(完整版)平面直角坐标系知识点归纳总结

平面直角坐标系知识点归纳总结

1、 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；

2、 坐标平面上的任意一点P 的坐标，都和惟一的一对有序实数对（b a ,） 一一对应；其中，a 为横坐标，b 为纵坐标坐标；

3、x 轴上的点，纵坐标等于0；y 轴上的点，横坐标等于0

坐标轴上的点不属于任何象限；

4、 四个象限的点的坐标具有如下特征：

小结：（1）点P

（y x ,）所在的象限 横、纵坐标x 、y 的取值的正负性； （2）点P （y x ,）所在的数轴 横、纵坐标x 、y 中必有一数为零；

5、 在平面直角坐标系中，已知点P ),(b a ，则

（1） 点P 到x 轴的距离为b ； （2）点P 到y 轴的距离为（3） 点P 到原点O 的距离为PO ＝ 22b a

6、 平行直线上的点的坐标特征：

a) 在与x 轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等；

点A 、B 的纵坐标都等于m ；

b) 在与y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；

点C 、D 的横坐标都等于n ；

X

X

7、 对称点的坐标特征：

a) 点P ),(n m 关于x 轴的对称点为),(1n m P -， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数； b) 点P ),(n m 关于y 轴的对称点为),(2n m P -， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数； c) 点P ),(n m 关于原点的对称点为),(3n m P --，即横、纵坐标都互为相反数；

关于x 轴对称

关于原点对称

8、 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：

a) 若点P （n m ,）在第一、三象限的角平分线上，则n m

=，即横、纵坐标相等； b) 若点P （n m ,）在第二、四象限的角平分线上，则n m

-=，即横、纵坐标互为相反数；

在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上

X

X

P X

-X