华师版九年级数学上册作业课件(HS)第22章 一元二次方程 一元二次方程的解法 配方法

3．在横线上填上适当的数，使等式成立．
(1)x2－8x＋_1_6__＝(x－__4__)2；
25
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5
(2)x2＋5x＋_4___＝(x＋__2_____)2；
(3)x2－4 2 x＋__8__＝(x－__2__2___)2.
4．把一元二次方程 x2－4x＋3＝0 配方成(x＋a)2＝b 的形式， 则 a＋b＝__－__1___．
5 12．当 y 为_2___时，代数式 4y2－20y＋25 的值为 0.
13．已知点 P(x，y)满足 x2－4x＋y2＋6y＋13＝0，且点 P 在函数 y＝kx 的 图象上，则 k 的值为_－__6_．
14．已知 a，b，c 是△ABC 的三边长，且满足 a2＋b2＋c2－ab－ac－bc＝0，则 △ABC 的形状为__等__边__三__角__形____．
20. (滨州中考)(1)根据要求，解答下列问题： ①方程 x2－2x＋1＝0 的解为__________； ②方程 x2－3x＋2＝0 的解为____________； ③方程 x2－4x＋3＝0 的解为____________； …… (2)根据以上方程特征及其解的特征，请猜想： ①方程 x2－9x＋8＝0 的解为____________； ②关于 x 的方程__________________的解为 x1＝ 1，x2＝n；
5．用配方法解下列方程：
(1)(齐齐哈尔中考)x2＋6x＝－7；
解：x1＝－3＋ 2 ，x2＝－3－ 2
(2)x2－6x＋5＝0.
解：x1＝5，x2＝1
知识点❷：用配方法解二次项系数不是 1 的一元二次方程 6．(2020·聊城)用配方法解一元二次方程 2x2－3x－1＝0，配方正确的是( A )
(3)请用配方法解方程 x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．
解：(1)①x1＝x2＝1；②x1＝1，x2＝2；③x1＝1，x2＝3 (2)①x1＝1，x2 ＝8；②x2－(1＋n)x＋n＝0 (3)x2－9x＝－8，x2－9x＋841 ＝－8＋841 ， (x－92 )2＝449 ，x－29 ＝±27 ，解得 x1＝1，x2＝8，所以猜想正确
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22．2 一元二次方程的解法
第2课时 配方法
知识点❶：用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程 1．(南通中考)用配方法解方程 x2＋8x＋9＝0，变形后的结果正确的是( D ) A．(x＋4)2＝－9 B．(x＋4)2＝－7 C．(x＋4)2＝25 D．(x＋4)2＝7
2．若 x2＋6x＋m2 是一个完全平方式，则 m 的值是( C ) A．3 B．－3 C．±3 D．以上都不对
(C ) A．(x－2)2－2＝0 C．(x＋2)2＋2＝0
B．(x－2)2＋2＝0 D．(x＋2)2－2＝0
11．(嘉兴中考)欧几里得的《原本》记载，形如 x2＋ax＝b2 的方程的图解法 是：画 Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝a2 ，AC＝b，再在斜边 AB 上截
取 BD＝a2 .则该方程的一个正根是( B ) A．AC 的长 B．AD 的长 C．BC 的长 D．CD 的长
m＝－32， p＝74
(2)当 m＝－32 时，方程为(x－32 )2＝12 ，解得 x1＝3＋2 2 ，x2＝3－2 2
19．先用配方法说明：不论 x 取何值，代数式 x2－6x＋10 的值总大于 0， 再求出当 x 取何值时，代数式 x2－6x＋10 的值最小，最小值是多少？
解：∵x2－6x＋10＝(x－3)2＋1，∴x 无论为何值，总有(x－3)2≥0， ∴(x－3)2＋1≥1，当 x＝3 时，代数式 x2－6x＋10 的值最小，最小值 为1
8．将一元二次方程－x2＋6x－5＝0 化成(x－m)2＝n 的形式， 则－(m－n)2021＝__1__．
9．用配方法解方程： (1)2x2－3x－6＝0；
解：x1＝3＋4 57 ，x2＝3－4 57
2 (2)3
x2＋13
x－2＝0.
解：x1＝23 ，x2＝－2
10．(2021·郑州模拟)利用配方法将12 x2＋2x＋3＝0 化为(x－h)2＋k＝0 的形式为
15．(益阳中考)规定：a⊗ b＝(a＋b)b，如：2⊗ 3＝(2＋3)×3＝15，若 2⊗ x＝3，则 x＝_1_或__－__3___．
16．用配方法解方程：
(1)x(2x＋1)＝5x＋70；
解：x1＝7，x2＝－5
(2)x2＋3＝2 3 x.
解：x1＝x2＝ 3
17．已知 a，b，c 均为实数，且 a2－2a＋1 ＋|b＋1|＋(c＋3)2＝0， 求方程 ax2＋bx＋c＝0 的根．
A．(x－34 )2＝1176
B．(x－43 )2＝21
C．(x－32 )2＝143
D．(x－32 )2＝141
7．某学生解方程 3x2－x－2＝0 的步骤如下： 解：3x2－x－2＝0→x2－13 x－23 ＝0①→x2－13 x
＝32
②→(x－32
)2＝32
＋49
③→x－32
＝±
10 3
④→x1＝2＋3 10 ，x2＝2－3 10 ⑤. 上述解题过程中，开始出现错误的是( B ) A．第②步 B．第③步 C．第④步 D．第⑤步
解：由题意得 a2－2a＋1＝0，b＋1＝0，c＋3＝0，∴a＝1，b＝－1，
c＝－3，∴方程为 x2－x－3＝0，解得 x1＝21
＋
13 2
，x2＝12
－
13 2
18．把方程 x2－3x＋p＝0 配方，得到(x＋m)2＝21 . (1)求常数 m 与 p 的值； (2)求出此方程的解．
解：(1)将方程 x2－3x＋p＝0 配方化为(x－32 )2＝94 －p，∴9m4－＝p－＝3212，， 解得