湖南省桃江四中高一数学《对数与对数运算》测试题(1)

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湖南省桃江四中高一数学《对数与对数运算》测试题（1）
时间：70分钟 满分：100分
一、选择题(每小题5分，共30分)
1.设1
2
32,2
()log (1),2
x e x f x x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，则[(2)]f f 的值是 （ ） A.0 B. 1 C. 2 D.3
2.设60.70.70.7,6,log 6a b c ===，则,,a b c 的大小关系是 （ ） A. a c b << B. a b c << C . c a b << D. c b a <<
3.集合}1)1(log 0|{},22|{3<-<=-+-==x x N x x y x M 集合，则集合=N M （ ） A ．),2[+∞ B ．（2，4） C ．]4,(-∞
D ．)4,2[
4.已知函数1()lg 3x
f x x ⎛⎫
=- ⎪⎝⎭
，若实数0x 是方程()0f x =的根，又100x x <<，则 ( )
A .1()0f x < B.1()0f x = C.1()0f x > D.1()f x ≥0
5.设函数(2)x y f =的定义域为[]1,1-，则函数2(log )y f x =的定义域为 （ ）
A. []1,1-
B. 1,22⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
C.[]1,2
D.2,4⎡⎤⎣⎦ 6.设22ln =
a ，33ln =
b ，55
ln =c
则,,a b c 的大小关系是 ( ) （A ）a b c >> （B ）b c a >> （C ）a c b >> （D ）b a c >>
二、填空题(每小题5分，共30分) 7.127
log 2
3
=
8.2lg 25lg 2lg50(lg 2)+⋅+=
9.函数0.5log (31)y x =-的定义域是 10.函数211
4
2
(log )log 5y x x =-+在区间[]2,4上的最小值是
11.已知函数()log a f x x =在(0,)+∞上单调递增，则(2)f - (1)f a +(填,,<=>) 12.方程()2
lg (lg7lg5)lg lg7lg50x x +++⋅=的两根为,αβ，则αβ⨯=
三、解答题(13分+13分+14分=40分) 13.已知1()log (01)1a x
f x a x
+=<<- (1)判断()f x 的奇偶性并证明；(2).求不等式()0f x >的解集.
14.(1).已知18log 9,185,b a ==求36log 45(结果用含,a b 的式子表示) (2).设3436x y ==，求21
x y
+的值.
15.设函数20.5()log (23)f x x ax =-+，解答下列问题 (1).若()f x 的定义域为R ，求实数a 的取值范围； (2).若()f x 的值域为R ，求实数a 的取值范围.。