钢便桥计算书(新版)

钢便桥设计与验算
1、项目概况
钢便桥拟采用18+36+21m全长共75m
钢便桥采用下承式结构，车道净宽 4.0m，主梁采用贝雷架双排双层，横梁为标准件16Mn材质I28a,桥面采用定型桥面板，下部结构为钢管桩〔φ529〕群桩基础。

2、遵循的技术标准及标准
《公路桥涵设计通用标准》〔JTG D60-2004〕
《公路桥梁施工技术标准》〔JTG F50-2001〕
《钢结构设计标准》〔GB S0017-2003〕
《装配式公路钢桥使用手册》
《路桥施工计算手册》
根据工程需要，该钢便桥只需通过混凝土罐车。

目前市场上上最大罐车为16m3。

空车重为16.6T混凝土重16*2.4=38.4T。

总重=16.6+38.4=55.0T。

16m3罐车车辆轴重
3、主要材料及技术参数
根据《公路桥涵钢结构及木结构设计标准》JTJ025-86，临时性结构容许应力按提高30-40%后使用，本表提高1.3计。

4、设计计算〔中跨桁架〕
材料
弹模(MP)
屈服极限(MP) 容许弯曲拉应力(MP) 提高后容许弯曲应力(MP)
容许剪应力(MP) 提高后容许剪应力(MP)
参考资料 Q235
2.1E+5
235
145
85
设计
标准 Q345
2.1E+5
345 210 273 120 156
设计
标准
贝雷架 2.1E+5
345
240
-
245N/肢
-
按照钢便桥两端跨度需有较大纵横坡的实际需要，故每跨断开，只能作为简
支架计算，不能作为连续梁来计算。

m简支梁
4.1.2边跨计算简图
中跨上部结构采用装配式公路钢桥——贝雷双排双层。

横梁为I28a。

43.47kg/m。

单根重5*43.47=217.4kg=2.17KN；纵梁和桥面采用标准面板：宽
2.0m，长6.0m，重1.8T。

恒载计算列表如下：
序号构件名称单件重〔KN〕每节〔KN〕纵桥向〔KN/m〕
1 贝雷主梁
2 横梁
3 桥面板18 18 6
4 销子
5 花架
6 其他
7 合计
如上所述采用16M3的罐车，总重55.0T。

因钢便桥净宽 4.0M，罐车通过便桥时要求车辆居中行驶，故不考虑偏载的不利影响。

显然，最大净宽发生在跨度中
最大剪力发生在支座处。

M
=〔q/8〕l2=17.3*362/8=2802 KN-m
跨中
=ql/2=17.3*36/2=311.4 KN
Q
支座
=Q支座=311.4 KN
支座反力F
支
绘制跨中点弯矩影响线〔长度单位m〕
跨中弯矩：
·m
支点剪力〔长度单位m〕
-3.4-1.85)/36=173.3+166.8+150.4+24.5=515 KN 4.3.2.2活载冲击系数1+u
选用简支梁的基数f
1=π/2l2c
m
/c I
E•
式中：I
C -结构跨中的截面惯矩 I
c
=2148588 cm44
E-结构材料的弹性模数 E=2.1*106kg/cm2=2.1*1011N/m2
m
c -结构跨中处延米结构重力m
c
=17.3KN=1730kg/m
c
=1730NS2/m2
L
将上述数据代入式中：
f 1=3.1416/〔2*362〕1730
/
02149
.0
*
10
*
1.211=3.1416*1615/〔2*362
当1.5HZ < 1.957 < 14HZ时：≈
跨中弯矩：M=M
恒+〔1+u〕M
活
=2802+1.103*4458.7=7719.9 KN-m
4.5.1查《装配式公路钢便桥使用手册》表5-6
双排双层[M]=2*3265.4=6530.8 KN-m < 7719.9 KN-m〔不安全〕
[M]=2*6750=13500 KN-m >> 7719.9 KN-m
[Q]=2*490.5=918 KN > 879.4 KN
推论：虽然加强的双排层比不加强的双排层的恒载跨中弯矩弯曲的支点剪力均匀略有增加。

但[M]和[Q]均比实际产生的有较大的充裕，故选用加强的双排层应该是安全的。

补充计算如下：
加强杆-根约80kg；每节需增加8根，则每m增加重量
增加的弯矩M= q/8*l2=2.133*362/8=345.5 KN·m
增加的剪力Q= q/2*l=2.133*36/2=38.4 KN
[M]=13500 KN·m > 〔7719.9+345.5〕=8065 KN·m
[Q]=918 KN > (841.1+38.4)=879.5 KN
结论：通过上述演算，可见采用加强的双排双层贝雷横梁，其强度即可满足工程实施〔便桥能通过16m3混凝土罐车〕的安全需求。

5、横梁设计及验算
横梁拟采用16Mn I28a 每节桁架〔3.0m〕配置3根横梁。

33
查表的 I=7115cm4；W
x
如右下列图所示〔长度单位m〕：
混凝土罐车过桥时，令其缓慢居中行驶，故不考虑活载的偏载影响。

q
1
=18/2/6*1.5=2.25 KN/m 横梁自重
q
2
总恒载 q=q
1+q
2
恒载最大弯矩M
恒
=q*l22=6.796 KN-m
恒载支剪力Q
恒
=1/2ql=1/2*2.685*4.5=6.041 KN 最大罐车的后轴重为17.33T=173.3 KN
活载的支点反力〔剪力〕
R A =R
B
活载的最大弯矩
M C =M
O
=86.65*1.35=117 KN·m
5.3活载冲击系数1+u
计算的方法同前，计算简支梁的基频
跨中弯矩M
MAX
=6.8+1.45*117=176.45 KN·m
支点剪力Q
MAX
=6.041+1.45*86.65=131.68 KN
弯曲应力=M/W=1.76.45*104/508.2=3472 kg/cm2 > 2730kg/cm2
可见，横梁的弯曲应力已远超材料的容许值1.3*2100=2730 kg/m2是不安全的。

故不得不另选工字钢规格。

更改的应力验算
现将横梁改选为I32a I=11080cm4；W
X
33
弯曲应力=176.45*104/692.5=2548 kg/cm2
剪应力=Q*S/I*b
式中：Q-截面的剪力 Q=131.68 KN
S-截面的净面矩 S=400.5 cm2
I-截面的惯性矩 I=11080 cm4
b-截面的腹板厚度 b=0.95 cm
代入得：
剪应力=131.68*102*400.5/11080*0.95=501 kg/cm2 < [Q]=1200 kg/cm2
结论：通过上述演算可知，横梁必须改用16Mn材质I32a〔或以上的规格〕，
其强度才能满足安全的要求，否则将不安全。

6、设计计算〔边跨桁梁〕
6.2 荷载
6.2.1 恒载
恒载计算列表如下：
序号构件名称单件重〔KN〕每节重〔KN〕纵桥向〔KN/m〕
1 贝雷主梁
2 加强杆
3 横梁
4 前面板18 18
5 销子
6 花架
7 其他
合计
与计算中跨时相同
最大弯矩发生在跨中
最大剪力发生在支座附近。

6.3.1恒载内力：
M
跨中
=14.3*212/8=788.3 KN·m
Q
支座
14.3*21/2=150.2 KN
支座反力 F
支=Q
支座
=150.2 KN
M影响线〔长度单位m〕
跨中弯矩
M=173.3*5.25+173.3*5.25*〔10.5-3.4〕/10.5+173.3*5.25*〔10.5-1.35〕/10.5+30*5.25*〔10.5-3.4-1.85〕/10.5=909.8+615.2+792.8+78.75=2396.6
KN-m
支点剪力〔长度单位m〕
Q=173.3+173.3*〔21.0-1.35〕/21+173.3*〔21-1.35-3.4〕/21+30*〔21-1.35-3.4-1.85〕/21=173.3+162.2+134.1+20.6=490.2 KN
6.3.2.2冲击系数1+u 计算 边桁架梁的基频 f=π/2 l 2
c
m /c *I E
式中：I C -结构跨中的截面惯性矩 I C =2*1154868cm 4 E-结构材料的弹性模数 E=2.1*1011 N/m 2 m c -延米结构重力 m c ·S 2/m 2
代入公式得：
f=3.1416/〔2*212〕1430/023097.0*10*1.211=3.1416*1841/〔2*212
u 跨中弯矩
M=788.3+1.316*2396.6=3942.2 KN ·m 支点剪力Q=150.2+1.316*490.2=795.3 KN
加强的双排单层
[M]=2*3375=6750 KN-m > 3942 KN-m
[Q]=2*490.5=981 KN > 795.3 KN
结论：边跨采用加强的双排单层贝雷桁架是安全的。

7、下部结构验算
中间墩采用φ529的钢管群桩基础。

桥墩主面和横断面见附图
中跨延米重q=〔17.3+2.13〕=19.43 KN/m
中跨传给墩的反力 F
1
=1/2*36*19.43=349.7 KN
边跨延米重q=14.3 KN/m
边跨传给墩的反力
F
2
=1/2*21*14.3=150.2 KN
上部恒载传给墩的总反力
F
恒=F
1
+F
2
=349.7+150.2=499.9=500 KN
支座反力影响线
活载反力
F
活
=173.3KN+173.3*(21-1.35)/21+173.3*(36-3.4)/36
+30*(36-5.4-1.85)/36=173.3+162.2+156.9+25.6=518 KN 7
F=F
恒+F
活
=500+518=1018 KN
桩：φ
G
桩
G
连梁
=6*4*0.577=13.8 KN
G
支座梁
=2*6.5*0.875=11.4 KN
拉杆，剪刀撑估重 2.0T=20 KN
G
墩
=286.7+13.8+11.4+20=331.9 KN
7.3荷载组合
F=〔500+331.9〕+518=1350 KN
该桩由9根桩组成，考虑到每根桩很难平均受力，故引入偏载系数1.2，则每根桩要求承载能力：N=1350/9*1.2=180 KN
7.4钢管桩承载力验算
钢便桥水中位于2-2粉土层中，该土层厚达30m，地基承载力基本容许值
[f
ac ]=135kpa；土层的桩侧土摩擦阻力标准值q
ik
=35kpa。

钢板桩的入土深度按
8.0m考虑。

求得单桩承载力：
[P]=1/2UΣα
i l
i
z
i
=1/2*π*0.529*8*35=232 KN
7.5钢管桩承载力验算
[P]=232 KN > N=180 KN
结论：钢管桩入土8.0m就能保证群桩基础安全。

8、关于横梁加强的补充计算
将I28a改为I32a的方案，虽然在设计计算中行的通，但经过多方努力，16Mn材质的I32a在市场上很难找到，而且其他配件匹配也有问题，所以只能采取对原横梁加强的方法。

先对原横梁在中部3m范围的底部加焊“T”型钢。

其腹板为87*11mm，翼板为176*13mm。

T钢总高100mm。

I28a：I=7115cm4
求重心：
=16955cm 4
弯曲应力
22cm /kg 27302100*3.1][cm /kg 2289==<=σσ
剪应力
经验算，加强后的横梁能够满足16m 3罐车安全要求。

9.1钢桁梁的刚度是由“扰度”与跨度之比来表达的。

对与钢便桥的扰度〔容许〕尚未在有关的标准中找到参照 有关钢结构的资料及临时便桥的工程路点，其容许扰度暂以
350l
L f =来衡量。

9.2钢便桥的扰度
便桥的扰度应由以下扰度构成：自重扰度、贝雷桁架非弹性扰度〔即轴间距产生的扰度〕和活载扰度。

9
假设以每根杆件〔贝雷架各杆件〕的自重构件内力、压缩变形来计算，将是较于繁琐的一项工作，现在简便的计
算。

cm kg m T m KN q 50.1995.1433.19133.23.17===+=
49192510
45962552cm I =⨯= 26101.2cm kg E ⨯= cm l 3600=
跨中扰度：cm EI ql f 22.210129.91.210679.15.1984.3510129.9101.236005.193845384514
14
4
64
4=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯
=⨯=
据贝雷桁架扰度计算经验公式 当桁架节数是偶数时：q dn f 2= 式中：d-常数 对双层桁架d=01717cm n-节数 此处n=12 cm f 09.38121717.0'2=⨯= 此计算值为新国产贝雷，
cm f 635.409.35.1=⨯=
10.2.3 活载扰度
分别以四个集中荷载〔罐车轴重〕求算跨中c 点的扰度，最后叠加求出活载扰度。

从计算简图中得出跨中扰度
()
()时当b a 48432
2≥-=
EI
b l pb f c
第1个集中力：T p 0.3=
25.2375.123;75.1285.14.318=-==--=b a m b
代入得：()
cm f c
135.010129.91.2481038.3210275.1310129.9101.24812754360031275300012
666
62
21=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=
第2个集中力：kg T p 17330
33.17== m a m b 4.216.1436;6.144.318=-==-=
代入得：()
cm f f c c
835.010129.91.2481035.301046.133.1710129.91.248146043600314601733012
662
12
2
22
=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=
第3个集中力：m b a kg T p 0.18;17330
33.17==== cm EI pl f c
879.010129.9101.24836001033.17486
63
333
=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=
=
第4个集中力：m a m b kg p 35.1965.1636;65.1635.118;17330
=-==-== 代入得：()
cm f c
871.010129.91.2481079.27665.133.1710129.91.248166543600316651733012
1212
224
=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=
⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=
cm
f f i c 72.2871.0879.0835.0135.0=+++==∑
9.3钢桁架刚度验算
钢桁架总扰度
cm f 58.972
.264.422.2=++=
[]cm
58.929.103503600;3501=>===⎥⎦⎤⎢⎣⎡总f cm f l f
结论：钢桁架刚度经验算通过。

10、跨径m l 0.21=钢桁架刚度验算
61031.211548582;30.1443.1⨯=⨯===I cm kg m T q
cm f 747.01031.2101.221003.1438456
64
=⨯⨯⨯⨯⨯=
11.1.2 非弹性扰度
经验公式：()()cm n d f 134.2173556.01'22=-=-=σσ
cm f 201
.3134.25.1=⨯= 11.1.3 活载扰度
第1个集中力 ()
cm f m b c 082.01031.2101.2485254210035253000;25.585.14.32
21
6
6221
⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯==--=
第2个集中力()
cm f m b c 592.01031.2101.248710421003710173301.74.32
21
6
6222
=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯==-=
第3 个集中力cm f a b c 689.01031.21.2482100173302
2112
33
=⨯⨯⨯⨯===
第4个集中力 ()
cm
f m
b c 673.01031.21.2489154210039151733015.935.12
1212
224
=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯==-=
cm f f i c 036.2673.0689.0592.0082.0=+++==∑ 10.2 钢桁架刚度验算 钢桁梁总度
cm
f 984.5036.2201.3747.0=++=总
[]m f cm f l f 984.563502100;3501=>===⎥⎦
⎤⎢⎣⎡总 结论：钢桁梁刚度验算通过。