湖北省十堰市第二中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题(含答案)

十堰市二中2023年七年级第二学期第一次阶段性考试
数 学 试 卷
（满分：120分 时限：120分钟）
一、选择题：（每小题3分，共计30分）
1．在实数，0
，
中，无理数是（ ）A ．B ．0
C ．
D 2．下列各式计算正确的是（ ）
A ．
B ．C
D
3．下列命题中是真命题的是（
）A ．两个锐角之和为钝角
B ．同旁内角相等，两直线平行
C ．垂线段最短
D ．相等的角是对顶角
4．象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种．由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是，“卒”的坐标是，那么“马”的坐标是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，已知，若，则（ ）A ．B ．C ．D ．6．若点在轴上，点在轴上，则点在（
）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限
7．如图，已知，，下列结论：①，②，③，④
2-227
2-2273=23
=4=±3=-(0,1)(2,2)(2,1)-(2,2)-(2,2)-(2,2)
A ADE ∠=∠54
EDC C ∠=∠C ∠=80︒90︒100︒110︒
(3,1)A m +x (2,2)B n --y (,)C n m 12∠=∠BAD BCD ∠=∠//AB CD //AD BC B D ∠=∠
，其中不正确的结论的个数为（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．已知点的坐标为且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（
）A ．B ．C ．或D ．或9
，那么下列各式正确的是（
）A
B
C
D
10．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆，，，…组成一条平滑的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2023秒时，点的坐标是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题：（每小题3分，共计18分）
11．实数
__________．
12__________．
13
），则__________．14．如图，将长方形沿翻折，使得点落在边上的点处，点落在点处，若，则的度数为__________．
D ACB ∠=∠P (2,36)a a -+P P (3,3)(3,3)-(3,3)(6,6)-(3,3)-(6,6)
--0.7937≈ 1.7100≈7.937≈17.100≈171.00≈79.37
≈1O 2O 3O P O 2π
P (1011,0)(1011,1)-(2023,1)-(2023,0)
10y ≠2x y
=ABCD EF D AB G C H 132∠=︒2∠
15．如果点的坐标满足，那么称点为“和谐点”，若某个“和谐点”到轴的距离为3，则该点的坐标是__________．
16．如图，面积为的三角形沿方向平移至三角形的位置，平移的距离是边长的2倍，则四边形的面积为__________．三、解答题：（本大题共9道题，共计72分）
17．计算：（每小题4分，共8分）
（1
（2
18．求下列各式中的值．（每小题
4分，共8分）
（1）（2）19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，把进行平移，平移后得到，且内任意点平移后的对应点为．
（1）画出平移后的图形；
（2）写出三个顶点，，的坐标．
20．（6分）已知实数，，在数轴上的位置如图所示，，到原点的距离相等，化简：
．
21．（8分）若的算术平方根为3，的立方根为，
的整数部分．
(,)P x y x y xy +=P x 2
12cm ABC BC DEF BC ACED 2cm |3|-32023
|4|(1)π---+-x 24250x -=3
64(1)125x -=ABC △(2,4)A -(5,1)B --(0,1)C ABC △111A B C △ABC △(,)P x y 1(3,4)P x y +-1A 1B 1C a b c a b ||||a b b c +-54a +26b +2-c
（1）求，，的值；
（2）求的平方根．
22．（7分）如图所示，已知，，三点在同一条直线上，，．求证：．
23．（8分）某空地上有一个的正方形场地，现改建成的长方形场地，且其长、宽的比为3：2．如果把原来的正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学的知识说明理由．
24．（10分）如图，已知，，点是射线上一动点（与点不重合），，分别平分和，交射线于点，．（1） __________；
（2）当点
运动时，是否为定值？若是定值，请求出这个定值；若不是，请说明理由；（3）当点运动到使时，求的度数．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，，且满足．备用图
（1）填空：__________，__________；
（
2）求三角形的面积；
（3）在坐标轴上是否存在点，使得三角形的面积与三角形的面积相等？若存在，直接写出点a b c 323a b c ++C P D 180BAP APD ∠+∠=︒12∠=∠E F ∠=∠2225m 2
180m //AM BN 60A ∠=︒P AM A BC BD ABP ∠PBN ∠AM C D CBD ∠=︒P APB ADB
∠∠P ACB ABD ∠=∠ABC ∠(,2)A a -(,4)B b -(2,0)C 2
(2)0a +=a =b =ABC Q ACQ ABC Q
的坐标；若不存在，请说明理由．
十堰市二中2023年七年级第二学期4月阶段测试数学试题
参考答案及评分标准
1~10．DBCBA DACAC
11
12．313．14．15．或16．36
17．解：（1）原式（2）原式18．解：（1），，，
．（2），，
，．19．解：（1）如图所示；
（2）；；20．解：由数轴知：，，．
又，，
原式．
21．解：（1）依题意得，，，，，，．
13
2106︒
3,32⎛⎫ ⎪⎝⎭3,34⎛⎫- ⎪⎝⎭1233=-+243
=58(4)1π=----341π=--+-8
π=-2425x =2254x =x =52x =±3125(1)64x -=(1)x -=5(1)4x -=94x =1(1,0)A 1(2,5)B --1(3,3)
C -0c b a <<<0c a ∴-<0b c ->||||a b = 0a b ∴+=∴||0||()a c a b c =-+-+-a a c b c =+-+-()2a a b c =++-02a c =+-2a c =-2543a +=()3
262b +=-549a ∴+=268b +=-1a ∴=7b =-
，．
答：，，．
（2）．
答：的平方根为．
22．证明：，，．
又，，，
又，，，．
23．解：这些铁檋栏够用，理由如下：
设长方形围墙的长为米，宽为米，
依题意得，，，
，．
长方形围墙的长为，宽为，
长方形围墙的周长为，
正方形围墙的周长为，，．这些铁栅栏够用．
24．解：（1）60
（2
）是定值，理由如下：又平分，，设，则，，，，．56<< 5c ∴=1a =7b =-5c =323312(7)35a b c ++=⨯+⨯-+⨯3(14)15=+-+4
=2==±323a b c ++2±180BAP APD ∠+∠=︒ //AB CD ∴BAP APC ∴∠=∠23BAP ∠=∠+∠ 14APC ∠=∠+∠2314∴∠+∠=∠+∠12∠=∠ 34∴∠=∠//AE FP ∴E F ∴∠=∠3x 2x 32180x x ⋅=2
30x ∴=x ∴=0x > x ∴=∴∴(2+=41560(m)=⨯=6<60∴<∴APB ADB
∠∠BD PBN ∠2PBN DBN ∴∠=∠DBN x ∠=22PBN DBN x ∠=∠=//AM BN ADB DBN x ∴∠=∠=2APB PBN x ∠=∠=22APB x ADB x
∠∴==∠
（3），，
，，，，，，，，又平分，，
由（2）知，，，
，．
答：当时，．
25．解：（1），3
（2）过点作轴于点，过点作轴于点，
，，，，．
，，，，，
．答：的面积是9．
（3）点坐标为，，或
．//AM BN ACB CBN ∴∠=∠ACB ABD ∠=∠ CBN ABD ∴∠=∠CBN CBD ABD CBD ∴∠-∠=∠-∠DBN ABC ∴∠=∠//AM BN 180ABN A ∴∠+∠=︒60A ∠=︒ 180120ABN A ∴∠=︒-∠=︒BC ABP ∠2ABP ABC ∴∠=∠2PBN DBN ∠=∠ABN ABP PBN ∠=∠+∠ 224120ABC DBN ABC ∴∠+∠=∠=︒30ABC ∴∠=︒ACB ABD ∠=∠30ABC ∠=︒2-A AD x ⊥D B BE x ⊥E (2,2)A -- (3,4)B -(2,0)C (2,0)D ∴-(3,0)E 0(2)2AD ∴=--=0(4)4BE =--=2(2)4CD =--=321CE =-=3(2)5DE =--=ABC ADC BCE ADEB S S S S ∴=--梯形△△△111()222
AD BE DE AD CD CE BE =+⋅-⋅-⋅111(24)52414222
=⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯1542=--9=ABC △Q (11,0)(7,0)-(0,3.5)(0, 5.5)-。