【精准解析】浙江省A9协作体2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题析

浙江省A 9协作体2019学年第二学期期中联考

高一数学试题

考生须知：

1.本卷满分150分，考试时间120分钟；

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；

3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；

4.考试结束后，只需上交答题卷.

选择题部分

一、选择题：（共40分，每个小题仅有一个正确选项） 1.sin 600tan 240+的值是（ ）

A. 3

3 C. 1

32

-

+ D.

1

32

+【答案】B 【解析】 【

分析】

由题意结合诱导公式求解三角函数式的值即可.

【详解】由诱导公式得()()sin 600tan 240sin 180360tan 18060

+=⨯+++

sin 60tan 60=-+33

3=+=

故选B.

【点睛】本题主要考查诱导公式及其应用，特殊角的三角函数值的求解等知识，意在考查学

生的转化能力和计算求解能力. 2.若{}n a 是等比数列，其公比是q ，且546,,a a a -成等差数列，则q 等于( )

A. －1或2

B. 1或－2

C. 1或2

D. －1或－2

【答案】A 【解析】

分析：由546,,a a a -成等差数列可得5642a a a -+=，化简可得()()120q q +-=，解方程求

得q 的值.

详解：

546,,a a a -成等差数列，

所以5642a a a -+=，

24442a q a q a ∴-+=，

220q q ∴--=，

()()120q q ∴+-=，

1q ∴=-或2，故选A.

点睛：本题考查等差数列的性质，等比数列的通项公式基本量运算，属于简单题. 等比数列基本量的运算是等比数列的一类基本题型，数列中的五个基本量1,,,,,n n a q n a S ，一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解，解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的有关性质和公式，并灵活应用.

3.已知sin(αsin2α等于( ) A. －

45 B. －

35

C. 3 5

D. 4 5

【答案】B 【解析】 【分析】

利用两角和的正弦函数化简已知条件，利用平方即可求出所求结果.

【详解】sin(α＋45°)＝(sin α＋cos α)·

2

＝5，

∴sin α＋cos α＝5

. 两边平方，得 1＋sin2α＝25，∴sin2α＝－35

. 故选B

【点睛】本题目是三角函数正弦函数的题目，掌握同角三角函数的二倍角公式是解题的关键. 4.y ＝sin(2x-

3

π

)－sin2x 的一个单调递增区间是( )

A. ,63ππ⎡⎤

-

⎢⎥⎣⎦ B. 7,1212ππ⎡⎤

⎢

⎥⎣⎦ C. 513,1212ππ⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

D. 5,36ππ⎡⎤⎢

⎥⎣

⎦ 【答案】B 【解析】

11sin(2)sin 2sin 22sin 2sin 22322y x x x x x x x

π=--=-=-sin(2)3x π=-+，由3222232k x k πππππ+≤+≤+，得71212k x k ππ

ππ+≤≤+，k Z ∈，

0k =时，为71212

x ππ

≤≤

，故选B ． 5.在ABC 中，若sin 2sin cos B A C =，那么ABC 一定是（ ） A. 等腰直角三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角

形 【答案】B 【解析】 【分析】

利用诱导公式和和差角的正弦公式化简即得A C =，即得三角形的形状. 【详解】因为sin 2sin cos B A C =， 所以sin()2sin cos ,A C A C +=

所以sin cos cos sin 2sin cos ,A C A C A C += 所以sin cos cos sin 0,A C A C -= 所以sin()0A C -=, 所以0A C -=, 所以A C =.

所以三角形是等腰三角形. 故选：B.

【点睛】本题主要考查三角恒等变换，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

6.已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，则这

个数列的项数为（ ） A. 2 B. 4

C. 8

D. 16

【答案】C 【解析】 【分析】

设这个等比数列{}n a 共有(

)2k k N

*

∈项，公比为q ，利用偶数项之和与奇数项之和的比值求得q 的值，再利用等比数列的求和公式可求得k 的值，由此可得出该数列的项数. 【详解】设这个等比数列{}n a 共有(

)2k k N *

∈项，公比为q ，

则奇数项之和为132185k S a a a -=+++=奇，

偶数项之和为()2421321170n n S a a a q a a a qS -=++

+=++

+==奇偶，

170

285

S q S ∴=

=

=偶奇

， 等比数列{}n a 的所有项之和为(

)2122122

11708525512

k

k

k

a S

-==-=+=-，则22256k

=，

解得4k =，因此，这个等比数列的项数为8. 故选：C.

【点睛】本题考查等比数列的求和公式求项数，同时也涉及了等比数列奇数项和偶数项之和的性质的应用，考查计算能力，属于中等题. 7.已知()2sin(2)6f x x m π

=--在[0,]2

x π

∈上有两个零点，则m 的取值范围为( ) A. （1，2） B. [1，2]

C. [1,2)

D. （1，2]

【答案】C 【解析】 【详解】 【分析】