2022年中考数学模拟模拟试题15

A

C

B D

S S S S r r r r

O O O O O α

A B C D

2022年中考数学模拟试题（十五）

（2022年湖南省岳阳市初中毕业学业考试）（满分120分，时间120分钟.）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，）

1．下列运算正确的是（ ）

A ．a 2·a 3＝a 6

B ．(a 2)3＝a 6

C ．2x (x ＋y )＝x 2＋xy

D ．9＋2＝3 2 2．下面给出的四个命题中，是假命题的是（ ）

A ．如果a ＝3，那么|a |＝3 C ．如果(a －1)(a ＋2)＝0那么a －1＝0或a ＋2＝0

B ．如果x 2＝4，那么x ＝2 D ．如果四边形ABCD 是正方形，那么它是矩形 3．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

4．如图，是一个正五棱柱，作为该正五棱柱的三视图，下列四个选项中，错误的一个是（ ）

5．将不等式组⎩⎨⎧x ＋2≥02－x ＞0

的解集在数轴上表示，正确的是（ ）

20

-2A 20-2B 2

-2C 2

0-2

D

6．如图，要使△ABC ≌△ABD ，下面给出的四组条件中，错误的一组是（ ） A ． BC ＝BD ，∠BAC ＝∠BAD B ．∠C ＝∠D ，∠BAC ＝∠BAD C ．∠BAC ＝∠BAD ABD D ．BC ＝BD ，AC ＝AD 7．下列图案是用 四种基本图形按照一定规律拼成的，第10个 ）

8．如图，⊙O 的圆心在定角∠α(0°＜α＜180°)的角平分线上运动，且⊙O 与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S 关于⊙O 的半径r (r ＞0)变化的函数图像大致是（ ）

☆ ※

☆ ※ ☆ ○

☆ ※ ☆ ○ ※ ☆ ○

☆ ※ ☆ ○ ※ ☆ ○ ※ ☆ ○ ※ 第一个图案 第二个图案

第三个图案

第四个图案

第五个图案

A ．

B ．

C ．

D ． ☆ ※ ○

A B C

D ※ ☆

○

A B C

D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 9． 因式分解：x 3y －xy 3＝ ．

10．岳阳洞庭湖大桥路桥全长10173.8m ，这个数据用科学记数法表示(保留3位有效数字)

为 ．

11．幼儿园的小朋友打算选择一种．．．．

形状、大小都相同的多边形塑料胶板铺地面．为了保证铺地时既无缝隙，又不重叠，请你告诉他们可以选择哪些形状的塑料胶板 (填三

种)．

12．如图，我国南方一些地区农民戴的斗笠是一个底面圆半径为24cm ，高为413cm 的圆

椎形，这个斗笠的侧面积是(用含π的数表示) ．

13．二氧化碳的密度ρ(kg/m 3)关于其体积V (m 3)的函数关系式如图所示，那么函数关系式是 ． 14．据第二次全国经济普查资料修订及各项数据初步核算，岳阳市GDP 从2022年的亿元增

加到2022年的亿元．设平均年增长率为x ，则可列方程为 ．

15．如图，线段AB 、DC 分别表示甲、乙两建筑物的高．AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，从B 点测得

点D 的仰角为α，从A 点测得点D 的仰角为β．已知甲乙两建筑物之间的距离为a ，

甲建筑物的高AB 为 (用含α、β、a 的式子表示)．

16．如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ⊥AD ，∠A ＝60°，AD ＝2，梯形ABCD 的

面积为(结果保留根号) ．

三、解答题（本大题共10小题，满分72分）

17．(6分)计算：2－

1＋×42022－(π＋13

)0＋sin30°．

18．(6分)先化简，再计算：(1＋23-a )÷4

12-+a a ，其中a ＝2－3．

19．(6分)解方程：24-x －2

-x x

＝1．

第12题图

O V (m 3) ρ(kg/m 3) ，

A B C D β α 甲 乙

A

B C

D C 1

20．(6分)如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，∠BAC ＝60°，D 为AC 的中点，以

BD 为折痕，将△BCD 折叠，使得C 点到达C 1点的位置，连接AC 1． 求证：四边形ABDC 1是菱形．

21．(6分)在一次课外活动中，李聪、何花、王军三位同学准备跳绳，他们约定用“抛硬币”

的游戏方式来确定哪两位同学先用绳(如图)．

(1)请将下面表示游戏一个回合所有可能出现结果的树状图补充完整；

(2)求一个回合能确定两位同学先用绳的概率．

22．(8分)农历五月初五，汨罗江龙舟赛渡．甲、乙两队在比赛中龙舟行驶路程y (m )和行

驶时间t (s )之间的函数关系如图所示．根据所给图像，解答下列问题： (1)请分别求出甲、乙两队行驶路程y 与时间t (t ≥0)之间的函数关系； (2)出发后，t 为何值时，甲、乙两队行驶的路程相等？

开始

正面

李聪 正面 正面 荷花 正面

王军

不 确 定

确 定

23．(8分)几年来，岳阳经济快速发展，居民收入不断提高．根据统计部门统计，绘制了2022年～2022年岳阳市居民人均纯收入和农村居民人均纯收入的条形统计图(如图①)．农村居民人均纯收入占全市居民人均纯收入的大致比例统计表(单位：元)

年度2022 2022 2022 2022 2022

全市居民人均纯收入6900 7416 7800 9090

全市农村居民人均纯收入3657 3876 4134 6000

农村居民人均纯收入占全

53% % 53%

市居民人均纯收入的比例

(1)请你根据图①提供的信息将上表补充完整；

(2)请在图②中，将年度农村居民人均纯收入占全市居民人均纯收入的比例，绘制成折

线统计图．

第23题图①第23题图②

24．(8分)某货运码头，有稻谷和棉花共2680t，其中稻谷比棉花多380t．

(1)求稻谷和棉花各是多少？

(2)现安排甲、乙两种不同规格的集装箱共50个，将这批稻谷和棉花运往外地．已知

稻谷35t和棉花15t可装满一个甲型集装箱；稻谷25t和棉花35t可装满一个乙型集装箱．按此要求安排甲、乙两种集装箱的个数，有哪几种方案？