2-3 chi square
chi-square定理
chi-square定理
"chi-square"定理是指卡方检验（chi-square test），一种常用的统计假设检验方法。
该方法主要应用于计数资料的统计分析，通过比较观测值与期望值之间的差异来评估某一假设是否成立。
卡方检验的基本思想是，如果某一假设是正确的，那么基于这一假设的观测数据应该与期望数据一致或接近。
在进行卡方检验时，通常需要构建一个卡方统计量，其计算公式为：χ2=∑(Oi−Ei)2Ei\chi^2 = \sum \left( \frac{O_i - E_i}{E_i} \right)^2E_i(Oi−Ei)2。
其中，OiO_iOi是观测频数，EiE_iEi是期望频数。
然后，根据卡方统计量的大小，可以判断实际观测频数与期望频数之间的差异是否显著，从而决定是否接受原假设。
需要注意的是，卡方检验的前提假设是计数资料来自相互独立的随机样本，且期望频数不能太小。
同时，卡方检验的结果会受到样本量、样本分布、期望频数等因素的影响，因此在实际应用中需要综合考虑这些因素。
此外，卡方检验的结果通常会与临界值进行比较，以判断是否拒绝原假设。
常用的临界值有3.84、5.00、6.63等，对应的显著性水平分别为0.05、0.01、0.001。
如果卡方值大于临界值，则拒绝原假设；否则，接受原假设。
总之，"chi-square"定理是指卡方检验（chi-square test），一种
常用的统计假设检验方法，用于计数资料的统计分析。
chisquare函数
chisquare函数chisquare函数是一种常见的统计方法，用于确定两个变量之间是否存在显著的关联性。
在统计学中，卡方检验是一种用于比较观察值与期望值之间差异的方法，而chisquare函数正是用于进行卡方检验的工具之一。
卡方检验常用于分析两个变量之间的关联性，特别是在分类数据分析中。
它可以帮助我们确定两个变量是否在统计上独立，即它们之间是否存在显著的关系。
在进行卡方检验时，我们需要将观察到的频数与期望的频数进行比较，从而得出结论。
chisquare函数的常见用法是计算卡方值和p值。
卡方值表示观察到的频数与期望的频数之间的差异程度，而p值则表示这种差异是否显著。
通常情况下，如果p值小于设定的显著性水平（通常为0.05），我们可以认为两个变量之间存在显著的关联性。
在使用chisquare函数进行卡方检验时，我们需要提供观察到的频数和期望的频数。
观察到的频数是指实际观察到的数据，而期望的频数是指根据某种模型或假设得出的预期数据。
根据这些数据，chisquare函数会计算出卡方值和p值，并返回这些结果。
除了计算卡方值和p值之外，chisquare函数还可以进行其他相关的统计计算。
例如，我们可以使用chisquare函数来计算自由度，自由度是指卡方检验中独立变量的个数减去约束条件的个数。
自由度的大小会影响卡方值的解释和p值的计算。
在使用chisquare函数时，我们需要注意一些限制和前提条件。
首先，我们需要确保观察到的频数和期望的频数满足一些要求，例如每个频数都应大于等于5。
此外，我们还需要注意样本的大小和分布情况，以及假设的合理性。
这些因素都可以影响卡方检验的结果和解释。
chisquare函数是一种常见的统计方法，用于确定两个变量之间是否存在显著的关联性。
它可以帮助我们进行卡方检验，判断两个变量是否在统计上独立。
在使用chisquare函数时，我们需要提供观察到的频数和期望的频数，并根据计算结果做出相应的结论。
食品重金属暴露评估计算公式
食品重金属暴露评估计算公式1.3.4暴露评估方法使用Crystal Ball软件对检测样本的重金属含量进行分布拟合，根据A-D（Anderson Darling）、K-S（Kolmogorov-Smirnov）和2（Chi-Square）拟合优度检验结果，确定其最优分布类型及分布参数，应用Monte Carlo模拟，从分布中随机抽取数据获得重金属含量C，再根据评估模型进行暴露评估。
重金属膳食暴露量（estimated daily intake，EDI）根据式（1）计算。
cxI (1)EDI/(ue/(kg穌))m（1）式中：C为重金属含量/（mg/kg）；为食物平均摄入量/（g/d），根据2015年中国统计年鉴，我国居民蔬菜人均日摄入量为257.8g/d，水果人均日摄入量为105.8g/dll；m为平均体质量/kg，根据2015年中国居民营养与慢性病状况报告，我国居民平均体质量为61.8kg"]。
1.3.5THQ的计算方法THQ法是2000年美国国家环境保护局建立的一种评价非致癌污染物风险的方法2]。
该方法基于污染物暴露剂量和参考剂量的比值21，根据式（2）计算。
THO-XEnXM做Xc RsX用（2）式中：-为暴露频率/（d/年）；E。
为暴露持久性/年；Fa为膳食摄入量/（g/d）；C为危害物含量/（mg/kg）；Rn为参考剂量/（mg/（kg穌））；m为平均体质量kg；t为非致癌性暴露的平均时间/d。
目前重金属污染评价主要有单项污染指数法和内梅罗综合污染指数法I012]，基于膳食暴露评估的目标危害系数（target hazard quotient，THQ）法等-1]。
由于影响重金属对人体危害的因素是多元的，包括其种类特性、在不同食品中的含量、摄入量等，因此，需要一种方法能够精确合理的评估不同重金属对健康风险的贡献率。
chi-square test名词解释
概念解释：卡方检验（chi-square test）是一种用于比较观察值与期望值之间差异的统计方法。
它适用于分类数据的分析，可以帮助确定观察到的数据分布是否符合预期的理论分布。
卡方检验通常用于分析两个或多个分类变量之间的关系，例如性别和职业的关联性、不同教育水平对政治立场的影响等。
让我们来深入理解卡方检验的概念和原理。
卡方检验的基本原理是通过比较观察值和期望值之间的差异来判断两个或多个分类变量之间是否存在关联性。
在进行卡方检验之前，我们首先需要建立一个原假设，即假设观察到的数据分布与理论分布相符。
通过一系列计算和统计方法，我们可以得出卡方值，并以此来判断观察值与期望值之间的差异程度。
如果卡方值远大于预期值，我们就可以拒绝原假设，从而得出两个或多个分类变量之间存在显著关联的结论。
接下来，让我们从简单的示例开始，来看一下卡方检验的具体应用。
假设我们想要研究不同职业对投票倾向的影响，我们可以通过卡方检验来判断职业与政治立场之间是否存在关联。
我们收集了一份包括职业和政治立场的调查数据，然后我们可以利用卡方检验来分析这些数据，以确定职业与政治立场之间的关联性。
在分析完具体示例之后，让我们进一步探讨卡方检验的应用范围和局限性。
卡方检验适用于分类数据的分析，可以帮助我们判断不同变量之间是否存在关联性。
然而，卡方检验也有一定的局限性，例如对样本量和数据分布的要求比较严格，同时需要注意变量之间的独立性等。
在应用卡方检验时，我们需要综合考虑数据的特点和实际情况，以确保分析结果的准确性和可靠性。
总结回顾：通过本文的讨论，我们对卡方检验的概念和原理有了深入的理解。
我们了解到卡方检验是一种用于比较观察值和期望值之间差异的统计方法，适用于分类数据的分析。
在具体应用中，我们可以通过卡方检验来判断不同变量之间是否存在关联性，从而深入了解数据的特点和规律。
我们也意识到卡方检验在应用时需要注意一些局限性，需要综合考虑实际情况和数据特点。
卡方检验基本公式检验方法
配对四格表资料的χ2检验 （McNemar's test）
H0：b，c来自同一个实验总体（B=C）；
注：B=C=(b+c)/2
H1：b，c来自不同的实验总体（B C ）；α=0.05。
当b c 40时， 2 (b c)2 , 1
bc
b c 40时，需作连续性校正， 2 ( b c 1)2 , 1
1122.59 15
18
卡方值
χ2检验的基本公式
2 ( A T )2 ,
T
(R 1)(C 1)
上述检验统计量由K. Pearson提出，因此许多统计软 件上常称这种检验为Pearson’s Chi-square test，下面将要 介绍的其他卡方检验都是在此基础上发展起来的。
二、四格表资料专用公式
2
,(2Biblioteka )服从均数为，方差为2的正态分布χ2分布（Chi-square distribution）
0.5 0.4
f
( 2)
1 2(
/ 2)
2 2
(
/ 21)
e2 / 2
纵高
0.3 0.2 0.1 0.0
0
自由度＝1 自由度＝2 自由度＝3 自由度＝6 P＝0.05的临界值
3 3.84 6 7.81 9
检验假设： (以P119 例7-6为例，进一步分析）
H0： A
，任两对比组的总体有效率相等
B
H1： A B，任两对比组的总体有效率不等
0.05
检验水准调整：（否则结果会自相矛盾！）
2 31.586 41 3
P 0.005
7.4 行×列表资料的 2检验
Chi-square操作步骤
Chi-square check(卡方检测)此处可以简单理解为：以正常生产测试的盘为基准，对实验盘各测试参数的分布与正常盘各测试参数的分布进行比较。
一般情况下，若相差过大则会对实验结果产生怀疑。
每次做trial新code的PEN时，就要做Chi-square check(卡方检测)。
下面是Fujisawa提供的Chi-square check(卡方检测)工具，操作步骤简介如下：一、样本的采集样本采集部分卡方检测的计算部分输入MFGID输入trial的起止日期输入Formal_A的起止日期（与trial相同）输入Formal_B的起止日期（比trial提前一个月）输入Trial ID和trial test code输入Formal_A的Trial ID “0000”输入Formal_B的Trial ID “0000”运行”Sample Count”这个超节点“Sample Count”运行中……“Sample Count”运行结果：从上往下依次为Formal_B、Formal_A、Trial_A的S/N数目。
为提高卡方检测可信度，各组有200个以上为佳（Formal_B、Formal_A必须有200个以上，如果没有，请扩大起止日期的范围）运行”Serial List”这个超节点“Serial List”运行结果：得到了Formal_B、Formal_A、Trial_A 的具体S/N及相应的测试结束时间。
每组自动随机抽取200个（如果前面的“Sample Count”结果低于200个，则自动提取所有的S/N）1.按”Ctrl+A”全选2.选“生成” “记录”。
会自动生成记录节点这是自动生成的记录节点。
双击打开1.选“注解”2.选“定制”3.命名。
“K137”是trial ID.“T ”、 “A ”、“B ” 分别表示Trial_A 、Formal_A 、Formal_B 、4.选“确定”二、卡方检测的计算1.选中“setting1-1”这个超节点1.打开节点“_CountNull ”2.只选入“DATASET ”作为关键字段3.选入除“DA TASET ”以外的所有参数作为汇总字段（注：在对流开始进行操作之前，先确认“汇总字段”内是空的，否则容易报错）4.选“确定”5.点击此处关闭超节点2.点击此处打开超节点3.运行完毕后点“确定”另一路的“setting1-1”和“Transpose”也按上述方法操作点击绿三角运行流看看有无异常警报2.点击此处打开超节点1.选中“Chi_calc_1”这个超节点此处有”setting2-1”,”setting2-2”,”setting2-3”三个超节点，必须对这三个超节点依次进行操作，否则后面运行会出错。
卡方检验卡方检验公式简易卡方检验计算器卡方公式统计学必备
卡方检验卡方检验公式简易卡方检验计算器卡方公式统计学必备卡方检验（Chi-square test）是一种常用的统计方法，用于检验两个分类变量之间是否存在相关性。
它的原理是比较实际观察到的分布和理论推断的分布之间的差异。
卡方检验的原假设是：两个变量之间不存在相关性，即观察到的分布和理论推断的分布没有显著差异。
如果卡方检验的计算结果显示观察到的分布与理论推断的分布存在显著差异，则可以拒绝原假设，即两个变量之间存在相关性。
卡方检验的计算公式如下：卡方值（Chi-square value）= Σ（（观察值-理论值）^2 / 理论值）其中，Σ表示对所有观察值进行求和，观察值是实际观察到的频数，理论值是根据原假设推断出的期望频数。
为了计算卡方值，首先需要根据原假设推断出理论频数分布。
然后计算每个格子中的观察值与理论值的差异，并将差异平方后除以理论值。
最后将所有格子的差异平方和进行求和，得到卡方值。
简易卡方检验计算器可以帮助我们快速计算卡方值和对应的P值。
P值表示观察到的数据在原假设成立的情况下发生的概率。
如果P值小于设定的显著性水平（通常是0.05），则可以拒绝原假设。
卡方检验在统计学中被广泛应用，特别是在分析两个分类变量之间的相关性时。
它可以用于研究医学、社会科学、市场研究等领域中的问题。
对卡方检验的详细解释超过了1200字，在这里无法全部展开。
然而，我们可以总结一些关键要点：1.卡方检验适用于两个分类变量之间的相关性研究。
2.原假设是两个变量之间不存在相关性。
3.可以使用卡方检验公式计算卡方值。
4.简易卡方检验计算器可以帮助我们快速计算卡方值和P值。
5.如果P值小于设定的显著性水平，可以拒绝原假设。
6.卡方检验在统计学中有广泛应用，特别是在社会科学和医学研究中。
卡方检验是一种强有力的统计方法，可以帮助我们理解两个分类变量之间的关系。
通过对卡方检验的学习和应用，我们可以更好地分析和解释各种数据。
卡方检验计算
卡方检验计算卡方检验计算（Chi-SquareTestofIndependence）是一种统计学方法，用于检验两个或更多类别变量之间存在的关联或独立关系。
它可以用于检验分类资料的有效性，以便确定资料是否代表该分类的有效性。
尤其是当进行分类变量之间的比较时，卡方检验特别有用，因为它可以判断两个变量之间的联系，也可以用来检验假设。
卡方检验的基本原理是，如果在一个变量中同时存在两个不同的因素，它们之间的期望值（记住，原则上是精确的）将会和实际发生的值（通常是不精确的）产生差异。
为了确定这些差异是否具有统计意义，我们可以使用卡方检验来确定这些差异的大小。
比如，如果我们想检验一个实验中所有受试者的赌博行为之间是否存在联系，我们可以使用卡方检验来检验受试者不同赌博行为之间的独立性，并确定结果是否具有统计学意义。
卡方检验计算是使用数学技术进行的，通常使用Excel或SPSS 软件来进行计算。
为了使用该方法，必须正确地收集数据并分析它们以获得要求的信息。
首先，应该收集要使用的数据，并将其分成不同的分类组，例如“受试者的赌博行为”，接下来，通过构建表格，数据可以按照行列形式进行分类，有助于计算计算值。
而每个分类组所包含的元素（观察值）也可以轻松被计算出来。
接下来，将计算卡方检验的独立性计算值，即观察值减去期望值的差的平方和，再除以期望值，得到的结果就是卡方检验的独立性计算值。
最后，要确定这个计算值是否具有统计学意义，可以使用查克拉(Chakrla)表，它是一种查表法，用于测试卡方计算值和查克拉表中给出的关联度之间的关系，如果卡方测试的计算值等于或大于查克拉表中给出的关联度，则可以认为变量之间存在联系或独立关系。
因此，卡方检验计算是检验两类或多类分类变量之间的关系的一种常用的统计学技术，使用这种技术可以确定两个变量之间存在的联系，也可以用来证明假设的有效性。
另外，它还可以用来检验实验中分类变量之间的联系，并且可以利用查克拉表来判断计算出的值是否具有统计学意义。
医学统计学-Chi-square检验
12
68
184
76
合计
180 80 260
两个问题: (1) A 方法和 B 方法的结果有联系吗? (2) 两种方法的阳性率相等吗?
6.3.1 两个二值变量独立性检验 A 方法和 B 方法的结果有联系吗?
A
＋ － Total
B
＋
－
172
8
12
68
184
76
Total
180 80 260
检验 P(B+︱ A+) =P(B +︱ A-) ? 若 P(B+︱ A+) =P(B +︱ A-) ,
e11＝184×180／260＝127.38，e12＝52.62
e21＝56.62，e22＝23.38，
2 P
＝173.74
(3)确定概率和统计决策
2.3028
关于 2×2 表的专用公式
2 p
( f11 f 22 f12 f 21 )2 n nr1nr 2 nc1nc 2
计算自由度
=4－1－2＝1
对于 2×2 表
＝(2－1)×(2－1)＝1
确定P值和统计决策
当 2≥ 2-分布的临界值 , 拒绝 H0
否则，不拒绝 H0
20.05(1)=3.84 现 2=2.734<3.84, P>0.05, 不拒绝 H0.
则 B 方法的结果独立于 A方法的结果 若 P(B+︱ A+) ≠P(B +︱ A-) ,
则 B 方法的结果依赖于 A方法的结果
上述比较两独立样本概率的方法依然有效！
(1) 建立检验假设 H0：方法 A 与 B 相互独立； H1：方法 A 与 B 相互关联
CHI-SQUARETEST卡方检验详解
CHI-SQUARE TESTAdapted by Anne F. Maben from "Statistics for the Social Sciences" by Vicki SharpThe chi-square (I) test is used to determine whether there is a significant difference between the expected frequencies and the observed frequencies in one or more categories. Do the number of individuals or objects that fall in each category differ significantly from the number you would expect? Is this difference between the expected and observed due to sampling error, or is it a real difference?Chi-Square Test Requirements1. Quantitative data.2. One or more categories.3. Independent observations.4.Adequate sample size (at least 10).5. Simple random sample.6. Data in frequency form.7. All observations must be used.Expected FrequenciesWhen you find the value for chi square, you determine whether the observed frequencies differ significantly from the expected frequencies. You find the expected frequencies for chi square in three ways:I . You hypothesize that all the frequencies are equal in each category. For example, you might expect thathalf of the entering freshmen class of 200 at Tech College will be identified as women and half as men. You figure the expected frequency by dividing the number in the sample by the number of categories. In this exam pie, where there are 200 entering freshmen and two categories, male and female, you divide your sample of 200 by 2, the number of categories, to get 100 (expected frequencies) in each category.2. You determine the expected frequencies on the basis of some prior knowledge. Let's use the Tech Collegeexample again, but this time pretend we have prior knowledge of the frequencies of men and women in each category from last year's entering class, when 60% of the freshmen were men and 40% were women. This year you might expect that 60% of the total would be men and 40% would be women. You find the expected frequencies by multiplying the sample size by each of the hypothesized population proportions. If thefreshmen total were 200, you would expect 120 to be men (60% x 200) and 80 to be women (40% x 200).Now let's take a situation, find the expected frequencies, and use the chi-square test to solve the problem.SituationThai, the manager of a car dealership, did not want to stock cars that were bought less frequently because of their unpopular color. The five colors that he ordered were red, yellow, green, blue, and white. According to Thai, the expected frequencies or number of customers choosing each color should follow the percentages of last year. She felt 20% would choose yellow, 30% would choose red, 10% would choose green, 10% would choose blue, and 30% would choose white. She now took a random sample of 150 customers and asked them their color preferences. The results of this poll are shown in Table 1 under the column labeled observed frequencies."Table 1 - Color Preference for 150 Customers for Thai's Superior Car DealershipCategory Color Observed Frequencies Expected FrequenciesYellow 35 30Red 50 45Green 30 15Blue 10 15White 25 45The expected frequencies in Table 1 are figured from last year's percentages. Based on the percentages for last year, we would expect 20% to choose yellow. Figure the expected frequencies for yellow by taking 20% of the 150 customers, getting an expected frequency of 30 people for this category. For the color red we would expect 30% out of 150 or 45 people to fall in this category. Using this method, Thai figured out the expected frequencies 30, 45, 15, 15, and 45. Obviously, there are discrepancies between the colors preferred by customers in the poll taken by Thai and the colors preferred by the customers who bought their cars last year. Most striking is the difference in the green and white colors. If Thai were to follow the results of her poll, she would stock twice as many green cars than if she were to follow the customer color preference for green based on last year's sales. In the case of white cars, she would stock half as many this year. What to do Thai needs to know whether or not the discrepancies between last year's choices (expected frequencies) and this year's preferences on the basis of his poll (observed frequencies) demonstrate a real change in customer color preferences. It could be that the differences are simply a result of the random sample she chanced to select. If so, then the population of cus-tomers really has not changed from last year as far as color preferences go. The null hypothesis states that there is no significant difference between the expected and observed frequencies. The alternative hypothesis states they are different. The level of significance (the point at which you can say with 95% confidence that the difference is NOT due to chance alone) is set at .05 (the standard for most science experiments.) The chi-square formula used on these data isX2 = (O - E)2where O is the Observed Frequency in each categoryE E is the Expected Frequency in the corresponding categoryis sum ofdf is the "degree of freedom" (n-1)X2 is Chi SquarePROCEDUREWe are now ready to use our formula for X2 and find out if there is a significant difference between the observed and expected frequencies for the customers in choosing cars. We will set up a worksheet; then you will follow the directions to form the columns and solve the formula.1. Directions for Setting Up Worksheet for Chi SquareCategory O E(O - E)(O - E)2(O - E)2Eyellow 35 30 5 25 0.83red 50 45 5 25 0.56green 30 15 15 225 15blue 10 15 -5 25 1.67white 25 45 -20 400 8.89X2 = 26.952. After calculating the Chi Square value, find the "Degrees of Freedom." (DO NOT SQUARE THE NUMBERYOU GET, NOR FIND THE SQUARE ROOT - THE NUMBER YOU GET FROM COMPLETING THECALCULATIONS AS ABOVE IS CHI SQUARE.)Degrees of freedom (df) refers to the number of values that are free to vary after restriction has been placed on the data. For instance, if you have four numbers with the restriction that their sum has to be 50, then three of these numbers can be anything, they are free to vary, but the fourth number definitely isrestricted. For example, the first three numbers could be 15, 20, and 5, adding up to 40; then the fourth number has to be 10 in order that they sum to 50. The degrees of freedom for these values are then three.The degrees of freedom here is defined as N - 1, the number in the group minus one restriction (4 - I ).3. Find the table value for Chi Square. Begin by finding the df found in step 2 along the left hand side of thetable. Run your fingers across the proper row until you reach the predetermined level of significance (.05) atthe column heading on the top of the table. The table value for Chi Square in the correct box of 4 df and P=.05 level of significance is 9.49.4. If the calculated chi-square value for the set of data you are analyzing (26.95) is equal to or greater than thetable value (9.49 ), reject the null hypothesis. There IS a significant difference between the data sets that cannot be due to chance alone. If the number you calculate is LESS than the number you find on the table, than you can probably say that any differences are due to chance alone.In this situation, the rejection of the null hypothesis means that the differences between the expected frequencies (based upon last year's car sales) and the observed frequencies (based upon this year's poll taken by Thai) are not due to chance. That is, they are not due to chance variation in the sample Thai took;there is a real difference between them. Therefore, in deciding what color autos to stock, it would be to Thai's advantage to pay careful attention to the results of her poll!The steps in using the chi-square test may be summarized as follows:Chi-Square I. Write the observed frequencies in column OTest Summary 2. Figure the expected frequencies and write them in column E.3. Use the formula to find the chi-square value:4. Find the df. (N-1)5. Find the table value (consult the Chi Square Table.)6. If your chi-square value is equal to or greater than the table value, reject the nullhypothesis: differences in your data are not due to chance aloneFor example, the reason observed frequencies in a fruit fly genetic breeding lab did not match expected frequencies could be due to such influences as:•Mate selection (certain flies may prefer certain mates)•Too small of a sample size was used•Incorrect identification of male or female flies•The wrong genetic cross was sent from the lab•The flies were mixed in the bottle (carrying unexpected alleles)。
塔方检验公式
塔方检验公式塔方检验（chi-square test），又称卡方检验，是一种用途很广的计数资料的假设检验方法。
这玩意儿在统计学里可有着重要的地位。
先来说说它的公式吧，卡方检验的公式是：$Χ^2 = Σ[ (O - E)^2 / E ]$ ，这里的“O”代表观察值，“E”代表期望值。
简单说就是通过比较观察到的数据和期望的数据之间的差异，来判断某些因素之间是不是有关联。
给您举个例子吧，就说咱学校前段时间搞的一个兴趣小组调查。
学校想看看不同年级的同学对于音乐、绘画、体育这三个兴趣小组的喜好有没有差异。
我们收集了大量的数据，比如说一年级有 50 个同学喜欢音乐，30 个喜欢绘画，20 个喜欢体育；二年级有 40 个喜欢音乐，40 个喜欢绘画，20 个喜欢体育；三年级又有不同的比例。
这时候就得用卡方检验来分析啦。
先根据全校同学对这三个小组的总体喜好比例，算出每个年级在每个小组上的期望值。
然后把实际的观察值和算出来的期望值套进卡方检验的公式里。
算的过程那叫一个繁琐，一会儿这个数字，一会儿那个数字，还得注意小数点，不能出错。
就跟走迷宫似的，一个不小心就绕晕了。
不过当最后得出结果的时候，那种成就感，真的没法形容。
通过卡方检验，我们发现不同年级的同学对于兴趣小组的喜好还真有挺明显的差别。
这结果一出来，学校就能根据这个来调整兴趣小组的设置和安排，让更多同学能参加自己喜欢的小组。
再比如说，医学研究里也经常用到卡方检验。
研究某种药物对不同性别患者的疗效是否有差异，或者某种疾病在不同年龄段的发病率是不是不同。
在市场调查中，卡方检验能帮我们判断消费者的购买行为和各种因素（比如年龄、收入、地域等）有没有关系。
总之啊，塔方检验虽然公式看起来有点复杂，计算起来也有点头疼，但它的用处可真是大大的。
学会了它，能让我们从一堆看似杂乱无章的数据里找出有用的信息，发现隐藏在背后的规律。
不管是在学术研究、教育领域，还是在商业、医学等各种实际应用中，塔方检验都像是一把神奇的钥匙，能帮我们打开数据背后那扇神秘的大门，探索出更多有趣的知识和真相。
chitest函数
chitest函数在统计学中，卡方检验(chi-square test)是一种经典的假设检验方法，用于比较不同组群体中的频数分布是否有显著差异。
而chitest函数就是Excel表格中用于进行卡方检验的函数，下面我们来一步步了解这个函数的使用方法。
第一步，准备数据：首先我们需要准备两个数据表，分别代表两个不同组群体的频数分布。
每个数据表的第一列应该是各种可能的结果，而第二列应该是该结果在该群体中出现的频数。
注意，两个群体中的结果应该是一致的，如果不一致需要先将其统一。
第二步，打开Excel：打开Excel软件，进入需要进行卡方检验的工作簿。
第三步，输入数据：将两个数据表粘贴到Excel的两个不同的工作表中，确保它们位于同一个工作簿中。
第四步，选择chitest函数：在Excel表格中任意空白单元格里输入“=chitest(”并按下Enter键后，Excel会自动弹出一个对话框，要求输入一系列参数。
第五步，参数选择：在对话框中选择“预测”或“实际”数组，依次选择我们之前准备的两个数据表格。
然后输入显著性水平，一般情况下我们选择0.05。
最后选择自由度，为两个表格各自的结果数量减去1的相乘。
第六步，获取结果：点击“确定”后，Excel会返回一个包含卡方值和P值的结果。
卡方值用于判断两个数据表格中的分布是否不同，P值用于描述这个差异的大小及其显著性，也称P值。
第七步，判断结果：根据P值来判断两个数据表中的分布是否显著不同。
如果P值小于0.05，则我们可以拒绝原假设，即认为两个数据表中的分布是显著不同的。
反之则不能否定两个数据表中的分布是相同的。
总之，在进行数据分析和决策时，卡方检验作为常用的统计方法，一定程度上提高了我们的分析准确性，而chitest函数作为Excel表格中实现这种方法的工具，为我们提供了快速便捷的计算手段。
因此，熟练掌握操作chitest函数，能够更加快速精准地定量描述我们感兴趣的数据。
概率与统计中的卡方检验
概率与统计中的卡方检验卡方检验（Chi-square test）是一种常用的统计方法，用于检验两个或多个分类变量之间是否存在显著性差异。
它基于观察值与期望值之间的差距，通过计算卡方值来评估差异的程度。
本文将详细介绍卡方检验的原理、计算步骤和应用场景。
1. 原理卡方检验的原理基于被观察到的频数与期望频数之间的差异。
通常情况下，我们会首先提出零假设（H0），即假定各组之间不存在显著性差异。
然后，我们计算每个组的期望频数，并利用观察频数与期望频数的差异进行卡方值的计算。
最后，比较卡方值与临界值，若卡方值大于临界值，则拒绝零假设，认为各组之间存在显著性差异。
2. 计算步骤卡方检验的计算步骤如下：a. 制定零假设（H0）和备择假设（H1）。
b. 收集观察数据，并进行分类统计。
c. 计算每个组的期望频数。
d. 计算观察频数与期望频数之间的卡方值。
e. 根据卡方值和自由度，查找卡方分布表确定显著性水平。
f. 比较计算得到的卡方值和临界值，判断是否拒绝零假设。
3. 应用场景卡方检验广泛应用于各个领域，特别是在医学、社会科学和市场研究等方面。
以下是一些常见的应用场景：a. 遗传学研究：判断基因型与表现型之间是否存在关联。
b. 市场调研：分析消费者对产品的满意度和购买意愿之间的关系。
c. 流行病学研究：评估某种疾病的发病率是否与年龄、性别等因素相关。
d. 教育领域：研究学生的学习成绩与不同教学方法之间的关系。
e. 社会科学：探讨人群中的特定特征是否与社会经济地位相关。
4. 注意事项在进行卡方检验时，需要注意以下几点：a. 样本量足够大：卡方检验要求样本量足够大，以保证观察频数与期望频数之间的比较可靠。
b. 数据独立性：卡方检验的数据应该是相互独立的，即观察频数应该是相互独立观测得到的。
c. 数据分布：卡方检验适用于分类变量，而不适用于连续型变量。
d. 数据数量要求：每个分类变量的观测频数不应过低，否则会影响卡方检验的结果。
Spss考试基本要求及大纲分析2
Spss 考试基本要求与大纲分析（仅供参考）基本要求：1、熟练2、知其然亦知其所以然3、从中随机选取2-3或4个操作题4、操作50分+解释50分5、上机独立操作第2章数据文件的建立与整理1、以下操作在date下完成：sort cases：按照某个分组变量排列数据，分类整理，有升序和降序排列之分。
Merge files >add cases：插入行数据，增加个案。
>add variables：插入列数据，增加变量。
2、split file：Data→Split File (文件拆分) 命令，打开Split File 对话框。
3、select cases：Data→Select Cases (选择个案)命令，打开Select Cases对话框。
执行后，会产生一个“~$”的变量，凡被选中的满足条件的个案，该变量对应的值为1(其值标签为Selected)，否则为0 (值标签为Not Selected)，并在个案序号列上将未选中的划上斜线“／”作为标记。
未选中的个案将在接着进行的统计分析中暂时被关闭。
按照设置的选择条件，选中个案。
点击if condition is satisfied选择性别xb，点击下方的表达式，让它=1.ok运行。
系统将自动产生一个名为“filter_$”的变量，凡被选中的满足条件的个案，该变量对应的值为1(其值标签为Selected)，否则为0 (值标签为Not Selected)，并在个案序号列上将未选中的划上斜线“／”作为标记。
未选中的个案将在接着进行的统计分析中暂时被关闭。
按照设置的选择条件，选中个案。
4、weight cases：Data→Weight cases (个案加权)命令，打开Weight cases 对话框。
对话框中单选项Do not weight cases (不对个案加权)为系统默认选项；第二个单选项为Weight cases by (对个案加权)，选择此项时激活Frequency variable (频数) 矩形框，从源变量列表中选择一个加权变量移入此框中，单击OK，该数据文件的权变量便定义好了。
交叉表格卡方检验
交叉表格卡方检验摘要：1.交叉表格卡方检验的定义与用途2.交叉表格卡方检验的计算方法3.交叉表格卡方检验的实际应用举例4.交叉表格卡方检验的优缺点与局限性正文：一、交叉表格卡方检验的定义与用途交叉表格卡方检验（Chi-square test）是一种用于检验两个分类变量之间是否存在显著关联关系的统计方法。
它是由英国统计学家卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）发明的，基于卡方分布理论，适用于观察频数的数据。
当我们想要判断两个分类变量是否相关，或者检验某个变量对另一个变量的独立性时，可以使用交叉表格卡方检验。
二、交叉表格卡方检验的计算方法交叉表格卡方检验的计算步骤如下：1.构建交叉表格：首先，将两个分类变量的所有可能组合列成一个矩阵，称为交叉表格。
2.计算期望值：假设两个变量相互独立，根据一个变量的取值计算另一个变量在各个类别中的期望频数。
3.计算卡方统计量：对于每个单元格的实际频数和期望频数，计算（实际频数- 期望频数）的平方除以期望频数。
4.计算卡方分布的P 值：根据卡方统计量和自由度（df = (行数-1) * (列数-1)）计算卡方分布的P 值。
5.与显著性水平比较：将P 值与预先设定的显著性水平（一般取0.05 或0.01）进行比较。
如果P 值小于显著性水平，则拒绝原假设，认为两个变量存在显著关联；否则，不能拒绝原假设，认为两个变量无关联。
三、交叉表格卡方检验的实际应用举例假设我们想要研究一所学校学生的性别与是否参加课外活动之间的关系。
我们可以将学生的性别（男、女）和是否参加课外活动（是、否）列成交叉表格，然后进行卡方检验。
如果检验结果显示P 值小于0.05，说明学生的性别与是否参加课外活动存在显著关联；否则，说明两者无关联。
四、交叉表格卡方检验的优缺点与局限性交叉表格卡方检验的优点在于操作简便，能直观地反映变量之间的关联程度。
然而，它也存在一定的局限性：1.只能检验两个变量之间是否存在关联，不能显示具体的关联程度。
kmo的近似卡方计算公式
kmo的近似卡方计算公式
我们要找出Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) 近似卡方（approximate chi-square）
的计算公式。
首先，我们需要了解KMO统计量是什么以及它与卡方检验的关系。
KMO统计量是一种用于因子分析的度量，它衡量了观察变量之间的简单相关性。
KMO统计量的值介于0和1之间，值越接近1，表示观察变量之间的相关性越强，因子分析的效果越好。
近似卡方（approximate chi-square）是用于检验观察变量与潜在因子之间关系的统
计量。
如果近似卡方的值较大，说明观察变量与潜在因子之间的关系较强。
计算近似卡方的公式为：
approximate chi-square = (n - p) * Σ[(bii - 1)^2 / (n - 1)]
其中，n是观察值的数量，p是潜在因子的数量，bii是观察变量i在因子j上的得分。
这个公式用于计算每个观察变量与每个潜在因子之间的近似卡方值。
然后，我们可以将这些值进行比较，以确定观察变量与潜在因子之间的关系强度。
总结：KMO的近似卡方计算公式为(n - p) * Σ[(bii - 1)^2 / (n - 1)]。
这个公式用于计算每个观察变量与每个潜在因子之间的近似卡方值。
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Chi Square Minitab Commands
Week 2 Module 3, Chi-Square
How to get MINITAB to perform the Chi-Square Test For Independence
DMA I C
GE Industrial Systems Developed (9/28/98)
1. Testing Proportions A Hospital randomly selects mothers of first child to see if MOTHERS AGE is related to ABNORMAL BIRTHS. Mom's Age TABLE:
Birth Type Normal Abnormal < 25 22 8 25-35 23 17 > 35 9 21
2-3-10
General Electric Proprietary
Chi Square Minitab Commands
Week 2 Module 3, Chi-Square
= 0.064 df = 1, P-Value=0.800 DMA I C
P-Value
Chi-Square Calculated
5% 1%
0.32
0.30 0.28 0.26 0.24
P-Value
0.22 0.20 0.18 0.16 0.14 0.12 0.10 0.08 0.06
DMA I C
0.04 0.02 0.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
14
15
# of Females Hired (out of 50)
DMA I C
Would you be suspicious if 14 of 50 women were hired? Why?
GE Industrial Systems Developed (9/28/98)
2-3-5
General Electric Proprietary
Week 2 Module 3, Chi-Square
How to get MINITAB to perform the Chi-Square Test For Independence What If the numbers were:
Chi Square Minitab Commands
6
DMA I C
44
GE Industrial Systems Developed (9/28/98)
1994-96 Employment History (by Gender)
Crosstabs Company Decision
Gender
Count M F
Hired
Not Hired 30 70 15 35 45 105
100 50 150
Chi Square
Would you be suspicious if 0 of 50 women were hired? Why?
Chi Square Minitab Commands
DMA I C
NOTE: What if the Female data was, instead:
GE Industrial Systems Developed (9/28/98)
6
2-3-8
44
General Electric Proprietary
2-3-13
General Electric Proprietary
Chi Square Minitab Output
0.015 is low Pvalue, thus X&Y related
Week 2 Module 3, Chi-Square
Discrete X & Y: Chi-Square Test
?
Chi Square
DMA I C
GE Industrial Systems Developed (9/28/98)
2-3-6
General Electric Proprietary
Week 2 Module 3, Chi-Square
0.40
0.38
0.36 0.34
But, Chi-Square Says:
GE Industrial Systems Developed (9/28/98)
2-3-7
General Electric Proprietary
Week 2 Module 3, Chi-Square
How to get MINITAB to perform the Chi-Square Test For Independence Type this into Minitab:
How does this “objective analysis” compare to your own “subjective analysis” (perception)? Chi-Square Test for Independence suggests we’d have a 5% risk of being wrong by saying, “If 7 or fewer women were hired, we’re suspicious!” If Gender actually has no relationship to Hiring Practices, there’s only 1% probability of seeing just 5 or fewer women hired!”
Week 2 Module 3, Chi-Square
Chi Square Test for Independence
Chi Square
GE Industrial Systems Developed (9/28/98)
DMA I C
2-3-1
General Electric Proprietary
Week 2 Module 3, Chi-Square
After Completing this Module the Student will be able to:
Understand when the use of Chi-Square is appropriate Utilize Minitab to perform a Chi-Square analysis Understand and interpret the Mintab results for Chi-Square
What Does It Do?
Chi Square
• c2 tests the following... Whether or not a discrete X is related to a discrete Y. • Data “relating” two discrete variables are put into a contingency table. For each of the cells in the contingency table, Minitab will compare each “observed frequency” to each “expected frequency” in order to test for independence.
Question: Is the mother’s age an important(related) to birth type?
GE Industrial Systems Developed (9/28/98)
2-3-11
General Electric Proprietary
Chi Square Minitab Output
0.8 is not Small P-value, no X&Y relationship
Week 2 Module 3, Chi-Square
You make the call . . .
Company Decision Gender Count M F Hired Not Hired 30 70 15 35 45 105
Women Not Hired
100 50 150
These could be reasonably attributed to chance?
Attribute (Discrete, Categorical)
•Scatterplot •Compare Means(Groups) •Simple Regression •1-Way ANOVA Here’s where
we are now!
Attribute (Discrete, Categorical) •Contingency Table Anal. •Chi Square: Independ.
2-3-12
General Electric Proprietary
Week 2 Module 3, Chi-Square
= 5.921 df = 1 P-Value= 0.015 DMA I C
P-Value
Chi-Square Calculated
GE Industrial Systems Developed (9/28/98)
Week 2 Module 3, Chi-Square
How to get MINITAB to perform the Chi-Square Test For Independence
DMA I C
GE Industrial Systems Developed (9/28/98)