课件
y
描点
8●
7
连线
6 5 4●
y 4 x
3
2
●
1
●●
●
-8●–7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8
●
-1
x
●
● -2
-3
●-4
-5
-6
-7
-8●
北 师 大 版 九 年级上 册6.2 反 比 例 函数的 图象和 性 质( 1)课件
❖
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
❖
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
1、通过自主尝试和小组交流能用描点法正确 的画出反比例函数的图象。
2、通过自主探究和小组交流能准确描述反比 例函数的图象特征，并能正确概括k>0和 k<0时图象的位置。
3、通过观察和对折初步认识反比例函数的图 象既是轴对称图形，又是中心对称图形。
北 师 大 版 九 年级上 册6.2 反 比 例 函数的 图象和 性 质( 1)课件
1、下面给出了反比例函数 y 2 和 y 2
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A 第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限
2020/11/24
14
挑战自我 能力提升
问题: 1、反比例函数图象是中心对称图形吗？
若是的话，请找出对称中心.
2、反比例函数图象是轴对称图形吗？ 若是的话，你能试着说明它的对称轴 是什么吗？
2020/11/24
15
分层达标 课后延伸
A层
1、y 3 (x 0) 的图象叫
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/11/24
21
反比例函数的图象由k决定 当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内; 当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;
2020/11/24
18
作业
（A层）如图，当 x 0 时， 下列图象中，
有可能表示 y 2 的图象的是
.
x
2020/11/24
19
（B层）
1、已知 y
y
与
2
x2
y1+y2 ，y 1与 x 成正比例，
2020/11/24
12
反比例函数的图象由k决定
当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内; 当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;
ห้องสมุดไป่ตู้
2020/11/24
13
活学活用 巩固提高
1、已知
y
k x
(k
o)
的图象的一部分如图，
则k
0
k
2、在反第比二例、函四数象y限 ，mx 则的点（图m象,m两-2支）分在布( )
成反比例，且当x=2与x=3时，
y的值都等于19. y与x间的系数关系式，
并求x=4时y的值.
2、习题6.2 联系拓广
2020/11/24
20
感谢你的阅览
Thank you for reading
温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求 作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载
2020/11/24
6
问题： 1、反比例函数图象是什么形状？
2、画反比例函数图象应该注意的问题是 什么？
2020/11/24
7
总结归纳
1、 x 0
2、用光滑的曲线连接各点； 3、图像是延伸的，不要画成有明确端点；
4、曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴， 但不和坐标轴相交.
2020/11/24
8
巩固新知 夯实基础
第六章 反比例函数
反比例函数的图象与性质
2020/11/24
1
设疑激思 复习引入
1.我们通常从哪几方面研究函数？ 2.画一次函数图象的步骤是什么？ 3.借助图象我们研究了一次函数的哪些
性质？
2020/11/24
2
合作探究 发现问题
类比画一次函数图象的过程，请同学们画
出反比例函数 y 4 x
的图象.
2020/11/24
3
请同学们指出小明的画法是否正确？ （1）列表
x -8 -4 -3 -2 -1 - 1 2
1 2
1 2 3 48
y 4 x
-1 2
-1
4 3
-2 -4 -8 8 4
2
4 3
1
1 2
2020/11/24
4
（2）描点
（3）连线
2020/11/24
5
反比例函数 y 4 的图象
x
，
x
图象位于
象限.
2、写出一个图象分布在二、四象限内的
反比例函数解析式
.
2020/11/24
16
B层
1、已知函数 y(m2)xm22m9是反比例函数，
且图象经过 一、三象限， 求m的值
2、u与t成反比，且当u=6时，t 1 8
这个函数关系式为
.
2020/11/24
17
归纳总结 纳入系统
反比例函数图象分别都是由两支曲线组成， 因此称反比例函数的图象为双曲线
活动一 小华画的反比例函数 y 6 的图象如图所示， 你认为他画的对吗？ x
2020/11/24
9
活动二
画反比例函数 y
4 x
的图象
2020/11/24
10
观察思考 再探新知
观察 y
4 x
和
y
4 x
的图象的形状和位置，
有什么相同点和不同点？
2020/11/24
11
得出结论
反比例函数图象分别都是由两支曲线组成， 因此称反比例函数的图象为双曲线
2020/11/24
14
挑战自我 能力提升
问题: 1、反比例函数图象是中心对称图形吗？
若是的话，请找出对称中心.
2、反比例函数图象是轴对称图形吗？ 若是的话，你能试着说明它的对称轴 是什么吗？
2020/11/24
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分层达标 课后延伸
A层
1、y 3 (x 0) 的图象叫
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/11/24
21
反比例函数的图象由k决定 当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内; 当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;
2020/11/24
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作业
（A层）如图，当 x 0 时， 下列图象中，
有可能表示 y 2 的图象的是
.
x
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19
（B层）
1、已知 y
y
与
2
x2
y1+y2 ，y 1与 x 成正比例，
2020/11/24
12
反比例函数的图象由k决定
当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内; 当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;
ห้องสมุดไป่ตู้
2020/11/24
13
活学活用 巩固提高
1、已知
y
k x
(k
o)
的图象的一部分如图，
则k
0
k
2、在反第比二例、函四数象y限 ，mx 则的点（图m象,m两-2支）分在布( )
成反比例，且当x=2与x=3时，
y的值都等于19. y与x间的系数关系式，
并求x=4时y的值.
2、习题6.2 联系拓广
2020/11/24
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2020/11/24
6
问题： 1、反比例函数图象是什么形状？
2、画反比例函数图象应该注意的问题是 什么？
2020/11/24
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总结归纳
1、 x 0
2、用光滑的曲线连接各点； 3、图像是延伸的，不要画成有明确端点；
4、曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴， 但不和坐标轴相交.
2020/11/24
8
巩固新知 夯实基础
第六章 反比例函数
反比例函数的图象与性质
2020/11/24
1
设疑激思 复习引入
1.我们通常从哪几方面研究函数？ 2.画一次函数图象的步骤是什么？ 3.借助图象我们研究了一次函数的哪些
性质？
2020/11/24
2
合作探究 发现问题
类比画一次函数图象的过程，请同学们画
出反比例函数 y 4 x
的图象.
2020/11/24
3
请同学们指出小明的画法是否正确？ （1）列表
x -8 -4 -3 -2 -1 - 1 2
1 2
1 2 3 48
y 4 x
-1 2
-1
4 3
-2 -4 -8 8 4
2
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1
1 2
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4
（2）描点
（3）连线
2020/11/24
5
反比例函数 y 4 的图象
x
，
x
图象位于
象限.
2、写出一个图象分布在二、四象限内的
反比例函数解析式
.
2020/11/24
16
B层
1、已知函数 y(m2)xm22m9是反比例函数，
且图象经过 一、三象限， 求m的值
2、u与t成反比，且当u=6时，t 1 8
这个函数关系式为
.
2020/11/24
17
归纳总结 纳入系统
反比例函数图象分别都是由两支曲线组成， 因此称反比例函数的图象为双曲线
活动一 小华画的反比例函数 y 6 的图象如图所示， 你认为他画的对吗？ x
2020/11/24
9
活动二
画反比例函数 y
4 x
的图象
2020/11/24
10
观察思考 再探新知
观察 y
4 x
和
y
4 x
的图象的形状和位置，
有什么相同点和不同点？
2020/11/24
11
得出结论
反比例函数图象分别都是由两支曲线组成， 因此称反比例函数的图象为双曲线