（完整）第四章：基本平面图形知识点及经典例题,推荐文档

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第四章：基本平面图形知识点
一、寻找规律：
(1)
2
n n - ◆ 数线段条数：线段上有n 个点（包括线段两个端点）时，共有(1)
2
n n -条线段◆ 数角的个数：以0为端点引n 条射线，当∠AOD<180°时，
则（如图）•小于平角的角个数为(1)
2
n n -．
◆ 数直线条数：过任三点不在同一直线上的n 点一共可画(1)
2
n n -条直线．
◆ 数交点个数：n 条直线最多有(1)
2
n n -个交点．
◆ 握手问题：数n 个人两两握手能握(1)
2
n n -次．
二、基本概念
1．线段、射线、直线
（1）线段：绷紧的琴弦、人行道横线都可以近似地看做线段．线段的特点：是直的，它有两个端点．（2）射线：将线段向一方无限延伸就形成了射线．
射线的特点：是直的，有一个端点，向一方无限延伸．（3）直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线．直线的特点：是直的，
没有端点，向两方无限延伸． 2．线段的中点
把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做线段的中点．利用线段的中点定义，可以得到下面的结论：
（1）因为AM=BM=12
AB ，所以M 是线段AB 的中点．
（2）因为M 是线段AB 的中点，所以AM=BM=12
AB 或AB=2AM=2BM ．
3．角
由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边．
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的．
一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角．终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角．
4．角平分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线． 5．两点之间的距离
两点之间的线段的长度，叫做这两点之间的距离．6．直线的性质
经过两点有且只有一条直线，其中“有”表示“存在性”，“只有”表示“惟一性”． 7．线段的性质
两点之间的所有连线中，线段最短．三、线段、角的表示方法
线段的记法：
①用两个端点的字母来表示②用一个小写英文字母表示射线的记法：
用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面
直线的记法：
①用直线上两个点来表示②用一个小写字母来表示
角的表示：①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB ；②用一个大写字母表示：∠O ；③用一个希腊字母表示：∠
ａ；④用一个阿拉伯数学表示：∠1。

四、线段、角的比较度量法叠合法 1.作一条线段等于已知线段作法：
O A
顶点
边
边
B
ａ
1
射线OA
a
直线AB 直线a。