浙教版八年级下册数学第二章 一元二次方程含答案(满分必备)

浙教版八年级下册数学第二章一元二
次方程含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、判断一元二次方程式x2-8x-a=0中的a为下列哪一个数时，可使得此方程式的两根均为整数？（）
A.12
B.16
C.20
D.24
2、方程x2+3x=2的正根是（）
A. B. C. D.
3、已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=-1，则m的值是（）
A.3或-1
B.3
C.1
D.–3或1
4、若关于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2﹣ab+b2=18，则+ 的值是（）
A.3
B.﹣3
C.5
D.﹣5
5、一件商品的原价是300元，经过两次提价后的价格为363元．如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）
A.300（1﹣2x）＝363
B.300（1＋x）＝363
C.300（1﹣x）2＝363
D.300（1＋x）2＝363
6、一元二次方程x2+x-2=0的两根之积是（）
A.-1
B.-2
C.1
D.2
7、已知x
1、x
2
是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个根，则x
1
•x
2
等于（）
A.-4
B.-1
C.1
D.4
8、已知是方程x2-2x-1=0的两个根，则的值为（）
A. B.2 C. D.-2
9、方程x2﹣5＝0的实数解为（）
A. B. C. D.±5
10、已知1是关于x的一元二次方程（m－1）x2＋x＋1＝0的一个根，则m的值是（）
A.1
B.-1
C.0
D.无法确定
11、下列说法中
①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等
②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2
③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形
④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2－7x＋7=0的两个根，则AB边上的中线长为
正确命题有（）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
12、关于x的一元二次方程mx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）
A.m＜1
B.m≤1
C.m＜1且m≠0
D.m≤1且m≠0
13、用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0时，下列配方正确的是（）
A.（x﹣1）2+1＝0
B.（x+1）2+1＝0
C.（x﹣1）2﹣1＝0
D.（x﹣1）2﹣2＝0
14、下列说法：①长度相等的弧是等弧；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③相等的圆心角所对的弦相等；④方程x2+x+1=0的两个实数根之积为-1．你认为正确的共有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
15、某树主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目小分支，主干、枝干和小分支总数共57根，则主干长出枝干的根数为（）
A.7
B.8
C.9
D.10
二、填空题(共10题，共计30分)
16、已知关于x的一元二次方程（m-2）2x2＋（2m＋1）x＋1=0有两个实数根，则m的取值范围是________.
17、已知关于x 的一元二次方程x2- x + k = 0 有两个相等的实数根，则k 的值为________．
18、如果2+ 是方程的一个根，那么c的值是________.
19、如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是________.
20、若关于x的方程（a+3）x|a|-1﹣3x+2=0是一元二次方程，则a的值为
________．
21、如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实根，则实数a的取值范围是
________ ．
22、菱形的两条对角线的长是方程的两根，则菱形的面积是
________．
23、若方程的两根为、，则________.
24、如果关于的一元二次方程有一个根是2 ，那么另一个根是________.
25、把方程（2x+1）2﹣x=（x+1）（x﹣1）化成一般形式是________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、解方程：x2-3x=5x-1
27、解方程：
（1）x2+2x﹣9999=0（用配方法求解）；
（2）3x2﹣6x﹣1=0（用公式法求解）
28、某奶茶店每杯奶茶的成本价为5元，市场调查表明，若每杯定价a元，则一天可卖出（800﹣100a）杯，但物价局规定每件商品的利润率不得超过20%，商品计划一天要盈利200元，问每杯应定价多少元？一天可以卖出多少杯？
29、已知方程的一根是2，求它的另一根及k的值．
30、将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4 的小正方形，做成一个无盖的盒子，如下图所示，已知盒子的容积是400 ，求原铁皮的边长.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、D
3、B
4、D
5、D
6、B
7、C
8、D
9、C
10、B
11、C
12、C
13、D
14、A
15、A
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
28、
29、
30、。