(完整版)教案含绝对值不等式的解法

含绝对值的不等式解法
(一）复习思考
1、复习初中学过的不等式的三条基本性质.
(1)、如果b a >，那么c b c a +>+
（2)、如果0,>>c b a ,那么bc ac >
（3）、如果0,<>c b a .那么bc ac <
注意:性质（3）是不等式两边都乘以同一个负数,不等号的方向要变。

2、复习绝对值的定义及其几何意义. {0,0,≥<-=x x x x x
几何意义：x 在数轴上所对应点到原点的距离
（二).探究新知
1。

2=x 几何意义是什么，在数轴上在数轴上应该怎样表示?
解绝对值不等式 2<x ，由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗？这个绝对值不等式的解集怎样表示？
解绝对值不等 2x >,由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗？这个绝对值不等式的解集怎样表示?
2x >的解集有几部分？为什么2x <-也是它的解集？
2、(0)x a a <>⇔ (0)x a a >>⇔
3、练习 ：
（1）、5x <；
（2）、 7x >
（3)328x -≤ （4)238x -<
（一)解下列不等式:
（1）51431
<-x （2） 752>+x
（3)5|23|3≤-<x （4）|1|2x x +>+
（5)|24|3x x -<+ (6）7|52|2≤-<x
（7）|9|3x -> （8）|3|1x -<
9。

设A =｛x | |x -2|＜3｝,B ={x ｜ ｜x -1｜≥1｝，则A ∩B 等于（ ）
10。

设集合}110 {-≤≤-∈=x Z x x A 且，}5 {≤∈=x Z x x B 且，则B A U 中的元素个数是
二、填空题
1。

不等式|x +2｜＜3的解集是 ，不等式｜2x —1｜≥3的解集是 .
2。

不等式121
1<-x 的解集是___ .
三、解答题
1.解不等式x2- 2|x｜—3＞0
2。

已知全集U= R, A=｛x｜x>4或 x <-2｝， B=｛x||x+3｜＜2},求：
（1) A∪B，C u（A∪B) （2) C u A,C u B,（C u A）∩(C u B）
3.
4.解不等式3≤|x－2｜＜9
5.解不等式｜3x－4｜＞1+2x。

6.解不等式| x +1|｜<4。

6.解下列关于x的不等式：1＜｜x - 2 ｜≤7
7.解不等式2≤｜5—3x｜＜9
8.解关于x的不等式：｜4x—3|>2x+1。