质量与密度讲义完整

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龙文教育个性化辅导授课教案

教师：学生：时间：年月日段

一、授课目的与考点分析：

本节课是对质量与密度的学习

二、授课内容：

【方法指导与教材延伸】

1．“物体"与“物质”的区别和联系.

物体和物质不同。物体是由物质组成的，比如桌子这个物体是由木头这种物质组成的。铁锅这个物体是由铁这种物质组成的。

2．正确理解质量的概念。

不同的物体中所含物质的多少往往是不相等的。我们就用质量这个物理量来表示物体内所含物质的多少.例如一支铅笔芯比一个铅笔头所含的碳要多，一块平玻璃板,要比一块玻璃碎片所含的玻璃多，一把斧头比一把铅笔刀所含的铁要多。

质量是物体本身的一种属性。

物体所含物质的多少与它的形状无关.一块铁，无论是把它拉成长的，还是把它压成扁的，铁块中所含铁的多少是不变的。

物体中所含物质的多少和它的位置无关。一只铅球，无论放在地球的两极还是赤道上；无论放在海边还是放在高山之颠，铅球所含铅的多少是不变的。

物体中所含物质的多少和它的状态无关。一杯水，无论是凝结成冰，还是蒸发为水蒸气，它们所含水的多少是不变的.

正因为物体内所含物质的多少与它的形状、位置、状态等无关,所以我们说质量是物体本身的一种属性.

质量可用天平去测量，用天平称量同一物体，无论是在地球上,还是在月球上称，称得的数值都是一样的，因为物体内所含物质的多少没有发生变化.

质量的主单位是千克。

3．怎样理解密度是物质的一种特性。

特性是指物质本身具有的,能相互区别、辨认的一种性质.例如颜色、气味、味道、硬度等都是物质的特性.可以用来区别物质。而密度是物质的一种力学特性，这一特性表现在：具有相同体积的不同的物质，它们的质量不同;或具有相同质量的不同物质,它们的体积不同,而对于不同种物质来说,单位体积的质量一般是不同的。对于同一种物质来说,单位体积的质量是一定的。因此，单位体积的质量反映了物质的一种特性，密度就

家长签字：

龙文教育教务处：

（1)t 分布：设x 1,x 2，…,x n 是来自正态总体N （μ，σ2

）的一个样本，则有：～N （μ，n 2

σ），

对样本均值施行标准化变换，则有：

()

σ

μσμ

-=

-=

x n n

x u /~N （0，1)，当用样本标准s

代替上式中的总体标准差σ,则上式u 变量改为t 变量,标准正态分布N （0，1)也随之改为“自由度为n —1的t 分布”,记为t(n —1），即：

()()()∑=---=

-=

n

i i x x n x n s

x n t 1

211μμ~t （n-1）.

（2)χ2

分布：自由度为n —1的χ2

分布的概率密度函数在正半轴上呈偏态分布。

（3)F 分布:设有两个独立的正态总体N （μ1，σ2）和N （μ2,σ2

）,它们的方差相等.又设

x 1,x 2,…，x n 是来自N （μ1,σ2）的一个样本;y 1,y 2，…,y m 是来自N （μ2，σ2

)的一个样本，两个样本相互独立。它们的样本方差比的分布是自由度为n-1和m-1的F 分布，其中n-1称为分子自由度或第1自由度；m-1称为分母自由度或第2自由度。F 分布的概率密度函数在正半轴上呈偏态分布。

考点17:参数估计 重点等级：※

参数主要是指：①分布中的未知参数，如二项分布b(1，p)中的p,正态分布N （μ，σ2

）中

的μ，σ2

或σ;②分布的均值E(X)、方差Var （X)等未知特征数；③其他未知参数，如某事件的概率P （A)等。上述未知参数都需要根据样本和参数的统计含义选择适宜的统计量并作出估计.参数估计有两种基本形式：点估计与区间估计。

考点18：点估计 重点等级：※※※※ 1．点估计优良性标准无偏性是表示估计量优良性的一个重要标准,只要有可能，应该尽可能选用无偏估计量，或近似无偏估计量.有效性是判定估计量优良性的另一个标准. 2．求点估计的方法——矩法估计由于均值与方差在统计学中统称为矩,总体均值与总体方差属于总体矩，样本均值与样本方差属于样本矩.获得未知参数的点估计的方法称为矩法估计。矩法估计简单而实用，所获得的估计量通常（尽管不总是如此）也有较好的性质。但是应该注意到矩法估计不一定总是最有效的，而且有时估计也不唯一。

3．正态总体参数的估计①正态均值μ无偏估计有两个，一个是样本均值，另一个是样

本中位数；②正态方差σ2的无偏估计常用的只有一个，就是样本方差S 2

，即

()∑=--==n

i i x x n s 1

22

2

11ˆσ；③正态标准差σ的无偏估计也有两个,一个是对样本极差R

＝x （n ）-x （1）进行修偏而得，另一个是对样本标准差s 进行修偏而得，具体是：

()()()2

12ˆd x x d R n R -=

=σ

，

()4

2

1411ˆc x x n c s n

i i s ∑=--==σ。

考点19：区间估计 重点等级：※※※※

1．1-α置信区间的含义。所构造的随机区间[θL ,θU ］覆盖（盖住）未知参数θ的概率为1-α.由于这个随机区间随样本观测值的不同而不同,它有时覆盖了参数θ,有时没有覆盖θ,但是用这种方法作区间估计时，100次中大约有100(1-α）个区间能覆盖未知参数θ。如果P