1.3.2 第2课时 有理数的加减混合运算同步练习

1.3.2 第2课时 有理数的加减混合运算
知识点 1 加减法统一成加法
1．式子－26＋43－24＋13－46读作________________________________的和，或者读作________________________．
2．把(－2)－(＋3)－(－5)＋(－4)＋(＋3)转化成几个有理数相加的形式，正确的为( ) A ．(－2)＋(＋3)＋(－5)＋(－4)＋(＋3) B ．(－2)＋(－3)＋(＋5)＋(－4)＋(＋3) C ．(＋2)＋(＋3)＋(＋5)＋(＋4)＋(＋3) D ．(－2)－(＋3)－(－5)＋(－4)＋(＋3)
3．将6－(＋4)－(－5)＋(－3)写成省略括号和加号的和的形式为( ) A ．6－4＋5＋3 B ．6＋4－5－3 C ．6－4＋5－3
D ．6－4－5－3
知识点 2 有理数的加减混合运算
4．下列各题运用结合律变形错误的是( ) A ．1＋(－0.25)＋(－0.75)＝1＋[(－0.25)＋(－0.75)] B ．1－2＋3－4＋5－6＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6) C.34－16－12＋23＝⎝⎛⎭⎫34＋12＋⎝⎛⎭⎫
－16＋23 D ．7－8－3＋6＋2＝(7－3)＋(－8)＋(6＋2) 5．式子2＋5－8的结果为( )
A ．－1
B ．1
C ．－5
D ．5
6．计算：－12－54＋32－1
4＝________．
7．计算：
(1)14－(－12)＋(－25)－17；
(2)⎝⎛⎭⎫－23＋⎝⎛⎭⎫－16－⎝⎛⎭⎫－14－⎝⎛⎭⎫＋12；
(3)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)．
8．运用加法的运算律计算下列各题： (1)－41＋28－59＋72；
(2)－212＋56－0.5－(－116)．
知识点 3 有理数加减混合运算的应用
9．食品店一周内各天的盈亏情况如下(盈利为正，亏损为负，单位：元)：132，－12，－100，127，－97，137，98.则该店这一周的盈亏情况是( )
A ．盈利
B ．亏损
C ．不盈不亏
D ．以上都不对
10．某次数学单元检测，708班A1小组六名同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，不足80分的分数记为负，成绩记录(单位：分)如下：＋10，－2，＋15，＋8，－13，－7.
(1)本次检测成绩最好的为多少分？
(2)该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？ (3)本次检测小组成员中最高得分与最低得分相差多少分？
11．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a －b ＋c 的值为( )
A ．－1
B ．0
C ．1
D ．2
12．我们规定“※”是一种数学运算符号，即A ※B ＝(A ＋B )－(A －B )，那么3※(－5)＝________．
13．计算：
(1)7.5＋(－213)－(＋22.5)＋(－62
3)；
(2)(＋0.75)＋(－2.8)＋(－0.2)－1.25；
(3)－|－35－(－25)|＋|(－14)＋(－1
2)|.
14．游戏规则：(1)每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数字．(2)比较两人所抽取4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．
小彬抽到了如图1－3－6所示的4张卡片：
图1－3－6
小丽抽到了如图1－3－7所示的4张卡片：
图1－3－7
获胜的是谁？
15．2017·七里河区校级期中十一黄金周期间，武汉东湖风景区在7天假期中每天游客人数变化如下表(正号表示人数比前一天多，负号表示人数比前一天少)．已知9月30日的游客人数为4.2万人．
(1)10月4日的游客人数为________万人；
(2)七天中游客人数最多的一天比最少的一天多________万人；
(3)如果每万人带来的经济收入约为100万元，那么该风景区黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？
16．先阅读材料，再解答问题： 计算：－556－(＋923)－(－1734)＋(－31
2)．
解：－556－(＋923)－(－1734)＋(－31
2)
＝－556＋(－923)＋(＋1734)＋(－31
2
)
＝[(－5)＋(－56)]＋[(－9)＋(－23)]＋(17＋34)＋[(－3)＋(－12)]
＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[(－56)＋(－23)＋34＋(－1
2)]
＝0＋(－114)＝－11
4
.
上面的解题方法叫做拆项法．仿照上面的方法，计算：(－201956)＋(－201823)＋40382
3
＋(－
1
1
2)．
详解详析
1．负26、正43、负24、正13、负46 负26加43减24加13减46 2．B
3．C [解析] 原式＝6＋(－4)＋(＋5)＋(－3)＝6－4＋5－3. 4．C [解析] 34－16－12＋23＝(34－1
2)＋⎝⎛⎭⎫－16＋23. 5．A [解析] 2＋5－8＝7－8＝－1.
6．－12 [解析] 原式＝⎝⎛⎭⎫－12＋32＋⎝⎛⎭⎫－54－14＝1－32＝－1
2. 7．解：(1)原式＝14＋12－25－17＝26－42＝－16.
(2)原式＝－23－16＋14－12＝－4＋1＋36＋14＝－86＋14＝－43＋14＝－11
12
.
(3)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)＝2.7－8.5－3.4＋1.2＝(2.7＋1.2)－(8.5＋3.4)＝3.9－11.9＝－8.
8．解：(1)原式＝－41＋28＋(－59)＋72＝[(－41)＋(－59)]＋(28＋72)＝－100＋100＝0. (2)原式＝－212＋56－0.5＋116＝[(－212)＋(－0.5)]＋(56＋11
6)＝－3＋2＝－1.
9．A
10．解：(1)根据题意，得80＋15＝95(分)， 则成绩最好的为95分．
(2)根据题意，得10－2＋15＋8－13－7＝11(分)， 则该小组实际总成绩与计划相比是超过了，超过11分．
(3)根据题意得最高得分为80＋15＝95(分)，最低得分为80－13＝67(分)，
则最高得分与最低得分相差95－67＝28(分)．
11．D [解析] 最小的正整数是1，最大的负整数是－1，绝对值最小的有理数是0，所以a －b ＋c ＝1－(－1)＋0＝2.
12．－10 [解析] 根据规定可知：3※(－5)＝[3＋(－5)]－[3－(－5)]＝(－2)－8＝－10. 13．解：(1)原式＝7.5－22.5－213－62
3＝(7.5－22.5)－⎝⎛⎭⎫213＋623＝－15－9＝－24. (2)原式＝0.75－1.25－2.8－0.2＝－0.5－3＝－3.5. (3)原式＝－|－15|＋|－34|＝－15＋34＝11
20
.
14．解：小彬所抽取的卡片的计算结果是：－12＋(－3
2)－(－5)＋4＝7，小丽所抽取的卡
片的计算结果是：－13－(－76)－0＋5＝556.因为7＞55
6
，所以小彬获胜．
15．解：(1)根据题意，得4.2＋(1.8－0.6＋0.2－0.7)＝4.9(万人)． 故答案为4.9.
(2)根据表格得七天中游客最多的是1日，为6万人，最少的是7日，为1.7万人，则七天中游客人数最多的一天比最少的一天多6－1.7＝4.3(万人)．故答案为4.3.
(3)根据表格得每天游客人数分别为6万人、5.4万人、5.6万人、4.9万人、3.6万人、4.1万人、1.7万人，则该风景区黄金周七天的旅游总收入约为(6＋5.4＋5.6＋4.9＋3.6＋4.1＋1.7)×100＝3130(万元)．
16．解：原式＝[(－2019)＋(－56)]＋[(－2018)＋(－23)]＋(4038＋23)＋[(－1)＋(－1
2)]
＝[(－2019)＋(－2018)＋4038＋(－1)]＋[(－56)＋(－23)＋23＋(－1
2)]
＝0＋(－4
3)
＝－43
.。